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第十九章一次函数复习 用色彩突出知识要点 指出数学思想和方法 分享作品的亮点 活动一 不同颜色修饰方框层次分明 单独列出补充的知识点 用图像来整理知识点 知识树 结构清晰 很有创意 很用心的思维导图 总结本章知识要点 活动二 1 准备好红笔 2 小组内交换思维导图 3 根据复习内容补充 完善 批改你手中的思维导图 知 识 要 点 一次函数 正比例函数 应用 一次函数 函数与变量 概念 图像 性质 概念 图像 性质 数学思想与方法 变量 常量 函数的概念 一二一 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 假定为x和y 对于x的每一个确实的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数值 函数解析式 例 1 变量y与x的关系如图 y是x的函数吗 2 求自变量取值范围 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数概念 特点 1 自变量的最高次数都是1 2 k 0 3 常数与自变量是乘积的形式 1 判断正比例函数的基本形式 例 y 2x 2 若是正比例函数 则m 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 一次函数函数概念 例 2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 一次函数与正比例函数的图象与性质 应用 1 1 正比例函数图象和一次函数图象的分布情况 例 如果正比例函数y kx的图象经过第一 三象限 那么直线y kx 3经过第 象限 平移规律 上加下减 左加右减 例 直线y 2x 1向右平移2个单位后的解析式 2 图象的平行 相交 平移情况 直线y k1x b1与直线y k2x b2 重合 平行 相交 垂直 应用 2 4 函数与方程 不等式的关系 5 方案选择 3 直线与坐标轴围成三角形面积 数学思想与方法 数形结合 数学思想 建模思想 数学方法 1 画函数图像的方法 2 画函数图像的方法 描点法 待定系数法 一设 二代 三解 四还原 已知 函数y m 1 x 2m 6 1 若函数图象过 1 2 求此函数的解析式 2 若函数图象与直线y 2x 5平行 求其函数的解析式 3 求满足 2 条件的直线与此同时y 3x 1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积 解 1 由题意 2 m 1 2m 6 解得m 9 y 10 x 12 2 由题意 m 1 2解得m 1 y 2x 4 3 由题意得 解得 x 1 y 2 这两直线的交点是 1 2 y 2x 4与y轴交于 0 4 y 3x 1
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