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21.2一元二次方程的解法（配方法1） 广西忻城县思练中学：黄锁教学目标1、 会用配方法解一元二次方程。2、 经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义。3、 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。重点与难点重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为（xh）2=k（k0）的形式。教学过程一、情境创设1、 知识回顾 a2+2ab+b2 = a22ab+b2 = 2、填一填 3、用直接开平方法解下列方程：（1） （2）4、想一想如何解下列方程，思考：这种形式和你会解的方程形式一样吗？二、探索活动问题1、请你思考方程与 有什么关系，如何解方程呢？ 问题2、能否将方程转化为（的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（xh）2= k的形式（其中h、k都是常数），如果k0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。解一元二次方程的基本思路 二次方程 一次方程把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程的解又如何？三、例题教学 例1：解下列方程（1）4x30. （2）x23x1 = 0四、练习1、填空 2、解下列方程 (3) x212x =9 (4) x24x3=0五、思考如何解方程这个方程与前3个方程不一样的是 你想到了什么办法?例2、解方程 3x2+8x3=0. 1）化1:把二次项系数化为1; 2）移项:把常数项移到方程的右边 3）加常:两边都加上一次项系数一半的平方; 4）配方:方程左边分解因式,右边合并; 5) 定解: 例3、解方程（1）2x25x+2=0 （2） 六、总结1、一般地，对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做 .2、把一元二次方程的左边配成一个 ,然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做 .注意:配方时, 等式两边同时加上的是 3、配方法解一元二次方程的一般步骤是：巩固练习：1、将方程x2+2x3=0化为(x+m)2=n的形式为 ；2、已知方程x25x+q=0可以配方成(x )2=的形式，则q的值为 3、已知方程x26x+q=0可以配方成(xp )2=7的形式，那么q的值是 4、用配方法解下列方程：（1）x2+8x+9=0； （2）y2+2y4=0；(3)6x27x+ 1 = 0; (4) 5
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