冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷(3月份)H卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷(3月份)H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）4的算术平方根是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）函数中，自变量x的取值范围是（ ）A . 全体实数B . x1C . x1D . x13. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . 2a+5b=3abB . 6a+a=6a2C . 4m2n2mn2=2mnD . 3ab25b2a=2ab24. （2分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，6.55. （2分）计算(x-1)(2x+3)的结果是（ ） A . 2x2+x-3B . 2x2-x-3C . 2x2-x+3D . x2-2x-36. （2分）点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （5，2）7. （2分）如图所示的四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（ ）A . （6，24）B . （6，25）C . （5，24）D . （5，25）9. （2分）正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A . 2B . 3C . D . 10. （2分）如图，点A（a，b）是抛物线 上一动点，OBOA交抛物线于点B（c，d）当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：ac为定值；ac=bd；AOB的面积为定值；直线AB必过一定点正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）计算：_ 13. （1分）如图， 是圆 的弦， ，垂足为点 ，将劣弧 沿弦 折叠交于 的中点 ，若 ，则圆 的半径为_. 14. （1分）从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是_ 15. （1分）如图所示，四边形ABCD中，B=90，AB=2，CD=8，ACCD，若sinACB= ， 则cosADC=_16. （1分）如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1 ， 第2个等边三角形的边长记为a2 ， 以此类推若OA1=1，则a2017=_.三、 解答题 (共8题；共78分)17. （5分）关于x的方程：(1m)x| m |20是一元一次方程求m的值和方程的解 18. （5分）已知如图所示，B=C，点B、A、E在同一条直线上，EAC=B+C，且AD平分EAC，试说明ADBC的理由19. （11分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共_瓶； （2）请你在答题卡上补全两幅统计图； （3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约15万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？20. （10分）为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元 （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？ 21. （7分）如图，四边形APBC是圆内接四边形，APB=120，PC平分APB，AP，CB的延长线相交于点D （1）求证：ABC是等边三角形； （2）若PAC=90，AB=2 求PD的长_图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为_（结果保留）22. （10分）已知点A（a，m）在双曲线y= 上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B（1）如图1，当a=2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C，若t=1，直接写出点C的坐标；若双曲线y= 经过点C，求t的值（2）如图2，将图1中的双曲线y= （x0）沿y轴折叠得到双曲线y= （x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y= （x0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系 23. （15分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA； （3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长 24. （15分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ， 把锅盖纵断面的抛物线记为C2 （1）求C1和C2的解析式；（2）如图2，过点B作直线BE：y= x1交C1于点E（2， ），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的PBC与BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分