数学人教版八年级下册中位数和众数.pptx

在数学竞赛中 我班5名学生的成绩从低分到高分排列名次是 5658656796其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势 新课导入 如果你是鞋店老板 你最关心的是什么 知识与能力 1 认识中位数和众数 理解众数与中位数的意义 会求一组数据的众数和中位数 2 会利用中位数 众数分析数据信息做出决策 3 进一步认识平均数 中位数 众数都是数据的代表 4 了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 教学目标 过程与方法 能结合具体情境发现并提出数学问题 能把实际问题转化成数学问题 从不同角度寻求解决问题的方法 建立数学模型 情感态度与价值观 1 培养认真 耐心 细致的学习态度和学习习惯 2 渗透数学知识来源于生活 反过来又服务于生活的思想 3 乐于接触数学信息 喜欢数学 敢于面对困难 有学好数学的自信心 4 在数学活动中体验到探索的乐趣和数学的魅力 1 认识中位数 众数这两种数据代表 2 利用中位数 众数分析数据信息做出决策 3 了解平均数 中位数 众数之间的差异 4 平均数 众数 中位数这三量之间的区别与联系 5 灵活运用这三个数据代表解决问题 教学重难点 中位数定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 1 求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 注意 下面两组数据的中位数分别是多少 你能说说这两个中位数的意义吗 1 56232 2 562335 解 将两组数据从大到小进行排序 1 22356中位数是3 2 233556中位数是4 中位数的意义 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 例1某车间生产某种零件 抽取10名工人生产同一零件的件数如下 14171512161916181519 1 样本数据 10名工人生产的零件 的中位数是多少 2 若一名工人在当天生产了18个零件 他生产零件的速度怎样 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 12141515161617181919则这组数据的中位数为处于中间的两个数16 16的平均数 即因此样本数据的中位数是16 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 这些工人中 大约有一半工人的速度快于16个 有一半工人的速度慢于16个 这名工人的速度是一天生产18个 快于中位数16个 可以推测他的速度比一半以上工人的速度快 小练习 已知一组数据12 10 x 6 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 12 10 x 6的中位数与平均数相等 10 x 2 12 10 x 6 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 某面包房在一天内销售面包110个 各类面包销售量如下表 如果你是店主 你最关心的是什么 你将如何调整这几种面包的生产数量 某商场在一个月内销售某种品牌的冰箱共65台 具体情况如下 如果你是商场经理 你最关心的是什么 你将如何调整这种冰箱的进货数量呢 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 1 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 2 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 5 2 6 3中 2和3都出现了2次 它们都是这组数据的众数 注意 3 一组数据中有可能没有众数 如数据1 2 3 4 5 6中 每个数出现的次数一样 这组数据没有众数 4 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 例2某鞋店在一段时间内销售了一批女鞋40双 其中各种尺码的销售量如下表所示 1 计算40双女鞋尺寸的众数 2 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 解 1 23 5是这组数据的众数 2 由 1 得 23 5码的鞋销