201311-高等数学B1期中考试试卷.pdf

第 1 页 共 4 页 南 华 大 学 2013 2014 学 年 度 第 一 学 期 高等数学B1 期中考试试卷 2013年级 经管类各专业 考试日期 2013 年 11 月 17 日 考试类别 考试 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一 填空题 一 填空题 每空 4 分 共 20 分 1 求极限 1 x 1lim 22 xxx x 2 设 则右极限 0 0 xbax xe xf x 0 f 左极限 0 f 当 b时 1 lim 0 xf x 3 已知函数 则 1 1 2 1 2 xx xx xf xf 4 已知当 与 xax 2 tan0时 xcos1 是等价无穷小 则 a 5 已知4 3 2 lim 2 3 x kxx x 则k 二 选择题 二 选择题 每题 4 分 共 20 分 1 函数 xf在 0 x处可导 则 00 0 3 lim x f xxf x x A 0 fx B 0 fx C 0 3fx D 0 3fx 2 设 1 sin f xx x 则0 x 是 f x的 A 连续点 B 可去间断点 C 第一类间断点 但不是可去间断点 D 第二类间断点 得分 阅卷人 得分 阅卷人 根据 南华大学全日制普通高等教育学分制学士学位授予实施细则 根据 南华大学全日制普通高等教育学分制学士学位授予实施细则 警 示 第三条第二款规定 学生在校期间考试舞弊者不能授予学位 第三条第二款规定 学生在校期间考试舞弊者不能授予学位 线 订 装 学院 学院 专业 专业 考号 考号 姓名 姓名 3 直线l与x轴平行且与曲线相切 则切点为 yxex A B C 11 11 01 D 0 1 4 下列正确的是 A 若在某个过程中 与都无极限 则 必无极限 xf xg xf xg B 0lim 2 lim 1 lim 21 lim 2222 n n nnn n nnnn C 0 1 1 lim lim 1 lim 1 1 1 x x x x x x x D 0 1 sinlimlim 1 sinlim 000 x x x x xxx E 若在某个过程中 无极限 有极限 则 必无极 xf xg xf xg 5 的值为 极限 00 1 lim 0 ba a x x b x 1ln b a bb ABC e aa e D 得分 阅卷人 三 求极限三 求极限 共 25 分 1 1 lim2 sin 2 n n n 求 5 分 2 求 2 0 1 cos lim ln 1 x x x 6 分 第 2 页 共 4 页 3 求 1 2 11 lim 222 nnnn n n 7 分 4 求 2 lim 2 nx nx xf n 7 分 得分 阅卷人 四 求导数四 求导数 共 25 分 1 求的一阶导数 5 分 321 xxxy 2 设曲线 2 2sinyxx 求在0 x 点处的切线方程和法线方程 6 分 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 3 设xxxy ln 求 x y d d 及 d d 1 x x y 7 分 4 设且 x xexf 1 f x 可导 求 x f 7 分 得分 阅卷人 五 应用题五 应用题 共 1 小题 共 10 分 某款 U 盘每个售价为 90 元 成本为 60 元 厂方为鼓励销售商大量采购 决定凡是订购 超过 100 个的 每多订一个 售价就降低一角 但最低价为每个