苏教版五年级上册平行四边形的面积计算教学设计.doc

第二单元 多边形的面积计算1、 单元教材简析：本单元教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷和平方千米等内容。都是在理解了面积的意义，建立了常用的面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积计算公式，认识了平行四边形、三角形和梯形的基础上编排的。本次新教材又把认识公顷和平方千米，校园的绿地面积加入了本单元。全单元内容在编排上有四个特点。第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，结合情境理解公顷和平方千米，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。第三，设计了全单元内容的“整理与练习”，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。第四，安排了一次实践活动“校园的绿地面积”。在本单元结束时，让学生在校园里有选择的选择一个不规则的绿地面积进行计算，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。在本单元还安排了两个“你知道吗”、一个“动手做”和两个“思考题”。即有趣味性也有提高性，使得教材的教学内容更加丰富。二、单元教学目标： 1.加强“转化”思想的教学，动手操作，通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程，提升面积计算的教学品位平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式都不复杂。2.求较复杂图形的面积，进一步理解面积的意义，提高计量平面图形面积的能力。3.使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。三、单元学情分析：本单元的教学建立在学生对于平行四边形、三角形、梯形的基本特征和各部分名称的学习后的教学，教材希望学生通过探索，理解并掌握平行四边形等图形的面积公式。研究并推导三角形等平面图形面积公式的途径是多样的，教材选择了把平行四边形割补成长方形、把两个完全相同的三角形（梯形）拼成平行四边形等方法。这些方法与思路比较贴近学生已有的数学活动能力和思维发展水平，易于操作，适宜大多数学生应用。本单元结合面积公式的练习是比较充分的，配合每个面积公式各安排了一道“试一试”、少量的“练一练”以及一个练习。十分重视学生对面积公式的理解，在得出面积公式以后，仍然给学生许多机会，让他们的体会逐步深刻。 “整理与练习”以及实践活动校园的绿化面积的编写，充分考虑了学生学习的需要，努力提高他们的学习水平。四、单元教学重点：1通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程。2通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。五、单元教学难点：通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程。6、 单元教学媒体： 教学课件7、 单元课时安排：共13课时。1平行四边形的面积计算 1课时2三角形的面积计算 1课时3练习二 1课时4梯形的面积计算 2课时5公顷和平方千米 1课时6练习三 1课时7简单的组合图形 3课时7整理与练习 2课时8综合实践：校园绿地面积 1课时 上课时间： 课时编号： 平行四边形的面积计算教学内容： 教科书78页的例1、例2、例3及试一试和练一练，练习二的第13题。教学目标：1在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学资源：多媒体课件教学过程：一、复习导入： 1说出学过的平面图形。2在这些图形中，哪些图形的面积你会求？长方形的面积=长 宽（画出来，这是求平行四边形面积的基础）二、探究新知： 1教学例1： （1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）让学生注意讲一讲，这是应用了什么方法和策略？（剪切和平移。为下面的知识做好准备。） （2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）复 备 栏 主备人： 审核人： 2教学例2： （1）出示一个平行四边形 师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ （2）学生操作，教师巡视指导（3）学生交流操作情况（4）教室用课件进行演示并小结。师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。3教学例3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高 （2）学生操作，反馈交流。 （3）用字母表示面公式：S = a h（板书）三、巩固练习： 1指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。2指导完成练一练：强调底和高的对应关系。四、总结：通过今天的学习有哪些收获？五、 布置作业：补充习题第4页。板书设计：复 备 栏 上课时间： 课时编号： 三角形的面积计算教学内容： 教科书第910页。例4、例5及试一试和练一练，练习二的第79题。教学目标： 1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知： 1、教学例4：师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积2） 师：为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算） 2、教学例5： （1）提问：是不是任意两个三角形都能转化成平行四边形呢？请大家从教科书第115页上任选两个三角形剪下来，先把它转化成平行四边形，再分别求出三角形和平行四边形的面积并填写下表。出示例5： 师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全） （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？复 备 栏 主 备人： 审核人：要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 三角形的面积 = 底高2板书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 三角形的面积 = 底 高 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h三、巩固练习：1、 完成试一试： 2、完成练一练： （1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。 3、完成练习三第1 3题：四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”五、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？六、 布置作业：补充习题第5页。板书设计： 复 备 栏教后笔记： 上课时间： 课时编号： 练习二教学内容： 教科书1213页练习二的第7、1017题及思考题。教学目标：1进一步理解平行四边形和三角形的面积计算公式。 2使学生通过画一画、量一量、算一算，体会三角形面积的大小与底和高的关系。3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点： 理解并掌握三角形面积计算公式的运用。 教学难点：等底等高三角形和平行四边形的面积关系。教学资源：多媒体课件教学过程：一、复习导入： 1写一写，让学生分别写出平行四边形和三角形的面积公式。（分别请两名学生上黑板板演）2说一说，让学生说出平行四边形面积公式的推导过程？平行四边形的面积 = 底 高长方形的面积 = 长 宽二、画一画、量一量、算一算。1第7题 出示问题：哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（从问题入手，分析所提问题，思考如何解决问题。）提问：所提问题与我们上两节课所学是知识有关吗？那么，要想知道哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半，要先求什么？生1：分别求出平行四边形和每个三角形的面积，再进行比较得出。:生2：要先找出平行四边形和三角形的底和高，再求出它们的面积。学生先自主分别计算，再分组比对交流各自的结果。汇报各组的结果，做适当总结。小结：引导学生从三角形和平行四边形的底和高的关系上比较。2第11题 要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。渗透底和高相等的三角形，形状也可能是不一样的。3第12题，三角形的底和高依次是：3厘米、2厘米、4厘米、3厘米、4厘米、1厘米。让学生指一指每个图形的底和高分别在什么位置，在测量计算，以突出底和高的对应关系。4第15题 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。注意提醒学生用整厘米数表示每次测量的结果。三、实践运用。第14题黄瓜和辣椒各种在了什么形状的地里？要求这两块地的面积，该找什么条件？指名说出两个三角形的底和高分别是多少？自主计算，集体校对。第16题 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的