信号与系统2007级试卷B及评分.pdf

考考 生生 信信 息息 栏栏 学院 专业 班级 姓名 学号 装 订 线 P1 P2 得 分 得 分 集 美 大 学 试 卷 纸 集 美 大 学 试 卷 纸 2008 2009 2008 2009 学年 第学年 第 2 2 学期学期 课程名称 信号与系统 信号与系统 试卷 卷别 B 卷 B 卷 适 用 学院 专业 年级 信息工程学院信息工程学院 2007 级级 通信工程 通信工程 电子信息工程电子信息工程 考试 方式 闭卷 V 开卷 备注 允许携带电子计算器 总分 题号 一 二 三 四 五 六 得分 阅卷人 一 判断题 共 12 分 每题 1 5 分 对的打 V 错的打 X 一 判断题 共 12 分 每题 1 5 分 对的打 V 错的打 X 1 时域信号幅度变化越剧烈 它的频谱分布就越宽广 V 2 周期信号的周期越大 它的谐波频谱值也就越大 3 稳态信号一定是属于功率信号 V 4 单位冲激响应是以零状态为前提的 V 5 实偶对称的连续时间信号 其相位频谱就是 0 可以是 180 度 6 无失真线性系统对任何频率的信号造成的延迟都是一样的 V 7 因果系统 2 1 45 H s ss 它不存在频率特性 H j 不稳定 V 8 只要是稳定系统 其 h t 都一定是属于暂态类型 V 二 填空题 共 30 分 每题 2 5 分 二 填空题 共 30 分 每题 2 5 分 1 系统线性性质包含满足 齐次性 与 叠加性 两个方面 写成式子分 别是 e t r t Ae t Ar t 与 n t x t m t y t n t m t x t y t 2 普通的周期性连续信号 其傅里叶频谱一定具备 离散性 谐波性 幅度收敛性 的三个特点 3 对一个理想 LTI 系统 如果已知其单位冲激响应是时宽为 M 的方脉冲 那么该系统对时宽 也等于 M 的脉冲输入信号 x t 系统的零状态响应将是 底宽为 2M 的等腰三角形 脉冲 4 已知周期信号可用 则它的周期是 T 若要取得 其第 2 周期段以构成单脉冲 则单脉冲信号表达式为 表示 5 对于频谱在 0 fmax 范围的低通型连续信号 如果对其进行采样率为 1 8fmax 的均匀离 散处理 那么我们得到的离散信号的频谱会发生 频谱混叠 现象 能保持不变的范围 只是 0 0 8fmax 频带 6 Sa t 信号的频谱是有限带宽的 其幅度频谱是 而 Sa t T0 信号的相位频谱是 7 某因果系统函数 2 1 712 s H s ss 则该系统的频率特性为 1 34 j H j jj 8 无失真的线性系统 其幅频特性是 常数 K 相频特性是 频率的线性函数 9 若对某信号 f t 进行放大 A 倍后 其幅度频谱 放大 A 倍 相位频谱 不变 10 因果实时间信号 g t g t 0 当 t 0 其频谱的实部和虚部满足 Hilbert 变换 11 需要构造一个周期为 2T 的零均值的方波 可选 择合适的正 余弦基本信号 sin T t sin 3 T t sin 5 T t 等奇 次正弦谐波 进行线性组合 t u t 2u t T u t 2T 2 y i tiT 12 在 Simulink 仿真软件中 各类激励信号源是放在 Sources 模块 里 而各种显示测量 与记录的信号的仿真仪器则由 Sinks 模块 提供 i tftiT f 2 g ttu tTu tT f 0T 1 0 1 a Sj 考考 生生 信信 息息 栏栏 学院 专业 班级 姓名 学号 装 订 线 P3 P4 得 分 得 分 三 简单绘图题 共 15 分 第 1 题 3 分 每题 6 分 三 简单绘图题 共 15 分 第 1 题 3 分 每题 6 分 1 已知 f t 如图 其频带宽度约为 B 试画 g t 2f 3t 波形图 g t 的频带宽度 3 B3 B f t g t 1 分 1 分 3 1 3 2 1 0 2 t 2 3 0 2 3 t 6 2 分 2 分 2 已知某离散时间系统的系统函数 2 1 0 80 25 z H z zz 画出 1 零极点图 2 离散 系统仿真方框图 jImZ Z plane 0 3 0 3 0 o 0 o ReZ 0 4 1 2 分 2 分 4 分 4 分 e n Z 1 r n Z 1 Z 1 1 0 8 Z 1 0 25 3 已知双边指数信号 绘出 f t 以及频谱 F j 的图形 因为 0 5 5 22 0 1110 555 tj ttj t F jeedteedt jj 所以 0 时 F 0 2 5 5 F j5 1 5 F j 0 1 分 1 分 f t F j 大致 0 4 1 2 分 0 368 0 2 3 分 3 分 0 0 2 t 0 5 四 计算题 共 33 分 每小题 11 分 四 计算题 共 33 分 每小题 11 分 1 给定系统微分方程 2 2 11 28 3 dd r tr tr te t dtdt 若系统输入信号 e tu t 和起始状态 为 0 1 0 2 d rr dt 求 1 系统的特征根 2 系统的零输入响应 3 系统的零状 态响应 zi rt zs rt 解 1 系统特征方程是 2 11280 14 27 47 0 11 0 1 0 47 47 0 47 0 2 0 47 32 0 3 2 tt rtAeBerABrr zizi tt rtAeBerABrr zizi tt rteet zi AB 2 分 2 分 2 因为零输入 e t 0 所以系统的 0 状态就维持于 0 状态不变 2 分 2 分 因此有方程的解 3 分 3 分 3 零状态时LT方程两边得 2 311 47 1128 R S E SSS SS H S 激励为U S 1 s 有零状态响应 2 31 41 73 281 47 1128 zsSSSS SS RsHs Us 2 分 2 分 2 分 2 分 取逆变换得 5 t f tet 0 5 的圆外 z 平面 由于该 ROC 包括了 z 平面上的单位圆 所以系统是稳定的 或者说 系统极点都在单位圆内 3 分 3 分 3 改写 所以 4 分 4 分 五 综合题 共 10 分 五 综合题 共 10 分 1 某两输入两输出系统流图如图所示 列写矩阵形式的状态方程与输出方程 指出 A B C D e1 t e1 t 8 8 1 s 1 s r1 t r1 t 4 4 7 7 6 5 2 6 5 2 e2 t 9 1 s 8 r2 t e2 t 9 1 s 8 r2 t 2 2 解 选积分器输出为状态变量 1 和 2 有 3分 3分 3分 3分 2分 2分 2分 2分 4 2 a ES 4 2 212 4 2 4cos 1 j Tj T aa ESeeEST 1 122 21 21 2 0 3 0 5 10 20 150 20 15 YZZZZZ Z XZZZ ZZZZ HZ 0 52 521 0 3 0 5 0 30 50 30 5 0 50 321 2 0 50 31 0 5 2 5 HZ ZAB ZZZZZZZ AZABZBZABAB AB 2 5 0 5 0 5 0 3 0 nn h