概率论与数理统计试卷B(金融类).pdf

商学院 概率论与数理统计 B 卷 第 1 页 共 4 页 闭卷 上海师范大学标准试卷上海师范大学标准试卷 2013 2014 学年 第 1 学期 考试日期 2014 年 月 日 考试时间 90 分钟 科目科目 概率论与数理统计概率论与数理统计 B 卷 卷 金融 金工 信管金融 金工 信管 专业 本 专科 2012 年级 班 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 我承诺 遵守 上海师范大学考场规则 诚信考试 签名 1 6667 0 9522 1 6000 0 9452 0 025 1 96z 0 05 1 6449z 0 025 8 2 306t 0 05 5 2 015 t 0 05 6 1 9432 t 得分 一 填空题 每空 3 分 共 30 分 1 设随机变量X 0 6 U 则 EX D X 2 设X 0 4 N Y 0 9 N且0 5 XY 则X Y 3 已知 4E X 6E Y 则 34 EXY 4 设事件 A B相互独立 且 0 3P A 0 3P B 则 P BA 5 已知 213 A 525 P AP BP A B 则 P B 6 在总体 12 4 N中随机抽取一容量为 5 的样本 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 则 125 15 P Max XXX 7 如果 12 n XXX是来之标准正态分布总体 X 的样本 则 1 n i i X 8 设25DX 36DY 12Cov X Y 则 XY D XY 商学院 概率论与数理统计 B 卷 第 2 页 共 4 页 闭卷 9 设随机变量 X Y 具有分布函数 1 0 0 0 xyx y eeexy F x y 其他 则X的边缘分布 函数为 得分 二 计算题 10 10 分 某人下午 5 00 下班 他所累积的资料表明 到家时间 5 35 5 39 5 40 5 44 5 45 5 49 5 50 5 54 晚于 5 54 乘地铁的概率 0 10 0 25 0 45 0 15 0 05 乘公交的概率 0 30 0 35 0 20 0 10 0 05 某日他抛一枚均匀的硬币决定乘地铁还是乘公交车 结果他是 5 47 到家的 试求他是乘公交车回家 的概率 11 15 分 设顾客在某银行的服务窗口等待的时间X 单位 Min 服从参数为 5 的指数分布 其 概率密度函数为 5 1 0 5 0 x ex f x 其他 某顾客在窗口等待服务 若超过 10min 他就会离开 他一个月到银行 5 次 以 Y 表示一个月内他 未等到服务离开窗口的次数 写出 Y 的分布律 并求 Y1 P 商学院 概率论与数理统计 B 卷 第 3 页 共 4 页 闭卷 12 15 分 设二维随机变量 X Y的概率密度函数为 22 1 0 other cx yxy f x y 1 确定常数 c 2 求条件密度函数 Y X fy x并写出 1 3 X 时 Y 的条件概率函数 3 求 31 43 P YX 13 10 分 设随机变量 X Y具有概率密度函数 1 02 02 8 0 other xyxy f x y 求 XY D XY 商学院 概率论与数理统计 B 卷 第 4 页 共 4 页 闭卷 14 10 分 一个复杂的系统由 100 个相互独立的部件组成 在系统运行期间每个部件损坏的概率 为 0 10 为了保证整个系统的正常运行 至少需要 85 个部件正常工作 求整个系统正常工作的概率 15 10 分 设某种清漆的 9 个样品 其干燥时间 以 h 计 分别为 6 0 5 7 5 8 6 5 7 0 6