2013年中考数学模拟试卷1.pdf

2013 年中考数学第一次模拟考试试卷年中考数学第一次模拟考试试卷 考生注意 考生注意 1 本试卷共 本试卷共 8 页 三大题 满分页 三大题 满分 120 分 考试时间分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 分钟 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2 答卷前请将密封线内的项目填写清楚 答卷前请将密封线内的项目填写清楚 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号字母填 入题后括号内 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号字母填 入题后括号内 1 在2 0 1 3 这四个数中比0小的数是 3 0 1 D 2 2 方程 2 4xx 的解是 A 4x B 2x C 4x 或0 x D 0 x 3 一组数据 2 1 0 1 2 的极差和方差分别是 A 4 和 1 B 4 和 2 C 3 和 2 D 2 和 1 4 小亮用作图象的方法解二元一次方程组时 在同一直角坐 标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1 l2 如图所 示 他解的这个方程组是 A 22 1 1 2 yx yx B 22yx yx C 38 1 3 2 yx yx D 22 1 1 2 yx yx 5 如图 O 是等边三角形ABC的外接圆 O 的半径为 2 则等边三角形ABC的边长为 A 2 3 B 5 C 3 D 25 6 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动至点 A 停止 设点 P 运动的路程 座号座号 得分 评卷人 l2 l1 o y x1 1 2 2 2 2 第 4 题 第 5 题 A B C O y x 图 1 O A B D C P 4 9 图 2 为 x ABP 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则 ABC 的面积是 A 18 B 16 C 10 D 20 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 27 分 分 7 2 的相反数是 8 在 2008 年北京奥运会国家体育场的 鸟巢 钢结构工程施工建设中 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4 581 亿帕的钢 材 4 581亿帕用科学计数法表示为 帕 保留两位有效数字 9 函数 1 1 x y x 的自变量x的取值范围为 10 二次函数 2 4yx 的顶点坐标是 11 分解因式 32 aab 12 将线段 AB 平移 1cm 得到线段 A B 则点 A 到点 A 的距离是 13 如图 l1 l2 度 14 如图 点 E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A 上 BE 是 A 上的一条弦 则 tan OBE 15 如图 一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为 1 的正三角形 俯视图是一个圆 那么 这个几何体的侧面积是 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 8 个小题 共个小题 共 75 分 分 16 8 分分 计算 1 0 1 82sin45 2 3 o 17 9 分分 国家教育部规定 中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时 为此 某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到 40 分 成绩记入考试总分 某中学为了 了解学生体育活动情况 随机调查了 720 名毕业班学生 调查内容是 每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因 所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图 根据图示 解答下列问题 1 若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩 选出的恰好是 每天锻炼超过 1 小时 的学 生的概率是多少 2 没时间 的人数是多少 并补全频数分布图 3 2012年某市初中毕业生约为4 3万人 按此调查 可以估计2012年全市初中毕业生中每天锻炼未超过 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 第 13 题 25 l1 l2 120 第 15 题 第 14 题 1 小时的学生约有多少万人 4 请根据以上结论谈谈你的看法 18 9 分 分 如图 路灯 P点 距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距路灯的底部 O 点 20 米的 A 点 沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时 身影的长度是变长了还是变 短了 变长或变短了多少米 19 9分 分 小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票 她和哥哥两人都很想去观看 可 门票只有一张 读九年级的哥哥想了一个办法 拿了 8 张扑克牌 将数字为 2 3 5 9 的四张牌给小敏 将数字为 4 6 7 8 的四张牌留给自己 并按如下游戏规则进行 小 敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张 然后将抽出的两张扑克牌数字相加 如果和为偶数 则小敏去 如果和为奇数 则哥哥去 1 请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率 2 哥哥设计的游戏规则公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你设计一种公平的游戏规则 得分 评卷人 得分 评卷人 P O B N A M 20 9 分 分 中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时 派遣一架飞机 在距地面450米上空的P点 测得海盗船A的俯角为30 我国护航船B的俯角为60 如 图 求 A B 两艘船间的距离 结果精确到米 参考数据 21 41431 732 21 9 分 分 如图 平行四边形ABCD中 ABAC 1AB 5BC 对角 线ACBD 相交于点O 将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交BCAD 于点EF 1 证明 当旋转角为90o时 四边形ABEF是平行四边形 2 试说明在旋转过程中 线段AF与EC总保持相等 得分 评卷人 得分 评卷人 3 在旋转过程中 四边形BEDF可能是菱形吗 如果不能 请说明理由 如果能 说明理由并求出此 时AC绕点O顺时针旋转的度数 22 10 分 分 在家电下乡活动中 某厂家计划将 100 台冰箱和 54 台电视机送到乡下 现计划租用甲 乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运走 已知一辆甲种货车同时可装冰 箱 20 台 电视机 6 台 一辆乙种货车同时可装冰箱 8 台 电视机 8 台 1 将这些货物一次性运到目的地 有几种租用货车的方案 2 若甲种货车每辆付运输费 1300 元 乙种货车每辆付运输费 1000 元 要使运输总费用最少 应选 择哪种方案 得分 评卷人 得分 评卷人 A BC D O F E 23 12 分分 1 探究新知 如图 1 已知 ABC 与 ABD 的面积相等 试判断 AB 与 CD 的位置关系 并说明 理由 2 结论应用 如图 2 点 M N 在反比例函数 x k y k 0 的图象上 过点M作ME y轴 过点N作NF x 轴 垂足分别为E F 试证明 MN EF 若 中的其他条件不变 只改变点M N 的位置如图 3 所示 请判断 MN与EF是否平行 2012 年中考数学第一次模拟考试答案年中考数学第一次模拟考试答案 7 2 8 4 6 108 9 1x 且1x 10 0 4 11 a ab ab 题号 1 2 3 4 5 6A 答案 D C B D A C x O y N M 图 2 E F x N x O y D M 图 3 N A B D C 图 1 12 1 13 35 14 4 5 15 2 16 解 1 0 1 82sin45 2 3 o 2 2 221 3 2 4 分 22 8 分 17 解 1 4 1 360 90 选出的恰好是 每天锻炼超过 1 小时 的学生的概率是 4 1 2 分 2 720 1 4 1 120 20 400 人 没时间 的人数是 400 人 4 分 补全频数分布直方图略 5 分 3 4 3 1 4 1 3 225 万人 2008 年全市初中毕业生每天锻炼未超过 1 小时约有 3 225 万人 7 分 4 说明 内容健康 能符合题意即可 9 分 18 解 MAC MOP 90 AMCOMP MACMOP 2 分 MAAC MOOP 即 1 6 208 MA MA 解得5MA 4 分 同样由NBDNOP 可求得1 5NB 7 分 所以 小明的身影变短了 变短了 3 5 米 9 分 19 解 1 根据题意 我们可以画出如下的树形图 或者或者 根据题意 我们也可以列出下表 2 3 5 9 4 4 2 4 3 4 5 4 9 6 6 2 6 3 6 5 6 9 小敏 哥哥 4678 9 4678 5 46 7 8 3 4 6 7 8 2 3 分 3 分 P O B N A M 第18题图 D C 从树形图 表 中可以看出 所有可能出现的结果共有 16 个 这些结果出现的可能性相 等 而 和 为 偶 数 的 结 果 共 有6个 所 以 小 敏 看 比 赛 的 概 率P 和 为 偶 数 16 6 8 3 6 分 2 哥哥去看比赛的概率P 和为奇数 1 8 3 8 5 因为 8 3 8 5 所以哥哥设计的游戏规则不公平 7 分 如果将 8 张牌中的 2 3 4 5 四张牌给小敏 而余下的 6 7 8 9 四张牌给哥哥 则和为偶数或 奇数的概率都为 2 1 那么游戏规则也是公平的 只要满足两人手中点数为偶数 或奇数 的牌的张 数相等即可 9 分 或者 或者 如果规定点数之和小于等于 10 时则小敏 哥哥 去 点数之和大于等于 11 时则哥哥 小敏 去 则 两人去看比赛的概率都为 2 1 那么游戏规则就是公平的 20 解 根据题意得 30A 60PBC 所以6030APB 所以APBA 所以AB PB 4 分 在Rt BCP 中 90 60CPBC PC 450 所以PB 450900 300 3 sin603 7 分 所以300 3520ABPB 米 8 分 答 略 9 分 21 1 证明 当90AOF o 时 ABEF 又 AF BE 四边形ABEF为平行四边形 3 分 2 证明 四边形ABCD为平行四边形 AOCOFAOECOAOFCOE AOFCOE AFEC 5 分 3 四边形BEDF可以是菱形 6 分 理由 如图 连结BFDE 由 2 知AOFCOE 得OEOF EF 与BD互相平分 当EFBD 时 四边形BEDF为菱形 7 分 7 7 2 7 3 7 5 7 9 8 8 2 8 3 8 5 8 9 小敏 哥哥 A BC D O F E 在RtABC 中 5 12AC 1OAAB 又ABAC 45AOB o 8 分 45AOF o AC 绕点O顺时针旋转45o时 四边形BEDF为菱形 9 分 22 1 设租用甲种货车x辆 则乙种货车为 8x 辆 1 分 依题意 得 208 8 100 68 8 54 xx xx 每列出一个给一分 3 分 解不等式组 得53 x 5 分 这样的方案有三种 甲种货车分别租5 4 3辆 乙种货车分别租3 4 5辆 6 分 2 总运费8000300 8 10001300 xxxs 8 分 因为s随着x增大而增大 所以当3 x时 总运费s最少 为8900元 10 分 23 1 证明 分别过点C D 作CG AB DH AB 垂足为G H 则 CGA DHB 90 1 分 CG DH ABC与 ABD的面积相等 CG DH 2 分 四边形CGHD为平行四边形 AB CD 4 分 2 证明 连结MF NE 6 分 设点M的坐标为 x1