2010年北京市海淀区初三一模数学试卷(含答桉).pdf

北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 测 评 数学 2010 5 考 生 须 知 1 本试卷共 5 页 共五道大题 25 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 在答题卡上准确填写学校名称 班级名称 姓名 3 试题答案一律填涂或书写在答题纸上 在试卷上作答无效 4 考试结束 请将本试卷 答题纸和草稿纸一并交回 一 选择题 本题共 32 分 每小题 4 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 2 1 的倒数是 A 2B 2 C 2 1 D 2 1 2 2010 年 2 月 12 日至 28 日 温哥华冬奥会官方网站的浏览量为 275 000 000 人次 将 275 000 000 用科学记数法表示为 A 7 2 75 10 B 7 27 5 10 C 8 2 75 10 D 9 0 275 10 3 右图是某几何体的三视图 则这个几何体是 A 圆柱B 正方体 C 球D 圆锥 4 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 则这个多边形的边数为 A 5B 6 C 7D 8 5 一个布袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球 其中 3 个白球 1 个红球 从袋中 任意 摸出 1 个球是白球的概率是 A 4 3 B 4 1 C 3 2 D 3 1 6 四名运动员参加了射击预选赛 他们成绩的平均环数x及其方差 2 s 如表所示 如果选出一个成绩较好且 状态稳定的人去参赛 那么应选 A 甲B 乙 C 丙D 丁 7 把代数式 322 363xx yxy 分解因式 结果正确的是 A 3 3 xxy xy B 22 3 2 x xxyy C 2 3 xxy D 2 3 x xy 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 8 如图 点E F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点 6BC 点A D分别为线段EF BC上的动 点 连接AB AD 设BD x 22 ABADy 下列图象中 能表示 y 与x的函数关系的图象是 A B C D 二 填空题 本题共 16 分 每小题 4 分 9 函数 13 xy 的自变量x的取值范围是 10 如图 O 的半径为 2 点A为 O 上一点 OD 弦BC于点D 1OD 则 BAC 11 若代数式 2 6xxb 可化为 2 1xa 则b a 的值是 12 如图 n 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上 设 211 B DC 的面积为 1 S 322 B D C 的 面积为 2 S 1nnn BD C 的面积为 n S 则 2 S n S 用含n的式子表示 三 解答题 本题共 30 分 每小题 5 分 13 计算 01 1 122cos30 31 2 14 解方程 23 2 33 x xx 15 如图 OAB和 COD均为等腰直角三角形 90AOBCOD 连接AC BD 求证 ACBD F F F F E E E E B B B BC C C CD D D D A A A A B B B B D D D D O O O O C C C C A A A A D D D D C C C C O O O O B B B B A A A A 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 16 已知 2 310 xx 求代数式 2 2 10 5xx x 的值 17 已知 如图 一次函数 3 3 yxm 与反比例函数 3 y x 的图象在第一象限的交点为 1 An 1 求m与n的值 2 设一次函数的图像与x轴交于点B 连接OA 求 BAO 的度数 18 列方程 组 解应用题 2009 年 12 月联合国气候会议在哥本哈根召开 从某地到哥本哈根 若乘飞机需要 3 小时 若乘汽车需要 9 小时 这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为 70 千克 飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车 的多 54 千克 分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量 四 解答题 本题共 20 分 第 19 题 5 分 第 20 题 5 分 第 21 题 6 分 第 22 题 4 分 19 已知 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC 90DCB BDAC 于点 O 4 2 BCDC 求AD的长 O O O O D D D D C C C CB B B B A A A A 20 已知 如图 O 为 ABC 的外接圆 BC为 O 的直径 作射线BF 使得BA平分 CBF 过点A 作AD BF 于点D 1 求证 DA为 O 的切线 2 若 1BD 1 tan 2 BAD 求 O 的半径 F F F F O O O O D D D D C C C C B B B B A A A A 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 21 2009 年秋季以来 我国西南地区遭受了严重的旱情 某校学生会自发组织了 保护水资源从我做起 的活 动 同学们采取问卷调查的方式 随机调查了本校 150 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况 以下是根据 调查结果做出的统计图的一部分 图 1图 2 请根据以上信息解答问题 1 补全图 1 和图 2 2 如果全校学生家庭总人数约为 3000 人 根据这 150 名同学家庭月人均用水量 估计全校学生家庭月用 水总量 22 阅读 如图 1 在 ABC 和 DEF 中 90ABCDEF ABDEa BCEFb ba 0ba 证明过程如下 BCb BEa ECba 11 22 ACE SEC ABba a 11 22 FCE SEC FEba b 0ba FCE S ACE S 即 aabbab 2 1 2 1 22 bababa 22 2abab 解决下列问题 1 现将 DEF沿直线m向右平移 设 BDk ba 且0 1k 如 图 2 当BD EC 时 k 利用此图 仿照上述方法 证明不等 式 22 2abab 0ba 2 用四个与 ABC 全等的直角三角形纸板进行拼接 也能够借助图形证明上述不等式 请你画出一个示意 图 并简要说明理由 m m m m F F F F E E E E D D D D C C C C B B B B A A A A 图 1 D D D D E E E E A A A A B B B B C C C C F F F F m m m m 图 2 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 五 解答题 本题共 22 分 第 23 题 7 分 第 24 题 8 分 第 25 题 7 分 23 关于x的一元二次方程 2 40 xxc 有实数根 且c为正整数 1 求c的值 2 若此方程的两根均为整数 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 2 4yxxc 与x轴交于A B两点 A 在B左侧 与 y 轴交于点C 点P为对称轴上一点 且四边形OBPC为直角梯形 求PC的长 3 将 2 中得到的抛物线沿水平方向平移 设顶点D的坐标为 m n 当抛物线与 2 中的直角梯形OBPC 只有两个交点 且一个交点在PC边上时 直接写出m的取值范围 24 点P为抛物线 22 2yxmxm m为常数 0m 上任一点 将抛物线绕顶点G逆时针旋转90 后得 到的新图象与 y 轴交于A B两点 点A在点B的上方 点Q为点P旋 转后的对应点 1 当 2m 点P横坐标为 4 时 求Q点的坐标 2 设点 Q a b 用含m b的代数式表示a 3 如图 点Q在第一象限内 点D在x轴的正半轴上 点C为OD的中 点 QO平分 AQC 2AQQC 当QD m 时 求m的值 25 已知 AOB 中 2ABOB COD 中 3CDOC ABODCO 连接AD BC 点M N P分别为OA OD BC的中点 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y P P P P N N N N MMMM D D D DC C C C A A A A B B B B O O O O P P P P N N N N MMMM D D D D C C C C B B B BA A A A O O O O 图 1图 2 1 如图1 若A O C三点在同一直线上 且 60ABO 则 PMN 的形状是 此时 AD BC 2 如图 2 若A O C三点在同一直线上 且 2ABO 证明 PMNBAO 并计算 AD BC 的 值 用含 的式子表示 3 在图 2 中 固定 AOB 将 COD 绕点O旋转 直接写出PM的最大值 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 海淀区九年级第二学期期中测评 数学试卷答案及评分参考 一 选择题 本题共 32 分 每小题 4 分 题 号12345678 答 案BCDBABDC 二 填空题 本题共 16 分 每小题 4 分 题 号9101112 答 案1 3 x 605 2 33 31 n n 三 解答题 本题共 30 分 每小题 5 分 13 计算 01 1 122cos30 31 2 解 原式 3 2 3212 2 4 分 31 5 分 14 解方程 23 2 33 x xx 解 去分母 得 2 2 3 3 3 2 9 x xxx 1 分 去括号 得 22 2639218xxxx 2 分 解得 1x 4 分 经检验 1x 是原方程的解 原方程的解是 1x 5 分 15 证明 90 AOBCOD AOCBOD 1 分 OAB与 COD均为等腰三角形 OAOB OCOD 3 分 在 AOC和 BOD中 AOBO AOCBOD OCOD AOC BOD 4 分 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y ACBD 5 分 16 解 原式 51044 22 xxxx 2 分 162 2 xx 3 分 当 2 310 xx 时 原式 1 3 2 2 xx 4 分 191102 5 分 17 解 1 点 1 An 在双曲线 3 y x 上 3n 1 分 又 1 3 A 在直线 3 3 yxm 上 2 3 3 m 2 分 2 过点 A 作 AM x 轴于点 M 直线 3 32 3 3 xy 与x轴交于点B 32 3 0 33 x 解得 2x 点B的坐标为 2 0 2 OB 3 分 点A的坐标为 1 3 1 3 OMAM 在 Rt AOM中 90AMO tan 3 OM AM AOM 60AOM 4 分 由勾股定理 得 2 OA OAOB BAOOBA 30 2 1 AOMBAO 5 分 18 解 设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是 x 千克和 y 千克 1 分 依题意 得 70 3954 xy xy 2 分 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 解得 57 13 x y 4 分 答 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是 57 千克和 13 千克 5 分 四 解答题 本题共 20 分 第 19 题 5 分 第 20 题 5 分 第 21 题 6 分 第 22 题 4 分 19 解法一 过点D作 DEAC交BC的延长线于点E 1 分 BDEBOC ACBD 于点O 90BOC 90BDE 2 分 ADBC 四边形ACED为平行四边形 3 分 ADCE 90 90BDEDCB 2 DCBC CE 4 分 2 4DCBC 1CE 1AD 5 分 解法二 ADBC 180ADCDCB 又 90DCB 90ADC 1 分 ACBD 于点O 90BOC 90DBCACB 90ACBACD DBCACD 2 分 ACDDBC tantan 3 分 在 Rt BCD中 tan CD DBC BC 在 Rt ACD中 tan AD ACD CD CDAD BCCD 4 分 4BC 2CD 1AD 5 分 E E E E 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 20 1 证明 连接AO 1 分 AOBO 23 BACBF 平分 12 31 DB AO 2 分 ADDB 90BDA 90DAO AO是 O 半径 DA为 O 的切线 3 分 ADDB 1BD 1 tan 2 BAD 2AD 由勾股定理 得 5AB 4 分 5 sin4 5 BC是 O 直径 90BAC 290C 又 4190 21 4C 在 Rt ABC中 sin AB BC C sin 4 AB 5 O 的半径为 5 2 5 分 21 解 1 50 2 分 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 F F F F O O O O D D D D C C C C B B B B A A A A 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 4 分 2 全体学生家庭月人均用水量为 150 516432350242110 3000 5 分 9040 吨 答 全校学生家庭月用水量约为 9040 吨 6 分 22 1 1 2 k 1 分 证明 连接AD BF 可得 1 2 BDba 1111 2224 ABD SBD ABbaaa ba 1111 2224 FBD SBD FEbabb ba 0 ab FBDABD SS 即 1 4 a ba 1 4 b ba abbaab 2 分 D D D DE E E E A A A A B B B BC C C C F F F F m m m m 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 2 答案不唯一 图 1 分 理由 1 分 举例 如图 理由 延长 BA FE 交于点 I 0 ab IBCEABCD SS 矩形矩形 即 abaabb 22 aababb abba2 22 4 分 举例 如图 理由 四个直角三角形的面积和 1 1 42 2 Sa bab 大正方形的面积 22 2 Sab 0 ab 21 SS abba2 22 4 分 五 解答题 本题共 22 分 第 23 题 7 分 第 24 题 8 分 第 25 题 7 分 23 解 1 关于x的一元二次方程 2 40 xxc 有实数根 0416 c 4 c 1 分 又 c为正整数 4 3 2 1 c 2 分 2 方程两根均为整数 4 3 c 3 分 又 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 3 c 抛物线的解析式为 2 43yxx 4 分 抛物线的对称轴为 2x 四边形OBPC为直角梯形 且 90COB PC BO I I I I G G G G H H H H m m m m F F F F C C C C B B B B A A A A E E E E D D D D 北京中考数学周老师的博客 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学指导 欢迎访问 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y P点在对称轴上 2 PC 5 分 3 02 m 或 42 m 7 分 写对一个给 1 分 24 解 1 当 m 2 时 2 2 xy 则 2 0 G 4 4 P 1 分 如图 连接QG PG 过点Q作QF x 轴于F 过点P作PE x 轴于E 依题意 可得 GQF PGE 则 2 4 FQEGFGEP 2 FO 2 2 Q 2 分 2 用含 m b 的代数式表示a 2 bma 4 分 3 如图 延长QC到点 E 使 CQCE 连接OE C为OD中点 CDOC QCDECO ECO QCD mDQOE 5 分 QCAQ2 Q