数学人教版五年级下册打电话.doc

“打电话”教学设计教学内容：人教版五年级下册“综合应用”打电话教学目标：1、通过画图的方式，找到“打电话”的最优方案。2、通过画图、填表等方式引导学生发现“打电话”隐含的规律，渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题和归纳推理能力。3、通过具体事例，进一步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学重点：通过画图、填表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学难点：探究“打电话”省时的最优方案。教学过程：猜故事引入，设疑激趣：古时候，印度有个国王很爱玩。一天，他对大臣们说，希望得到一种玩不腻的玩意儿，谁能贡献给他，将有重赏。不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有64个格子，棋子上刻着“皇帝”、“皇后”、“车”、“马”、“炮”等字。下这种棋子变化无穷，确实让人百玩不厌。国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你。说吧，你要什么，我都能满足你。”当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。那个大臣说：“我只要些麦粒。”“麦粒？你要多少呢？” “国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了。”国王听了哈哈大笑说：这就依你说的。当放第一排的8格时，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁观者大笑，指指点点。但放到第二排中间时，咯咯的笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替、你们猜猜看，国王要给大臣多少米？请简单形容一下。（生猜）今天我们要研究的打电话就隐含它的规律。板书：（打电话）二、探究方案1、创设情境，提出问题。同学们想一想打电话中可能会有怎样的数学问题呢？2、提出问题：1）如果老师打电话给一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名同学需要几分钟？给3名同学呢？如果要打给我们五年级350名同学呢？2）如果打给350名同学，要350分钟，60分钟等于1小时，大约等于6个小时，有没有想过时间会更少的可能？（无需学生多想，稍事停顿即可。）3）、350是个相对比较大的数据，我们解决问题时，面对一个比较大的数据，有没有什么好的策略可以使问题变得简单些呢？3、引导过渡：“化繁为简”是解决问题时一种很好的策略，那我们从打给3名同学来研究。师：如果老师打电话给一名同学需要1分钟，要打给3名同学，究竟最少要多长时间？要求用图示把通知方案表示出来，学生自主探究。全班交流，展示学生的方案图示：方案1：（用时3分钟）方案2：（用时2分钟）3、比较不同方案，发现省时原因。师：第二种方案比第一种方案节省了一分钟，这一分钟省在哪里？引导发现：在第2分钟处有变化。前一种方案在第2分钟只通知了1名队员，而第二种方案通知了2个人。追问：为什么方案二在第2分钟能通知2个人呢 小结：一个一个地通知会有人空闲，所以浪费了时间。只有每分钟每个人都不空闲，继续通知后面的人，才能节省时间，这就是一种优化思想。二、借助图表，发现规律。师：像方案二这样打电话，3分钟能通知到几个人呢？请用图示的方法表示出打电话的过程。比一比，看谁画图画得更有条理。学生独立画示意图，设计通知方案，在小组内交流。全班交流，比较两个图示：师：比较这两种方案，同样用时3分钟，你认为谁画的图示更好？（第二种）评价一个图示好不好肯定有一个标准，你认为他的图示好在哪里？在交流中逐步总结出：把同一时间接到通知的同学排列整齐，能清楚地看出每一分钟都通知了谁。师：你能看出第1分钟老师通知了谁？从哪里看出的？（第一行）这时新接到通知的有几人？共有几人知道这个消息了？那第2分钟是怎么通知？（两人同时通知两人）第2分钟新接到通知的有几人？共有几人知道消息了？师：第3分钟是怎么通知的？第3分钟新接到通知的有几人？为什么是“4人”，而不是5人或6人？知道消息的总人数是几人？能不能用一个算式来表示这3分钟通知到的总人数？（1+2+4=7人）师：那么4分钟能通知到几个人呢？5分钟又能通知几个人呢？你可以接着画下去看一看，然后在练习纸上试着填一填上面的表格，你有什么发现？学生独立思考，画图、探究，全班交流。第几分钟12345新接到通知的人数接到通知的总人数知道消息的总人数（包括老师）师：请同学们仔细观察示意图和表格，你有什么发现吗?师：按照这个规律，你知道第6分钟新接到通知的有几人？为什么？怎样列式计算第6分钟接到通知的总人数是多少人？（1+2+4+8+16+32=63人）三、应用规律，拓展新知。师：咱们全班是36个人，如果老师照这样打电话，只要几分钟就可以通知到所有的同学？师:如果老师通知完一个再打电话通知下一个，通知完36人，一共需要多少分钟？（36分钟）如果我们采用最优通知方式，一共节省了多少分钟呢？（30分钟）师：看来，确实是方法决定成效呀！咱们全年级大约350人，如果照这样最优方案打电话，至少需要几分钟就能通知到所有同学？师：我们找到了最优的方案，在生活中具体实施时还应注意什么？（当然，接到电话后谁再去通知谁，是要事先设计好的）四、运用规律解决问题棋盘上有64个格，最后一个总粒数就有多少个2来乘？（生口答）通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1845亿万粒米，相当于当时全世界米粒总数的10倍。国王脸色铁青，忙问管粮食的大臣说：“那怎么办？要是给他吧，我将永远欠他的债；要是不给他吧，我不就成了说话不算数的小