高一数学竞赛练习题(5).doc

高一数学竞赛练习题（五）一、选择题1. 函数的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 如果,并且，则满足上述条件的集合A的个数是（）（A）55（B）66 （C）77（D）883.如果长度为2800的区间在映射均为常数，且p为质数）下所得到的区间长度为整数，则p的最大值为（）（A）2 （B）5 （C）7（D）114.设函数在-1,1上为x的增函数，则实数a的取值范围是（）（A）（0,1）（B）（1,2）（C）（2，）（D）（0,2）5.是第2象限的角，则的终边（）（A）不在第4象限 （B）不在第3象限（C）不在第2象限 （D）不在第1象限6.函数的最大值是（）(A) |a+b| (B) |a|+b (C) a+b (D) a+|b|7.若函数h(x)的图象与g(x)=log2x的图象关于直线y=-x对称，并且函数的图象与h(x)的图象关于直线x=1对称，则函数的表达式为（）（A）（B）（C） （D）8.若点P在ABC内，且，则点P是ABC的（）（A）外心（B）内心 （C）重心 （D）垂心9.如图，ABC为等腰三角形，AB300，设AC边上的高为BD，则用表示，表达式为（）（A） (B) (C) (D) 二、A组填空题10.函数的定义域是，值域是.11.函数的值域为-2,2，在区间上是单调递减函数，则常数与的值分别为.COAB12.已知ABC中，B450，圆M和圆N分别过A、B和B、C且切直线AC于A和C，圆M的半径为2，圆N的半径为3，则边AC的长.13.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=80，O为ABC内一点，OAB=10，ABO=30，则ACO= .14.一艘轮船原定在10小时后从A点到距离A点80海里，在A正东方向的B点，现测得有南偏西30，时速为4()海里的潮流，该轮船仍要在原定时间内到达B点，那么船速应提高到 海里/时，并将航向定为 .15.在ABC中，AB+AC=10，A=30，则这个三角形面积的最大值为 .16.等差数列的项数m是奇数，并且,则m= .17.三角函数y=Acosx+B的范围是-2y8.确定B的值是.18.设记则.19.已知向量=,实数满足等式(其中)，则与的夹角是.三、B组填空题（每小题8分，共40分.）20.在坐标平面内，横纵坐标都是整数的点称为格点.一个质点从出发走5步，每一步走1个单位长度到达相邻的一个格点（每个格点可重复经过），则它能到达的不同地点有个；它从原点到达点（4,1）的不同路径有种.21.奇函数在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2f(-6)+f(-3)= .DABC22.如图，将一块半径为1的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是半圆直径，上底CD的端点在圆周上.这个梯形的周长y和腰长x 之间的函数式为y ；面积S和下底角之间的函数式为S.23.已知定义在正整数集上的函数n+2, n2007, f(f(n-4), n2007,则当n2007时，n-f(n)= ； 当2007n2009时，n-f(n)= .（一）答案一、选择题（每小题4分，共40分.）1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D二、A组填空题（每小题4分，共40分.）10.1,3,0, 11. 或12.13.70014.海里/时，北偏东750方向1