数学北师大版七年级下册同底数幂乘法----多项式乘多项式（共8节）.doc

七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字：授课年级七年级学科数学课课题11同底数幂的乘法任课教师课型问题发现解决课课时2授课时间教材分析本节课主要学习同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学生分析七年级上册学生已经学习了幂的意义，学生在复习幂的意义的基础上来探究同底数幂的乘法的意义，降低了难度，容易理解设计理念先利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。再是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应学习目标一、知识与技能熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。二、过程与方法经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力三、情感、态度与价值观通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点难点重点：正确地理解同底数幂的乘法法则难点：1、正确地理解同底数幂的乘法法则 2、法则的正确应用学习方法自主探索合作交流解决问题。关键问题如何进行同底数幂的乘法运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来教 学 过 程 设 计（一）教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为情境导入3分钟创设问题情境，复习并导入新课从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。鼓励学生根据幂的意义独立求出1010。根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与aaa相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）1了解数学与其他学科的联系。2.回顾幂的意义，尝试求解。3将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。 检查反馈2分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展 示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查。1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。1.计算下列各式：（1）102103；（2）105108；（3）10m10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？2 注意整体化及底数的相同性，不同的要利用相反数特点化相同）a7（a）6=_（-x+y）（x-y）2（y-x）3； 课内小结3分钟 本节内容引导学生归纳：aman=_ （m，n都是正整数） 同底数幂相乘,底数（ ）,指数（ ）组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规范指导。独立完成训练单，然后组内交流评价。布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字：授课年级七年级学科数学 课题12幂的乘方（1）任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习幂的乘方运算，幂的乘方法则的总结及运用。幂的乘方运算法则是幂运算的第二个性质。学生分析七年级上册学生已经学习了幂的意义，学生在复习幂的意义的基础上来探究幂的乘方运算，降低了难度，容易理解设计理念先利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。再是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。学习目标一、知识与技能1、会进行幂的乘方的运算。2、幂的乘方法则的总结及运用二、过程与方法1经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。三、情感、态度与价值观感受数学与其他学科的联系，提高学习的兴趣。重点难点重点：会进行幂的乘方的运算。难点：幂的乘方法则的总结及运用学习方法自主探索合作交流解决问题。关键问题如何进行幂的乘方运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来。教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为情境导入5 分钟创设问题情境，复习并导入新课64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。1了解数学与其他学科的联系。2.回顾幂的意义，尝试求解。3将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。 检查反馈3分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查。 1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。一）计算下列各式，并说明理由 .（据乘方意义计算，体会并归纳法则）(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . （二）（1）若48m16m 29 ， 则m .课内小结5分钟 本节内容引导学生归纳组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规范指导。独立完成训练单，然后组内交流评价。布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字：授课年级七年级学科数学课题12积的乘方(2)任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习积的乘方运算，学会总结积的乘方运算法则并会正确运用。学生分析学生已经学习了幂的意义和同底数幂乘法，学生在复习幂的意义的基础上来探究积的乘方运算，降低了难度，容易理解设计理念先利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。再是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。学习目标一、知识与技能积的乘方的运算正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。二、过程与方法1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。三、情感、态度与价值观通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识重点难点重点：会进行积的乘方的运算。难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。学习方法自主探索合作交流解决问题关键问题如何进行积的乘方运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来。教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为情境导入5 分钟创设问题情境，复习并导入新课计算下列各式： 1回顾幂的意义、幂的乘方和同底数幂乘法，尝试求解。2将幂的乘方与同底数幂乘法混淆了的学生在对比中澄清认识，改正错误。 检查反馈3分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查。1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。一）、（1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗? (ab)n=_ 积的乘方_（二）、课本【例2】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 课内小结5分钟 本节内容引导学生归纳组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规范指导。独立完成训练单，然后组内交流评价。布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字：授课年级七年级学科数学课题13同底数幂的除法1任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习同底数幂的除法运算，学会总结同底数幂的除法运算法则并会正确运用。学生分析学生已经学习了幂的意义和同底数幂乘法，学生在复习幂的意义的基础上来探究同底数幂的除法运算，降低了难度，容易理解设计理念先利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。再是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。学习目标一、知识与技能熟记同底数幂除法的法则；能正确地运用同底数幂除法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。二、过程与方法经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并从同底数幂除法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力三、情感、态度与价值观通过同底数幂除法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点难点重点：探索归纳出同底数幂的除法法则难点：负整数指数幂除法的运算学习方法自主探索合作交流解决问题。关键问题如何进行同底数幂的除法运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来。教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为情景导入5 分钟创设问题情境，复习并导入新课一种液体每升杀死含有个有害细菌，为了试验某种个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 1.、表现出积极的求知欲2、能迅速列出式子并解答出答案检查反馈3分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查。 1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。1. 2. 3. 课内小结5分钟 本节内容引导学生归纳从上面的练习中你发现了什么规律？ 一猜：组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规指导。完成训练单，然后组内交流评价布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计 教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字:授课年级七年级学科数学课题13同底数幂的除法2任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习同底数幂的除法运算，学会总结同底数幂的除法运算法则并会正确运用。学生分析学生已经学习了幂的意义和同底数幂乘法，学生在复习幂的意义的基础上来探究同底数幂的除法运算，降低了难度，容易理解设计理念先利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。再是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。学习目标一、知识与技能1通过探索同底数幂的除法和运算性质的过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和表达能力。2理解零指数幂和负指数幂的意义，并能解决一些实际问题。二、过程与方法经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并从同底数幂除法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力三、情感、态度与价值观通过同底数幂除法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点难点重点：探索归纳出同底数幂的除法法则难点：通过观察、猜测零指数幂和负整指数幂的运算性质。学习方法自主探索合作交流解决问题。关键问题如何进行同底数幂的除法运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内 容教师行为期望的学生行为情景导入5 分钟创设问题情境，复习并导入新课计算 （1）21327 (2)(-)6(-)2 (3)a11a5 1.、表现出积极的求知欲2、能迅速列出式子并解答出答案检查反馈3分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查。 1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。探究 1、 想一想 探究 2 猜一猜 10000=104 ， 16=24 1=10（ ） 1=2（ ） 1000=10（ ）， 8=2（ ） 0.1=10（ ） =2（ ） 100=10（ ） ， 4=2（ ） 0.01=10（ ） =2（ ） 10=10（ ）， 2=2（ ） 0.001=10（ ） =2（ ） 由此可知： a0 =1，（a0）， a-p = （ a0 ，且 p为正整数）课内小结5分钟 本节内容引导学生归纳从上面的练习中你发现了什么规律？ 一猜： a0 =1，（a0）， a-p = （ a0 ，且 p为正整数）组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规指导。完成训练单，然后组内交流评价布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计 教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字:授课年级七年级学科数学课题14整式的乘法(1)单项式乘单项式任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习单项式乘单项式运算，学会总结单项式乘单项式运算法则并会正确运用。学生分析学生已经学习了有理数的乘法和同底数幂乘法，学生在复习的基础上来探究单项式乘单项式运算，降低了难度，容易理解设计理念鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识的运算法则，并要求他们说明运算的道理，鼓励学生自己总结单项式与单项式相乘的运算法则学习目标一、知识与技能探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。二、过程与方法.理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。三、情感、态度与价值观理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。重点难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。学习方法自主探索合作交流解决问题。关键问题如何进行单项式乘单项式运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来。教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为情境导入5 分钟创设问题情境，复习并导入新课引导学生自读课本第26页引题，并完成后面的问题下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？1.、表现出积极的求知欲2、能迅速列出式子检查反馈3分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查。 1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2 (2) 4a2x5(-3a3bx)课内小结5分钟 本节内容引导学生归纳：单项式乘以单项式的法则： 组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规范指导。独立完成训练单，然后组内交流评价。布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字：授课年级七年级学科数学课题14整式的乘法(2)单项式乘多项式任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习单项式乘多项式运算，学会总结单项式乘多项式运算法则并会正确运用。学生分析学生已经学习了单项式与单项式的乘法，学生在复习的基础上来探究单项式乘多项式运算，降低了难度，容易理解设计理念鼓励学生运用乘法分配律和合并同类项等知识的运算法则，并要求他们说明运算的道理，鼓励学生自己总结单项式与多项式相乘的运算法则学习目标一、知识与技能（1）会进行单项式与多项式的乘法运算（2）灵活运用单项式乘以的运算法则二、过程与方法（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力三、情感、态度与价值观充分调动学生学习的积极性、主动性重点难点重点：会进行单项式与多项式的乘法运算难点：灵活运用单项式乘以的运算法则学习方法自主探索合作交流解决问题。关键问题如何进行单项式乘多项式运算教学准备老师准备：问题导读单，问题训练拓展单。学生准备：结构化预习，并将自己的问题整理出来。教 学 过 程 设 计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为情境导入5 分钟创设问题情境，复习并导入新课1、引导学生复习单项式单项式运算法则整式的乘法实际上就是单项式单项式、单项式多项式、多项式多项式引入课题2、组织学生积极讨论第29页议一议.1.、表现出积极的求知欲2、积极参与讨论过程检查反馈3分钟检查导读单完成情况1,、听取小组长的汇报2、抽查1、各小组长汇报本组完成情况2、都能认真预习，画出疑难问题自主合作交流展示15分钟“导读单”问题交流并展示，讲解指导小组讨论，展示本组，巡回检查.1 小组内交流，合作，每组展示一道题，并派一名代表讲解。2、 每位学生能积极参与。探究：宁宁作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了xm的空白，这幅画的画面面积是多少？课内小结5分钟 本节内容引导学生归纳单项式与多项式相乘:组内学生认真交流并归纳，作好记录训练拓展15分钟完成训练拓展单1、发放训练拓展单，考查学生对本节知识的掌握情况。2、关注潜能生。针对共性问题，集中规范指导。独立完成训练单，然后组内交流评价。布置作业2分钟本节课问题拓展单板书设计教学反思七年级数学学科新课程高效课堂导学案主备教师：陈晓荷 复备教师： 审核人签字: 授课年级七年级学科数学课题14整式的乘法(3)多项式乘多项式任课教师课型问题发现解决课课时1授课时间教材分析本节课主要学习多项式乘多项式运算，学会总结多项式乘多项式运算法则并会正确运用。学生分析学生已经学习了单项式与单项式的乘法以及单项式乘多项式运算，学生在复习的基础上来探究多项式乘多项式运算，容易理解设计理念通过各种途径，