数学北师大版八年级下册图像的旋转.doc

3.2.2 图形的旋转 课型：新授课 年级：八年级 任课教师：丁建鑫教学目标：1能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；2确定一个三角形旋转后的位置的条件；3对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念教学重、难点：重点：简单平面图形旋转后的图形的作法难点：简单平面图形旋转后的图形的作法教学准本：多媒体课件教学过程一、巧设情境，引入课题活动内容：方格纸中的图形旋转1下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ） 2大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 处理方式：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，这四个点是表示这面小旗子的关键点因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90我在方格中找到点A，B，C的对应点A，B，C，然后连接，就得到了所求作的图形 给学生强调，作图的一个要点：找图形的关键点然后提出问题：这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？引入课题设计意图：利用身边的例子，吸引学生的眼球，提高学生兴趣二、观察操作，探索作法活动内容1：点、线段的旋转处理方式：（1）观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段，学生观察之后动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A 通过观察让学生尝试叙述作图的过程线段的旋转：操作：画出线段AB绕着端点A顺时针旋转60度后的线段通过观察让学生尝试叙述作图的过程操作：试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转90后所得的线段（O点在线段外）设计意图：通过点的旋转、线段绕其中一个端点旋转、线段绕线段外一点旋转有层次的深入让学生充分感知简单基本图形的旋转如何作图，也为下面三角形的旋转做好铺垫活动内容2：三角形的旋转操作：试着画ABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形处理方式：学生先独立动手画图，然后教师借助几何画板演示完成活动内容3：例题讲评:例 如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形处理方式：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角DEF就是ABC绕点O旋转后的三角形根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形解：(1)连接OA，OD，OB，OC(2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC(4)连接EF，ED，FDDEF，就是ABC绕O点旋转后的图形设计意图：加深学生对旋转作图的理解，进一步认识旋转中心、旋转角，熟练灵活的进行旋转作图想一想：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：处理方式：学生思考，回答，教师总结(1)三角形原来的位置 (2)旋转中心 (3)旋转角这三个条件缺一不可只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形设计意图：通过作图，让学生体会旋转的基本要素，让学生亲自总结活动内容4：做一做你能对下图中的甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程？处理方式：学生讨论交流，先把甲“树”绕A点旋转，得到与地面垂直的图形，再作轴对称变换设计意图：让学生利用旋转解决实际问题三、课堂小结，反思提升活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学，写下来设计意图：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立四：课堂检测，评价纠正1、如图为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（ ）度. A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o2、将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？3、如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！设计意图：检验学生对本节所学的理解能力和运用程度，分层设置一组课堂反馈检测题，要求学生完成必基础题后，可以有选择的去做选做题，让不同学生得到不同发展，体会到不一样的成功和收获，增强了学生学习数学的信心 五、分层作业，强化目标必做题：课本79页 习题3.5 知识