用等式的性质解方程.docx

山泉镇中心学校 七年级上学期 数学学科学案 编写人：王忠芝 审核人：李洪才 班级： 姓名：用等式的性质解方程学案【学习目标】1.探究等式的两条性质，能够用文字、式子准确的表述等式的两条性质.2.能运用等式的性质进行恒等变形.3.能运用等式的性质把简单的一元一次方程化成的形式.体验化归的数学思想.【学习重点】 理解等式的性质，能运用这两条性质解一元一次方程【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质【自主学习】1. 什么是等式？2.填空：， , , , , , , 上述这组式子中， 是等式， 不是等式.3.你能说出方程、的解吗？ 【合作探究】探究一：等式性质（1）观察课本81页图31-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_ 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_ 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_ 用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么_（2）观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_ 用式子的形式表示这个性质为： 如果a=b，那么_； 如果a=b，（c0），那么_性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），要注意与性质1的区别探究二：利用等式的性质解下列方程：例1、（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 例2、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34x+12-12=34-12x=22（2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3（3）解方程-1= 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0 两边同除以2，得 x=0【当堂检测】 1、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质进行变形的：（1）如果，那么 ；（2）如果，那么 ；（3）如果，那么 ； (4)如果，那么 .2、利用等式的性质解下列方程：（1）； （2）； （3）【课堂小结】 1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0【课后检测】（一）填空题 1在等式2x-1=4，两边同时_得2x=5 2在等式x-=y-，两边都_得x=y 3在等式-5x=5y，两边都_得x=-y 4在等式-x=4的两边都_，得x=_ 5如果2x-5=6，那么2x=_，x=_，其根据是_ 6如果-x=-2y，那么x=_，根据_（二）选择题7下列方程的解是x=2的有（ ） A3x-1=2x+1 B3x+1=2x-1 C3x+2x-2=0 D3x-2x+2=08下列各组方程中，解相同的是（ ） Ax=3与2x=3 Bx=3与2x+6=0 Cx=3与2x-6=0 Dx=3与2x=5（三）用等式的性质求x（1）x+2=5； （2）