数学人教版九年级上册中心对称教学设计.doc

中心对称教学设计 教学目标 1.知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。会画一个图形关于某一点的对称图形。 2.能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力，培养合作交流意识，体验从一般到特殊的数学思想。3.情感态度：发展应用数学的意识，体会数学与实际问题的紧密联系，通过班徽设计，激发起同学们热爱班集体建设班集体的热情。教学重难点 重 点：中心对称的概念和性质。 难 点：中心对称性质的探究与应用。教 法激趣引导法、启发类比法；探究式分组讨论法学 法自主学习、探究学习、合作学习教学过程整个教学过程围绕一个“动”字展开，动脑、动口、动手。环节一：创设情境 引入新知由凤凰卫视台的台标设计引出课题。环节二：知识回顾 服务新知复习旋转的概念、旋转的性质及旋转作图，为探究新知做好铺垫。环节三：探究发现 学习新知（一）通过几何画板和多媒体动画演示让学生观察图中的ABC绕点O旋转了多少度？旋转后的结果是？（与ABC重合）.从而引出中心对称概念 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点(二)（在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义。接着，以一道练习题加深理解中心对称概念，同时对以前学习的平移、轴对称、旋转进行知识巩固。）练习：判断下列两个图形是否成中心对称 A B C D（三）探究：成中心对称的两个图形的性质。 让生动手探究：已知ABC与ABC关于点O中心对称。OABCCBA教师引导：中心对称是一种特殊角度的旋转，对照旋转的性质，请观察这两个三角形，你首先得出：两三角形全等；接着，教师又进一步引导学生：那连接对称点，你有什么发现呢？（引导学生从数和形两方面考虑对称点的连线与点O的关系）前后4人为一个小组，互相交流、归纳得出成中心对称的两个三角形的性质：（1） AA 、BB、CC连线都经过点O，并且点O是线段AA 、BB、CC的中点 ；（2）ABCABC。接下来，让学生尝试证明以上两条结论，并板书证明过程，师生共同归纳，把数学语言转换成文字语言，得出中心对称的性质： (1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形环节四：运用新知 形成技能(一)运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形例题：例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点；AO （2）以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段ABAO B（3）如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的。BACO（教师巡视学生作图，并示范（1）问。）让学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点A关于点O的对称点？问题2：这样画的依据是什么？问题3：依据画点A关于点O的对称点的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段？学生独立完成（2）（3）问，两名学生黑板展示作图，其余学生欣赏并评价(二)变式练习：1如图,已知ABC与中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢? 2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形. 答：AOD与COB；AOBCDAOB与 COD ；ABC 与CDA；ABD与 CDBC关于点O中心对称3.如图，ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6. DBA(1)作出BDC关于点D的中心对称图形.(2)求CD的取值范围.E答：(1) ADE与BDC关于点D中心对称.(2) 由(1)得ADE 与BDC成中心对称 ，ADEBDC.AE=BC在CAE中，AE-ACCEAE+AC 即 2CE10 1CD5环节五：回归生活 感悟新知通过一张张图片让学生感受中心对称的美，同时体会知识来源于生活又服务以生活。布置家庭作业：班徽征集活动（参赛对象：本班全体同学；设计要求：（1）运用本节所学中心对称知识可以糅合平移、轴对称和旋转的知识；（2）能体现本班特色；（3） 富有创造性、艺术性和象征意义. ）环节六：归纳总结 巩固新知（一）在课堂临近尾声时，让学生说说有哪些收获，还有哪些困惑？鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点让学生对本节课所学知识有个梳理，也起到了