初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用强化提升训练A卷.doc

初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 强化提升训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共77分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根2. （2分）若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ ， y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y23. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（8，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点P的坐标4. （12分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似地看作一次函数： （1）设李明每月获得利润为 （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大? （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 元，如果李明想要每月获得利润 元，那么销售单价应定为多少元? 5. （7分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm. （1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值. 6. （10分）已知，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于 ， 两点，点 在点 左侧.点 的坐标为 ， . （1）求抛物线的解析式； （2）当 时，如图所示，若点 是第三象限抛物线上方的动点，设点 的横坐标为 ，三角形 的面积为 ，求出 与 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；请问当 为何值时， 有最大值？最大值是多少. 7. （4分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系 （1）请求出这个二次函数的表达式； （2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？ 8. （10分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求y关于x的函数解析式； （2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由； （3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？9. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）. （1）求该抛物线的解析式； （2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标； （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 二、 中考演练 (共6题；共47分)10. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC （1）求抛物线的表达式； （2）求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标； （3）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由 11. （15分）（2016义乌）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明12. （1分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；b24ac0；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根其中正确的有_13. （2分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图8所示的三处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为27m，则能建成的饲养室面积最大为（ ） A . 75m2B . m2C . 48m2D . m214. （2分）一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h= t2+ t+1（0t20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A . 1米B . 1.5米C . 1.6米D . 1.8米15. （17分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），一次函数的图象过点A、C（1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共77分)1-1、2-1、3-1、