2013考研数学命题人8套卷(数一)卷1试题.pdf

考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 绝密 启用前 考研数学命题人终极预测卷 一 科目代码 考试时间 上午 考生注意事项 答题前 考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名 报考单位和考生编号 答案必须写在答题纸指定位置上 写在其他地方无效 填 书 写必须使用蓝 黑 色字迹钢笔 圆珠笔或签字笔 考试结束 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回 本卷得分 题型选择题填空题解答题总计 总分 得分分分分分 一 选择题 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有 一个选项符合题目要求 请将所选选项前的字母填在答题纸 指定位置上 设 在 的某邻域内连续 且当 时 与 为同阶无穷小 又设 时 与 为同阶无穷小 其中 与 为正整数 则 设 则 在 处 不存在极限 存在极限但不连续 连续但不可导 可导 设 槡 则 在点 处 极限不存在 极限存在但不连续 连续但不可微 可微 下述命题 设 在任意的闭区间 上连续 则 在 上连续 设 在任意的闭区间 上有界 则 在 上有界 设 在 上为正值的连续函数 则 在 上 也是正值的连续函数 设 在 上为正值的有界函数 则 在 上 也是正值的有界函数 其中正确的个数为 设 是 阶实对称可逆矩阵 则存在 阶可逆阵 使得下列关系式 成立的个数是 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 设 是 阶矩阵 是线 性非齐次方程组 的解向量 其中 则 时 必有 时 必有 时 必有 时 必有 已知事件 与 的概率分别为 则 的可 能取值为 设随机变量 的分布律为 则 二 填空题 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸 指定位置上 设 则 设 具有二阶连续偏导数 且满足 又设 为曲面 的外侧 则 函数 点 在点 处沿 方向的方向导数等于 微分方程 的通解是 设 其中 为实数 则存在可逆阵 使得 其中 设随机变量 与 相互独立 若 与 分别服从 则 三 解答题 小题 共 分 请将解答写在答题纸 指定位置上 解答应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 本题满分 分 求曲面 上的点到平面 的最短距离 本题满分 分 设函数 具有连续的一阶偏导数 为自点 沿曲线 至点 的有向弧段 求下面曲线积分 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 本题满分 分 设 与 均大于 且 证明 本题满分 分 设函数 有连续的一阶导数 且函数 满 足 求 的表达式 本题满分 分 设 在区间 内可导 且导函数 有界 证明 级数 绝对收敛 存在 本题满分 分 设 均为 矩阵 为 维列向量 且 当 时 求解线性方程组 证明 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 本题满分 分 设 是 阶矩阵 的第 行 第 列的元素 求 的特征值 特征向量 并问 能否相似于对角阵 若能 求出相似对 角阵 若不能 则说明理由 本题满分 分 设抛掷硬币 次 记随机事件 为第 次出现正面 随机事件 为出现两次 正面 令 发生 不发生 发生 不发生 求二维随机变量 的概率分布 本题满分