数学实验报告(赛车跑道).doc

数学实验报告 王伟晨 材料22学号 2120201041 一.实验问题 赛车道路路况分析问题先要在一旷野区域举行一场自行车比赛，问了了解环形道路的路况，现对一选手的比赛情况进行监测。该选手从A地出发向东到B地，再经C,D回到A地(如图所示)。现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均匀分配的） 由A到B各点的位置坐标（单位千米）横坐标x 0.24.966.559.7113.1716.2318.3620.5323.1526.49纵坐标Y6.665.284.685.192.346.945.559.865.283.87横坐标x28.2329.130.6530.9231.6733.0334.3535.0137.5纵坐标Y3.042.883.6820.382.062.582.161.456 由D到C到B的位置坐标（单位千米）横坐标x1.84.906.519.7313.1816.2018.9220.5023.2325.56纵坐标Y19.8924.5234.8240.5437.6741.3830.0019.6814.5618.86横坐标x28.3129.4530.0030.9231.6733.3134.2335.8137.5纵坐标Y18.5522.6618.2815.0613.4211.867.689.456假设：1车道几乎是在平地上，但有三种路况(根据平均速度v（km/h）大致区分)；平整沙土路（v30），坑洼碎石路（12v30）,松软泥泞路(v30 plot(X,Y,r-.,linewidth,3) elseif v1(i)30 plot(X,Y,r-.,linewidth,3) elseif v2(i)12 plot(X,Y,g-,linewidth,3) else plot(X,Y,m-,linewidth,3) endendgrid四.问题的求解结果与结论1 比赛车道曲线 选手的速度曲线2.车道长度为159.182km 车道曲线所围区域的面积为726.763.车道上的路面状况为;4.建议：参赛选手应注意体力的分配与自行车的保养，根据不同的路面状况选择相应的骑车速度,能够以最短的时间完成比赛.五.实验的总结与体会这次实验题目比较大也比较难,需要分段分析路面状况,同时也要根据具体情况选择相应的拟合方法,涉及的程序较多,难度比较大.在画比赛车道曲线时,发现当把ABCDA的所有点都放在一起编程时Matlab无法画出曲线因此必须分段来画才能画出整个车道的曲线。在画选手的速度曲线时，由于题目的已知条件有限，不能根据已求得的比赛车道曲线通过求该曲线的斜率得到。更具题目可以知道每个15min就要观测一次选手的位置，因此可以用选手在这段时间所走的路程除以这段路程的时间就可以得到选手在这段路程的平均速度，根据这种方法共可以得到37个点，再采用以上的描点绘图方法，得到选手的速度曲线。分析车道上相关路面状况时，要使用判断语句，应此使用了C+中相关知识。 在做数学实验时要仔细