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高二数学第二学期考前练习一、选择题：1.设复数，则在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 用数学归纳法证明不等式成立，其初始值至少应取 A. 7B. 8C. 9D. 103. 函数在处可导，且，则的值为 A. 2B. C. 0D. 4. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的 2个数均为偶数”，则 A.B.C.D.5.若函数恰好有两个不同的零点，则可能为 A. 4B.6C. 7D. 86. 设随机变量，若，则的值为 A.B.C.D.7.已知整数对的数列如下：， 则第60个数对是 A.B.C.D.8.已知为三次函数的导函数，则函数与的图象可能为ADCB9.设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小值时 的值为 A. 1B. C.D.10. 设. A.若，则B.若，则 C.若，则D.若，则二、填空题：11. 已知，则复数_.12.某射手射击所得环数X的分布列如下：X8910Pabc 已知X的期望，则的最大值为 .13.若函数在处取得极值，则_.14. 在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则 .推广到空间几何可以得到类似的结论：若正四面体的内切球体积为， 外接球体积为，则_.15.已知曲线及点，则过点可向引切线的条数为_.16.关于函数，有下列四个结论： 是奇函数； 当时，恒成立； 的最大值是； 的最小值是. 其中正确结论的序号是_.（写出所有正确结论的序号）17.已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是_.三、解答题：18.求同时满足下列两个条件的所有复数： （1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数.19. 甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每对3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错 得零分.假设甲队中每人答对得概率均为，乙队中3人答对得概率分别为，且各人回 答正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分. （1）求随机变量的分布列和数学期望； （2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队 总得分”这一事件，求.20.设数列满足 （1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式； （2）当时，证明对所有，有 ； 21.已知函数的图象在点处的切线方程为 （1）用表示出；（2）若在
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