数学人教版五年级下册★ 探索图形.doc

人教2011版数学五年级下册探索图形教学设计福州市华侨小学 刘萌一、教学内容:探索图形(课本44页)二、教学目标:1.进一步认识和理解正方体特征。2.通过观察、列表、想象、联想等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3.在互相交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点:探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。三、教学过程:（一）引发问题1.复习正方体的特征。1cm1cm1cm出示： （1） 教师：同学们请看，这是什么图形？（2） 教师：正方体有哪些特征？（3） 教师：我们今天继续来研究与正方体的顶点、面、棱有关的问题。【出示课题】（二）探索规律：1.设置疑问。【课件演示】 （1）教师：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体，需要多少个小正方体？（8个）你是怎么算的？【板书】（2）教师：看来同学们都很聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？如果要拼成棱长为3cm的的大正方体需要几个小正方体？（27个）拼成棱长为4cm的大正方体要几个小正方体？（64个）【板书】【课件演示】 （3）教师：如果要拼成棱长为9cm的大正方体呢？（729个或9的立方）如果给这个大正方体表面涂色，你认为每个小正方体最多有几个面被涂色？（3个）在哪里？最少呢？（一个面都没有，因为包在里面）有可能是两个面吗？一个面呢？各有多少个？（4）教师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题？你们有什么好办法？（先研究简单的图形，发现规律。）2.探索棱长为3的涂色情况。（1）教师：给棱长3cm的大正方体的表面涂色，三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？各在大正方体的什么位置？把你的想法说给周围的同学听。【同桌讨论交流】（2）学生反馈。【教师板书】预设：三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用（3-2）12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用112”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有1个两面涂色的，推算出12条棱上就有12个两面涂色的。教师：为什么每条棱上有3个，两面涂色的只有1个呢？（扣除头尾）一面涂色：着重交流明确可以由一面有1个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有16=6（个）一面涂色的小正方体。 还要追问1从哪来的棱长3，减去2个，得到一个边长是1的正方形。没有涂色：当学生说出在正方体的里面除去表面一层的位置，追问：怎么算出它的个数？估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。学生说出可以用（每条棱上小正方体块数-2）的立方个，或用总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数-一面涂色的块数。（3）【课件演示】初步感知位置3.探索棱长为4的涂色情况（1）学生借助直观图独立思考、讨论方法。解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。【板书】强调为什么减2，为什么12、6、3次方。（3）进一步感受“算”更简便，激发学生寻求更简便的方法。 【课件演示】4. 发现并总结规律：（1）教师：仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？【课件演示】（2）验证这种方法是否能计算出棱长2cm的大正方体的涂色情况 。【板书】（3）小组讨论，总结规律：当棱长为n：（提示：n是一个非0的自然数）【课件】三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以都有8个。二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（n-2）12个。一面涂色的在正方体的每个面除去一周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（n-2）的平方6个。没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（n-2）的立方个，或用总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数-一面涂色的块数。（三）应用规律解决问题1.用算式表示棱长5cm和6cm的涂色情况。教师：按照这样的规律摆下去，你能猜想棱长5cm、6cm的屠涂色情况吗？【课件演示】2.用算式解决棱长9cm的问题。教师：现在能解决之前提出的那个问题吗？（四）课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获？（1）学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在哪个面上。（2）找规律，哪些地方是有变化的，