2012年辽宁数学卷(文科)命题意图分析doc.pdf

2012年辽宁数学卷 文科 命题意图分析 一 选择题 1 1 已知向量a 1 1 b 2 x 若a b 1 则x D A 1 B C D 1 考查意图 考查对平面向量数量积运算的理解与计算技能 2 已知全集U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合A 0 1 3 5 8 集合 B 2 4 5 6 8 则 为 B A 5 8 B 7 9 C 0 1 3 D 2 4 6 考查意图 考查对集合概念的理解和补集与交集的混合运算 突出对技能的考查 也可 以用摩根律解答 与理科第 1 题相同 3 复数 A A B C D 考查意图 考查复数商的运算技能 运算要做到细心准确 与理科第 2 题平行 4 在等差数列 an 中 已知a4 a8 16 则a2 a10 B A 12 B 16 C 20 D 24 考查意图 考查等差数列的通项公式及性质 突出对等差中项和运算能力的考查 与理科第 6 题平行 5 已知命题p x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 则p是 C A x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 B x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 C x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 D x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 且2 a n a n 2 5a n 1 则数列 an 的公比q 2 考查意图 考查对等比数列的通项公式理解 考查对方程思想的应用意识与运算能力 与理科第 14 题平行 15 已知双曲线x2 y2 1 点F1 F2为其两个焦点 点P为双曲线上一点 若P F1 P F2 则 P F1 P F2 的值为 考查意图 考查对双曲线的定义 标准方程的理解 考查转化思想的应用意识和应用平 方与开方运算方法的运算能力 16 已知点P A B C D是球O表面上的点 PA 平面ABCD 四边形ABCD是边长为2正 方形 若PA 2 则 OAB的面积为 考查意图 考查对球与四棱锥位置关系的空间想象能力及转化思想的应用意识与能力 考查运算技能与能力 与理科第 16 题平行 三 解答题 17 在中 角A B C的对边分别为a b c 角A B C成等差数列 求的值 边a b c成等比数列 求的值 考查意图 考查应用正弦定理 余弦定理 三角形内角和定理解三角形的运算能力 考 查对等差 等比数列定义的理解 考查对转化思想和方程思想的应用能力 与理科相同 18 如图 直三棱柱 点M N分别为和的中点 证明 平面 求三棱锥的体积 锥体体积公式V Sh 其中S为地面面积 h为高 考查意图 考查空间直线与平面平行的判定推理能力 考查学生的空间想象能力和用转 化有方法求锥体体积的运算能力 第 问与理科相同 19 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况 随机抽取了 100名观众进行调查 其中女性有55名 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育 节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为 体育迷 已知 体育迷 中有10名 女性 根据已知条件完成下面的列联表 并据此资料你是否认为 体育迷 与性别 非体育迷体育迷合计男女合计有关 无 将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为 超级体育迷 已知 超级体育迷 中有2名女性 若从 超级体育迷 中任意选取2人 求至少有1名女性观众的概率 附 考查意图 考查对统计中的频率分布直方图的识别与能力 用2 2列联表进行独立性检 验的应用能力 考查用古典概型知识运算求解概率问题的技能与能力 强化应用数学知识 解决实际问题能力的考查 第 问与理科平行 基本相同 20 如图 动圆 1 t 3 与椭圆 相交于A B C D 四点 点分别为的左 右顶点 当t为何值时 矩形ABCD的面积取得最大值 并求出其最大面积 6 求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程 考查意图 考查对圆的性质 椭圆的定义 标准方程及其几何性质的理解 考查求直线 方程 直线与椭圆的关系在求解轨迹方程中的运用 突出对运算能力 方程思想 转化思 想和数形结合思想的应用意识与能力的考查 与理科第 20 题平行 但是难度远低于理 科的难度 21 设 证明 当时 当时 考查意图 考查利用导数研究函数的单调性和求函数的最值的运算与推理能力 考查对 构造函数方法解决问题的应用意识与能力 考查对均值不等式的应用意识及应用不等式进 行推理的思维能力 考查对解答过程的反思意识 考查创造性地分析问题 解决问题的能 力和综合能力 22 选修41 几何证明选讲 如图 O和 相交于两点 过A作两圆的切线分别交两圆于C D两点 连接DB并延长 交 O于点E 证明 考查意图 考查对圆周角定理 弦切角定理的理解 考查对三角形相似判定的推理能力 及对转化思想的应用意识 23 选修44 坐标系与参数方程 在直角坐标中 圆 圆 在以O为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 分别写出圆的极坐标方程 并求 出圆的交点坐标 用极坐标表示 求出C1与C2的公共弦的参数方程 考查意图 考查对圆的普通方程与极坐标方程概念的理解与互化的应用水平 考查对极 坐标方程的应用意识与技能 考查对直角坐标方程 极坐标方程和参数方程相互关系的理 解及相互转化的应用意识 考查运