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考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 绝密 启用前 考研数学命题人终极预测卷 一 科目代码 考试时间 上午 考生注意事项 答题前 考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名 报考单位和考生编号 答案必须写在答题纸指定位置上 写在其他地方无效 填 书 写必须使用蓝 黑 色字迹钢笔 圆珠笔或签字笔 考试结束 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回 本卷得分 题型选择题填空题解答题总计 总分 得分分分分分 一 选择题 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有 一个选项符合题目要求 请将所选选项前的字母填在答题纸 指定位置上 设 在 处存在 阶导数 又设 则必有 下列反常积分中 收敛的是 槡 槡 槡 设 槡 则 在点 处 两个偏导数均存在 且函数连续 两个偏导数均存在 函数不连续 两个偏导数均不存在 函数连续 两个偏导数均不存在 函数也不连续 设 在 上可导 则下述命题正确的是 至少存在一点 使得 至少存在一点 使得 至少存在一点 使得 至少存在一点 使得 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 设 则 设 是 矩阵 是 非零矩阵 满足 其中 则必有 当 时 当 时 当 时 当 时 设 是 阶实对称矩阵 是 的 个特征值 且满足 若 是正定矩阵 则参数 应满足 二 填空题 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸 指定位置上 设 是由 所确定的函数 则 微分方程 满足初始条件 的特解是 心形线 常数 的全长为 设函数 满足 则 设 则 设 是 阶实对称阵 有特征值 对应的特征向量为 则 二次型在特征向量 处的值 三 解答题 小题 共 分 请将解答写在答题纸 指定位置上 解答应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 本题满分 分 求 本题满分 分 设 在 内有定义 且对于任意 与 均有 又设 存在且等于 试证明对任意 都存在 并求 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 本题满分 分 计算 其中 本题满分 分 过坐标原点作曲线 的切线 该切线与曲线 以及 轴围成的向 轴负向无限伸展的平面图形记为 求 的面积 绕直线 所成的旋转体的体积 本题满分 分 求不定积分 本题满分 分 设 其中 在其定义域内均可微 求 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 一 第 页 共 页 本题满分 分 已知 求 及 的极 值 并问此极值是极大值还是极小值 说明理由 本题满分 分 设 问 满足什么条件时 是正定阵 是 阶实对称阵 证明 存在实数 当 时 使得 是正定 阵 本题满分 分 设线性齐次方程组 为 在线性方程组
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