数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质.doc

18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第一课时遂溪县北坡中学周传宁教学任务分析教学目标知识技能1、 理解平行四边形的定义。2、 能够根据定义推导出平行四边形的边角性质。数学思考让学生经历从实际问题中抽象出平行四边形，体会对几何图形研究的步骤，定义-性质-判定。解决问题能运用平行四边形的性质，推理证明有关几何图形中线段相等和角相等的问题。情感态度1、 经历平行四边形的认知过程，使学生体验到对几何图形研究学习的兴趣。2、 通过学习，培养学生合作交流意识和探索能力。重点根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明出猜想。难点利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 细心观察 概念形成活动2 猜想证明 探究性质活动3 运用新知 牛刀小试活动4 归纳小结 布置作业通过生活中对图形应用的对比，引入平行四边形的概念，温故知新。通过以图形研究的一般步骤为主线，由平行四边形的定义引入到对性质的探究利用新知，解决有关几何证明，得出推论，并能总结出解题规律及时小结课堂所学，归纳补充，巩固提高，为后续学习做好铺垫。课前准备教具学具补充材料三角板（直尺）、投影仪、铅笔，橡皮，三角板（直尺），练习本课件教学过程设计问题与情境师生互动设计意图活动1 细心观察，形成概念 活动2 猜想证明，探究性质活动3 运用新知，牛刀小试活动4归纳小结，布置作业请同学们观察在生活中运用到有关几何图形的图片，为什么会采用这样的图形？学生：都是三角形，因为三角形具有稳定性。下面这几幅图片中，又有哪些基本的几何图形，它们有什么共同的特征吗？为什么在这里用这样的图形？学生1：都是四边形，学生2：都是一些全等的四边形。学生3：都是特殊的四边形，两组对边分别平行。学生4：四边形具有不稳定性，平行四边形同样具有不稳定性。教师可以适时补充，引导。归纳得出平行四边形的定义，并给出板书：平行四边形定义：两组对边平行的四边形。记做：（类似三角形的表示方法，板书出平行四边形的表示方法）师：根据定义，我们可以直观的得出有关平行四边形的哪些信息？学生1：根据定义，可以知道有两组对边平行。学生2：如果一个四边形的两组对边平行，那么我们可以说这是平行四边形。师：说的很好，定义即性质，定义即判定。师：同学们回想下我们在前面学习几何图形的过程中，例如平行线、角平分线、垂直平分线、全等三角形。除了了解几何图形的定义之外，还需要了解哪些有关它的知识，如何去探究，从哪里着手呢？学生1：除了定义外，我们还要根据定义，推理出它特有的性质，并能根据它的特征，逆向反推出它的判定。师：下面我们就来共同探究平行四边形有怎样的性质？学生1：对边平行，邻角互补。师：这个猜想很容易证明，根据定义可以直接得到，还有吗？教师播放动画演示，探究平行四边形的边和角的性质。师：同学们根据刚才的动画演示，能猜想出平行四边形还具有怎样的边角性质吗？请同学们小组内讨论后回答。学生2：对边相等，对角相等。师：能证明吗？如何去证明几何图形中有关角和线段相等呢？教师引导同学如何将文字表述转化为数学符号表述，结合图形，写出已知、求证和证明过程。请同学展示，教师也可板书在黑板上。对猜想的证明，结合全等三角形的证明，可以得边角相等，引导学生如何在平行四边形中构建全等三角形，了解对角线是最好的辅助线。同学间可交流讨论。板书：平行四边形性质1： 平行四边形的对边相等，对角相等。补充：对边平行，邻角互补。例题1可结合所学知识，利用平行四边形性质，证明三角形全等，即可解决问题。例题2 根据平行的性质和平行四边形的定义得到平行四边形，再依据性质，即可得出线段相等。教师巡视学生解答过程，并适时指导，请同学展示。在例2后总结，对于线段相等的证明，不仅可以利用全等三角形，还可以运用平行四边形的性质。归纳出，平行线间距离的概念，并得出平行线间距离相等的结论。板书并回顾前面点与点距离，点与线的距离。例题3 运用平行四边形定义和性质，得出线段相等，再利用等量代换，解决问题。关键是学生对动态问题的把握，可以把动态问题转换为某一瞬时的情况下解决，即变动态为静态。同时能考虑到某些临界状态下，是否同样适用。特殊情况，特殊对待。教师巡视，指导，同学小组交流讨论后展示。总结动态问题的解决策略，并提问解决此题运用的知识点有哪些？ 师：这节课我们有哪些收获呢？（学生回答，教师补充）作业有基础题和拓展题通过对比三角形的稳定性，了解到四边形具有不稳定性，从而过渡到四边形，进一步延伸到特殊的四边形，即平行四边形引导学生了解几何图形的定义、性质、判定间的关系。总结探究几何图形的一般步骤：定义性质-判定，从而由定义过渡到性质的探究。平行四边形性质的探究主要从3个方面，边、角和对角线。规范要求证明过程。通过化归，想到全等三角形，再由构建思想，添加辅助线解决几何证明。建立几何证明模型，归纳方法。强调数学表