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1 x y o a a 0 Py qq 大大 学学 物物 理 下 练理 下 练 习习 题题 第七章第七章 静止电荷的电场静止电荷的电场 第一部分第一部分 真空中的电场真空中的电场 1 如图所示 在点 0 a处放置一个点电荷q 在点 0 a 处放置另一点电荷q P 点在y轴上 其坐标为 0 y 当ay 时 该点场强的大小为 A 2 0 4 q y B 2 0 2 q y C 3 0 2 qa y D 3 0 4 qa y 2 将一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形 其上半部均 匀分布有电量Q 下半部均匀分布有电量Q 如图所示 求圆心o处的电场强度 3 带电圆环的半径为R 电荷线密度 0cos 式中 0 0 且为常数 求圆心 O 处的电场强度 4 一均匀带电圆环的半径为R 带电量为Q 其轴线上任一 点P到圆心的距离为a 求P点的场强 5 关于高斯定理有下面几种说法 正确的是 A 如果高斯面上E 处处为零 那么则该面内必无电荷 B 如果高斯面内无电荷 那么高斯面上E 处处为零 C 如果高斯面上E 处处不为零 那么高斯面内必有电荷 D 如果高斯面内有净电荷 那么通过高斯面的电通量必不为零 E 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场 6 点电荷Q被闭合曲面S所包围 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面S外一点 如图所示 则引入前后 下面叙述正确的是 A 通过曲面S的电通量不变 曲面上各点场强不变 B 通过曲面S的电通量变化 曲面上各点场强不变 C 通过曲面S的电通量变化 曲面上各点场强变化 D 通过曲面S的电通量不变 曲面上各点场强变化 7 如果将带电量为q的点电荷置于立方体的一个顶角上 则通过与它不相邻的每个侧 面的电场强度的通量为 A 0 6 q B 0 12 q C 0 24 q D 0 48 q y x o R qi S Qi 2 8 如图所示 A B为真空中两个平行的 无限大 均匀带电平面 A面上的电荷面 密度 72 1 77 10 A C m B面上的电荷面密度 72 3 54 10 B C m 试计 算两平面之间和两平面外的电场强度 9 如图一带有缺口的细圆环 半径为R 缺口的 长度为d Rd 圆环均匀带电为 q 求圆心o处 的场强大小E 场强的方向为 10 关于静电场中某点电势的正负 下列说法中正确的是 A 电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 B 电势的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负 C 电势的正负取决于电势零点的选取 D 电势的正负取决于产生电场的电荷的正负 11 关于电场强度与电势之间的关系 下列说法中哪一个是正确的 A 在电场中 场强为零的点 电势必为零 B 在电场中 电势为零的点 场强必为零 C 在电势不变的空间 场强处处为零 D 在场强不变的空间 电势处处相等 12 真空中有一个半径为R的球面均匀带电 带电量为Q 在其球心处置一带电量为q 的点电荷 设无穷远处为电势零点 则在球内离球心距离为r的P点处的电势为 A 0 4 q r B 0 1 4 qQ rR C 0 4 qQ r D 0 1 4 qQq rR 13 电荷以相同的面密度 分别分布在半径为 1 10Rcm 2 20Rcm 的两个同心球面上 球心处的电势为 0 300VU 设无限远处为电势零点 1 求电荷面密度 2 若要使球心处的电势为零 则外球面上应放掉多少电荷 14 半径为R的圆盘均匀带电 电荷面密度为 设无穷远处电势为零 则圆盘中心o 点的电势 0 U 15 电量 q均匀分布在长为L的细杆上 求在杆外延长线上与杆端相距为a的P点的 电势 设无穷远处电势为零 16 在电量为q的点电荷产生的静电场中 若选取与该点电荷距离为 0 r的一点为电势零 点 则与该点电荷距离为r处的P点的电势 P U 17 一个半径为R的均匀带电球面 带电量为Q 若规定该球面的电势等于零 则球 A B B A o R d 3 面外距球心为r处的P点的电势 P U 18 某电场的电场线分布情况如图所示 一个负电荷从 M 点移到 N 点 则下列判断中哪点是正确的 A 场强大小 MN EE B 电势 MN UU C 电势能 MN WW 19 真空中有一带电量为C q 9 101 00 的点电荷 A B C三点到点电荷的距离分别为10cm 20cm 30cm 如图所示 若选B点的电势为零 则A点的电势为 C点的电势为 20 有一长度为2L的细杆 左半部分均匀带 负电 右边部分均匀带正电 电荷线密度均为 P为其中垂线上一点 Q为其延长线的一点 如 图所示 分别求P Q两点的电势 第七章第七章 第一部分参考答案 第一部分参考答案 1 C 2 j R Q E 2 0 2 3 i R4 E 0 0 4 223 2 0 4 Qa E aR 方向沿轴线 5 D 6 D 7 C 8 平面间 4 3 00 10 EN C 中 垂直平面向左 平面外 左侧 4 1 00 10 EN C 左 垂直于平面向左 右侧 4 1 00 10 EN C 右 垂直于平面向右 9 223 00 4 2 8 qdqd RRdR 从圆心 O 点指向缺口中心 10 C 11 C 12 B 13 1 92 8 85 10 C m 2 外球面应放掉的电荷 9 6 67 10qC 14 0 0 R U 2 15 0 ln 1 4 P qL U La 16 11 4 00 p rr q U 17 11 Rr4 Q U 0 p 18 C 19 45V 15V 20 0 P U 0 4 ln 43 Q U M N E P Q o LLL C q AB 4 第二部分 导体和电介质中的静电场 第二部分 导体和电介质中的静电场 1 将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近 则导体内的电场强度 导体的电势值 填增大 不变或减小 2 把一块原来不带电的金属板B移近一块带有正电荷Q 的金属板A 两板平行放置 如图所示 设两板的面积都是S 板间距离为d 忽略边缘效应 当B板不接地时 两板间的电 势差 AB U B板接地时 AB U 3 三块互相平行的导体板 相互间的距离 1 d和 2 d比起板的 线度要小得多 外面二板用导线连接 如图所示 设中间板上左右 两面带电面密度分别为 1 和 2 则比值 1 2 为 A 1 2 d d B 2 1 d d C l D 2 2 2 1 d d 4 一不带电的空腔导体球壳的内半径为R 在腔内 到球心的距离为d dR 若带电量分别为 1 q 2 q 则两球壳的电势分别为 1 U 2 U 选无穷远处为电势零点 现用导线将两球壳相连 则它 们的电势为 A 1 U B 2 U C 12 UU D 12 2 UU 8 两个导体球A和B 半径分别为 1 R 2 R 相距很远 原来A球带电量Q B球不 带电 现用一根细长导线将两球相连接 则A B两球的电量分别为 9 若在一个孤立导体球壳内偏离球心处放一个点电荷 则球壳内 外表面上将出现感 应电荷 其分布情况是 A 内表面均匀 外表面也均匀 B 内表面不均匀 外表面均匀 C 内表面均匀 外表面不均匀 D 内表面不均匀 外表面也不均匀 10 平行板电容器两极板 看成很大的平板 间的相互作用力F与两极板间的电压U的 关系是 A FU B 1 F U C 2 1 F U D 2 FU 11 极板间距离为 d 电容为 0 C的平行板空气电容器 若在其中平行地插入厚度为 t td abc FFF acb FFF B a b c 10 21 一个半径为R 电荷面密度为 的均匀带电圆盘 以角速度 绕过圆心且垂直于 盘面的轴线旋转 今将其放在磁感应强度为B 的均匀外磁场中 磁场的方向垂直于轴线 若 在距盘心为r处取一宽为dr的圆环 则通过该圆环的电流dI 该电流所受 磁力矩的大小dM 圆盘所受合力矩的大小M 22 半径0 1Rm 的半圆形闭合线圈 载有10IA 的电流 放在磁 感应强度大小为0 50T的均匀外磁场中 磁场方向与线圈平行 如图所 示 求 1 线圈的磁矩 2 线圈受到的磁力矩 第八章第八章 参考答案参考答案 1 0 10BT 与z轴正向的夹角为 0 60 02 2 两导线间 4 1 2 10BT 两导线外 2 L外侧 5 1 3 10BT 3 0I 1 sin cos 4cos B a 方向垂直于纸面向外 4 0 4 I B R 方向垂直于纸面向外 5 0 3 1 1 4 I B R 方向垂直于纸面向外 6 0 7 00 42 II Bjk RR 8 0Ia ln 2 db d 9 2 2 B R 10 C 11 B 12 0 0 2 I r 13 B 14 3 3 14 10 T 15 0 2 I d 16 C 17 B 18 B 19 正西方向 20 IBR 垂直于纸面向里 21 rdr 3 r Bdr 4 4 R B 22 1 2 0 157 m PA m 垂直于纸面向外 2 2 7 85 10MN m 方向由 o 指向o 第九章 电磁感应 第九章 电磁感应 1 在长直导线L中通有电流I 矩形线圈ABCD和L在纸面内 且AB 边与L平行 如图所示 当线圈在纸面内向右移动时 线圈中感应电动 势的方向为 当线圈绕AD边旋转 BC边刚离开纸 面正向外运动时 线圈中感应电动势的方向为 2 半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中 线圈 平面与磁场方向垂直 线圈的电阻为R 在转动线圈使其法向与B 的 夹角 0 60 的过程中 通过线圈的电量与线圈的面积 转动的时间的关系是 A 与线圈面积成正比 与时间无关 o o B I L I BC A D 11 b a d c B C o AD o B o o B B 与线圈面积成正比 与时间成正比 C 与线圈面积成反比 与时间成正比 D 与线圈面积成反比 与时间无关 3 在长直导线L中通有电流I 长为a的直导线AC和L在纸 面内 如图放置 其中 0 60 AC沿垂直于L的方向以恒速度v 运 动 0t 时 A端到L的距离为d 求t时刻AC中的电动势 4 一根直导线在磁感应强度为B 的均匀磁场中以速度v 做切割磁力线运动 导线中相 应的非静电场的场强 k E 5 在竖直向上的匀强稳恒磁场中 有两条与水平面 成 角的平行导轨 相距L 导轨下端与电阻R相连 若质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑 忽略导 轨 与 导 线 的 电 阻 及 它 们 间 的 摩 擦 感 应 电 动 势 i 导线ab上 端电势高 感应电流 的大小i 方向 6 如图所示 将导线弯成一正方形线圈 边长为2l 然后对折 并使其平面垂直于均匀磁场B 线圈的一半不动 另一半以角速度 张开 当张角为 时 线圈中感应电动势的大小 7 棒AD的长为L 在匀强磁场B 中绕垂 直于棒的 oo 轴以角速度 转动 1 3 ACL 则 A D两点的电势差 AD UU 8 金属圆板在均匀磁场中以角速度 绕中心轴旋转 均匀磁场 的方向平行于转轴 如图所示 板中由中心至同一边缘点的不同曲 线上的总感应电动势的大小 电势高 9 如图所示 电阻为R 质量为m 宽为l的 矩形导电回路 从图示的静止位置开始受恒力F 的作 用 在虚线右方空间内 有磁感应强度为B 且垂直于 图面的均匀磁场 忽略回路的自感 求在回路左边未 进入磁场前 回路运动的速度与时间的函数关系 10 一段导线被弯成圆心都在o点 半径均为R的三段 圆弧 ab bc ca 它们构成一个闭合回路 圆弧 ab bc ca分别位于三个坐标平面内 如图所示 均匀磁场B 沿x轴 正向穿过圆弧 bc与坐标轴所围成的平面 设磁感应强度的 变化率为常数k 0k 则闭合回路abca中感应电动势的 大小为 圆弧 bc中感应电流沿 方向 R L a b B B F l o b a x y c z B L I d C A v 12 a v ba II DC 11 两根相互平行 相距为a的无限长直导线载有大小相等 方向相反的电流 长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直 相 对位置如图所示 杆以速度v 沿平行于直电流的方向运动 求金 属杆CD中的感应电动势 C D两端哪端电势高 12 均匀带电平面圆环的内 外半径分别为 1 R 2 R 电荷面密度为 其中心有一半径为 0 R 01 RR 电阻 为R的导体小环 二者同心共面 如图所示 设圆环以变 角速度 t 绕垂直于环面的中心轴旋转 导体小环中 的感应电流是多少 方向如何 13 载流长直导线与矩形回路ABCD共面 且平行于AB 边 回路的长 宽分别为l b 0t 时刻 AB边到直导 线的距离为a 如图所示 求下列情况下 t时刻回路ABCD 中的感应电动势 1 长直导线中的电流恒定 回路ABCD以垂直于导线的 恒速度v 远离导线远动 2 长直导线中的电流 0sin IIt 回路ABCD不动 3 长直导线中的电流 0sin IIt 回路ABCD以垂直于导线的恒速度v 远离导线远动 14 在图示的电路中 导线AC在固定导线上向右平移 设5ACcm 均匀磁场随时间的变化率0 1 dB Ts dt 某时 刻导线AC的速率 0 2 vm s 0 5BT 10 xcm 则此时动 生电动势的大小为 总感应电动势的大小为 以后动生电动势的大小随着AC的运动而 15 在感应电场中 电磁感应定律可写成 k L d Edl dt 式中 k E 为感应电场的电场 强度 此式表明 A 在闭合曲线L上 k E 处处相等 B 感应电场是保守力场 C 感应电场的电力线不是闭合曲线 D 在感应电场中 不能像对静电场那样引入电势的概念 16 将形状完全相同的铜环和木环静止放置 并使通过两平面的磁通量随时间的变化率 相等 则 A 铜环中有感应电动势 木环中无感应电动势 B 铜环中感应电动势大 木环中感应电动势小 C 铜环中感应电动势小 木环中感应电动势大 D 两环中感应电动势相等 1 R 2 R 0 R o x A b a I B v DC l B x C A 0 v 13 17 对单匝线圈 取自感系数的定义式为L I 当线圈的几何形状 大小及周围磁介 质分布不变 且无铁磁性物质时 若线圈中的电流变小 则线圈的自感系数 L A 变大 与电流成反比关系 B 变小 C 不变 D 变大 但与电流不成反比关系 18 一个薄壁纸圆筒的长为30cm 截面直径为3cm 筒上绕有 500 匝线圈 若纸筒内 由5000 r 的铁芯充满 则线圈的自感系数为 19 用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 2 1 2 m WLI A 只适用于无限长密绕螺线管 B 只适用于单匝圆线圈 C 只适用于一个匝数很多 且密绕的螺线环 D 适用于自感系数L一定的任意线圈 20 两个长直密绕螺线管的长度和线圈匝数均相同 半径分别为 1 r和 2 r 管内充满磁导 率分别为 1 和 2 的均匀磁介质 设 1 r 2 r 1 2 1 2 2 1 当将两只螺线管串联在电路中 通电稳定后 则他们的自感系数之比 1 L 2 L和磁能之比 1 m W 2 m W分别为 A 1 1 1 1 B 1 2 1 1 C 1 2 1 2 D 2 1 2 1 21 图示为一充电后的平行板电容器 A板带正电 B板带 负电 当合上开关K时 A B两板之间的电场方向为 位移电流的方向为 22 平行板电容器的电容20CF 两板间的电压变化率 5 1 50 10 dU Vs dt 该平行板电容器中的位移电流为 23 对位移电流 有下述四种说法 哪种说法正确 A 位移电流是由变化电场产生的 B 位移电流是由线性变化磁场产生的 C 位移电流的热效应服从焦耳 楞次定律 D 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 24 如图所示 给平板电容器 忽略边缘效应 充电时 沿环路 1 L 2 L下列磁场强度H 的环流中 正确的是 A 12 LL H dlH dl B 12 LL H dlH dl AB R K 2 L 1 L E 14 C 12 LL H dlH dl 0 d dt 时 感应电流沿顺时针方向 13 1 0 1 11 2 Ilv avtabvt 2 00 2 lncos 2 I lab t a 3 0000 3 11 sin lncos 2 2 IIabvt lvtlt avtabvtavt 0 i 时 感应电动势沿顺时针方向 14 50mV 49 5mV 增加 15 D 16 D 17 C 18 3 7H 19 D 20 C 21 垂直于板 且AB BA 22 3A 23 A 24 C 25 26 D SL dD H dldS dtt m SL dB E dldS dtt 27 D 28 S 为图中扇形的面积 第四章第四章 狭义相对论基础狭义相对论基础 1 下列几种说法中 哪些是正确的 1 所有惯性系对描述物理基本规律都是等价的 2 在真空中 光速与光的频率 光源的运动状态无关 3 在任何惯性系中 光在真空中沿任意方向的传播速度都相同 A 只有 1 2 正确 B 只有 1 3 正确 C 只有 2 3 正确 D 三种说法都正确 2 以速度v相对地球作匀速直线运动的恒星发射光子 其相对地球的速度大小 为 3 当惯性系S和 S 的坐标原点o和 o 重合时 有一点光源从坐标原点发出一光脉冲 对S系和 S 系 波阵面的形状是 对S系 经过一段时间t后 此光脉冲波阵面 的方程为 对 S 系 经过一段时间 t 后 此光脉冲波阵面的 方程为 用直角坐标系 4 某火箭的固有长度为L 相对于地面作匀速直线运动的速度为 1 v 火箭上一人从火 箭的后端向前端上的靶子发射相对于火箭的速度为 2 v的子弹 那么在火箭上测得此子弹从射 出到击中靶的时间间隔是 c表示真空中的光速 A 12 L vv B 2 L v ABOABO d d B S t 16 C 12 L vv D 2 11 1 L vvc 5 关于同时性 有人提出以下结论 哪个是正确的 A 在一个惯性系同时发生的两个事件 在另一个惯性系一定不同时发生 B 在一个惯性系不同地点同时发生的两个事件 在另一个惯性系一定同时发生 C 在一个惯性系同一地点同时发生的两个事件 在另一个惯性系一定同时发生 D 在一个惯性系不同地点不同时发生的两个事件 在另一个惯性系一定不同时发生 6 某发射台向东西两侧距离均为 0 L的两个接收器E和W发射光讯号 今有一飞机以匀 速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行 问在飞机上测得两接收站接收到发射台同 一讯号的时间间隔是多少 7 在某地先后发生两件事 相对该地静止的甲测得的时间间隔为4s 若相对甲作匀速 直线运动的乙测得的时间间隔为5s 则乙相对于甲的运动速度是 c表示真空中的光速 A 4 5 c B 3 5 c C 5 c D 2 5 c 8 静止 子的平均寿命约为 0 6 2 10s 在8km的高空 由于 介子衰变产生一个速 度为0 998vc c为真空中的光速 的 子 论证此 子有无可能到达地面 9 在惯性系S中的同一地点先后发生A B两个事件 B晚于A 4s 在另一个惯性系 S 中观察 B晚于A 5s 求 1 这两个参考系的相对速度是多少 2 在 S 系中 这两个事件发生的地点间的距离多大 10 牛郎星距离地球约 16 光年 宇宙飞船若以 的匀速度飞行 将用 4 年 时间 宇宙飞船上的时钟指示的时间 抵达牛郎星 11 在狭义相对论中 下列说法中哪些是正确的 1 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 2 质量 长度 时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 3 在一个惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是 同时发生的 4 惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时 此时钟比与他相对静止 的相同的时钟走得慢 A 1 3 4 B 1 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 12 粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的 5 倍时 其动能为静止能量的 倍 13 一个电子以0 99c的速率运动 则电子的总能量是 J 电子的经典力 17 学动能与相对论动能之比是 电子的静止质量为 31 9 11 10kg 14 某高速运动介子的能量约为3000evEM 而这种介子的静止能量为 0 1000evEM 若这种介子的固有寿命为 0 6 2 10s 求它运动的距离 15 已知某静止质量为 0 m的粒子 其固有寿命为实验室测到的寿命的 1 n 则此粒子的 动能 k E 参考答案 参考答案 1 D 2 c 3 2222 xyzct 2222 xyzct 4 B 5 C 6 0 22 2 1 L v cv c 7 B 8 子有可能到达地面 9 1 3 5 vc 2 8 9 10 m 10 8 2 91 10 vm s 11 B 12 4 13 13 5 81 10 2 8 00 10 14 3 1 697 10 m 15 2 0 1 nm c 第第 18 章章 量子力学基础量子力学基础 1 用单色光照射到某金属表面产生了光电效应 若此金属的逸出电势是 0 U 使电子从 金属中逸出需要做的功 0 AeU 则此单色光的波长 必须满足 A 0 hc eU B 0 hc eU C 0 eU hc D 0 eU hc 2 图示为在一次光电效应实验中得出的曲 线 1 求证 对不同材料的金属 直线的斜 率相同 2 由图上标出的数据 求出普朗克常数h 3 在光电效应实验中 测得某金属的遏止电 压 a U与入射光频率 的关系曲线如图所示 可 见该金属的红限频率 0 Hz 逸出 功A ve 10 05 0 v a U 14 10 Hz A B o 2 0 10 05 0 v a U 14 10 Hz o 2 0 2 0 18 4 当波长为300nm的光照射在某金属表面时 光电子的动能范围为 19 0 4 0 10J 此 金属的遏止电压为 a U v 红限频率 0 Hz 5 氢原子基态的电离能是 ve 电离能为0 544 ve的氢原子 其电子在主量 子数n 的轨道上运动 6 玻尔氢原子理论的三个基本假设是 1 2 3 7 普朗克提出了 的概念 爱因斯坦提出光是 的概念 德布罗 意提出了 的假设 8 根据玻尔理论 氢原子中的电子在4n 的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动 的动能之比为 A 1 4 B 1 8 C 1 16 D 1 32 9 某金属产生光电效应的红限频率为 0 当用频率为 0 的单色光照射该金 属时 从金属中逸出的光电子 质量为m 的德布罗意波长为 10 若 粒子 电量为2e 在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动 则 粒子的德布罗意波长为 11 光子的波长为300nm 如果确定此波长的相对精确度 6 10 求此光子位置 的不确定量 12 描述微观粒子运动的波函数为 r t 则 表示 r t 必须满足的标准条件是 归一化条件是 13 将波函数在空间各点的振幅同时增长D倍 则粒子在空间的几率密度分布将 A 增大 2 D倍 B 增大2D倍 C 增大D倍 D 不变 14 已知粒子在一维无限深势阱中运动 其波函数为 13 cos 2 x x a a axa 粒子在 5 6 a x 处出现的概率密度为 A 1 2a B 1 a C 1 2a D