八下教材变式题.doc

新教材八年级下册书本变式题命题人：WGQ 四月14日 审题人：一；填空和选择题1. 如果分式的值为为零,则a ；有意义a ；无意义a ；2 如果成立,则a的取值范围是_.3. 若方程的解为正数,则的取值范围是_.4甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）A. B. C. D.5若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.6；已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 7；已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A. 24cm2B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm28直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定60120014060BAC第9题图第12题图第13题图第14题图9. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 10直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_11直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_12 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有 米.13如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 14如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 15.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .16小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长 米 AB小河东北牧童小屋17如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是 18；印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请 解题，湖水如何知深浅 19；如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？20.如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? 21.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_ 22;有一个棱长为50的正方体盒子，A点处有一只正处于饥饿状态的蚂蚁，想尽快吃掉M点处的食物，A爬到点M,需要爬行的最短距离是 23;有一长70，宽50，高50的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到M点处的食物，A爬到点M,需要爬行的最短距离是 24、有一长50，宽50，高80的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到M点处的食物A 爬到点M,需要爬行的最短距离是 25如图所示是一个半径为2分之3，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一圈到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程 。26（2）;如图所示是一个底面半径为3分之2，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离 。（2）如图所示，P在（1）的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短距离 219（本题6分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？（第19题）27.已知直角三角形两边x、y的长满足x240，则第三边长为 28已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点， 于E，于F，如果AB=3，AD=4，那么（ ）A.； B. ；C. D. 29;已知数据x1，x2，xn的平均数是8，方差是2则一组新数据x1+8，x2+8，xn+8的平均数是_ 方差是 则另一组数据3x1，3x2，3xn的平均数为 . 方差是 则另一组数据的3x1+8,3x2+8，3xn +8平均数为 . 方差是 30反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是 B-第1题图31已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 32.若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是的图象上的点，且x10x2x3.则下列各式正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y2y3y133. 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（ ）A B C D 34 ;如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中有 个平行四边形，图中有 个等腰梯形35; 将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形你能拼出多少种平行四边形？分别求出它们对角线的长36; 用纸板剪成两个全等的三角形,用他们能够拼成 四边形；要想拼成一个矩形,需要两两个全等的 三角形；要想拼成一个菱形,需要两两个全等的 三角形；要想拼成一个正方形,需要两两个全等的 三角形37如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EFBC，GHAB，图中有 面积相等的平行四边形；图中有 面积相等的梯形。38; 连接平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD，交于点O，过点O任作一条直线与AD交于点E，与BC交于点F，试说明S四边形ABFE=S四边形DEFC，以及你能得到 的规律39，三角形重心的几条性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 三角形的重心就是 。 线段的重心就是 。 平行四边形的重心就是 ，也是两对对边 连线的交点。 圆的重心就是 ，球的重心就是 。 40，定义： 依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。 不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是 。中点边形的面积为原四边形面积的 。 （1） 如果该四边形对角线互相垂直，则中点四边形为 ，如菱形的中点四边形是 。 （2） 如果该四边形对角线相等，则中点四边形为 ，如矩形的中点四边形是 。 （3） 如果该四边形对角线 ，则中点四边形为正方形。 41 如图，四边形ABCD中，分别过A、B、C、D作对角线BD、AC的平行线，两两相交于E、F、G、H。（1）画出图形，并识别四边形EFGH的形状（2）当四边形ABCD满足_时，四边形EFGH为菱形 当四边形ABCD满足_时，四边形EFGH为矩形 当四边形ABCD满足_时，四边形EFGH为正方形42. 今有一块正方形土地，要在其上面修两条笔直交叉的道路，且使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的四部分，以备以后加以绿化，若道路的宽度可忽略不记，请你设计三种不同的修筑方案（如下图，在给出的三张正方形图纸上分别画图，并简述画图方法）43;直线L1L2,ABC与DBC的面积相等吗?你还能画出一些与ABC面积相等的三角形吗?44;在三角形ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE交于点O，BC边上的中线是否一定过点O？为什么？45;用四个相同的等腰梯形拼成如图所示的四边形ABCD，则A= 试探究小四边形各边之间的关系 能拼成平行四边形吗二；解答题1；. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为 了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。2；某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？3：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m （1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？ （2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？4;码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物? 5;红星粮库需要把晾晒场的1200吨玉米入库封存.(1)入库所需的时间t(单位:天)与入库速度v(单位:吨/天)有怎样的函数关系?(2)粮库有职工60名,每天最多可入库300吨玉米,预计玉米入库最快可在几日内完成?(3)粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说在未来的几天很可能会下雨,粮库决定次日把剩下的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务?6；新建成的住宅楼主体工程已竣工，只剩下楼外表面需贴瓷砖。已知楼梯外表面的面积为5乘10m。（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰，白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm，灰白蓝使用比例为2：2：1，则需要三种瓷砖各多少块？7;市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石总量为10的6次方立方米。某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。 1.运输公司平均每天的工作量V（单位：立方米/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？ 2.这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土方石10的4次方立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？ 3.当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务（结果精确到个位）？8；如图，正方形ABCD的对角线交与O点，点O是正方形ABCO的一个顶点，两正方形边长相等，正方形ABCD绕O点无论怎样转动，两正方形重叠部分的面积，总等於这个正方形面积的1/4,请说明理由9;如图四边形ABCD是正方形，点G是边BC上的任意一点，DEAG于E。BFDE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF（1）,当G为BC边中点时，探究线段EF与GF之间数量关系，说明理由（2）,若点G为CB延长线上一点，其余条件不变，写出此时DE.BF.EF之间数量关系10;如图，矩形ABCD的对角线交与点O,DEAC,CEBD,求证： 四边形OCED是菱形11,如图,ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条 路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？变式一：1、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、DC上，且AF=BE。求证：DE=CF，AFBE变式二：2、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、DC上， 且AFBE。求证：DE=CF，AF=BE变式3：3原题中DE=CF，若不连结BE而连结CE，如图，那原来的结论还成立吗？4原题中DE=CF，若改为连结BF、CE，如图，那原来的结论还成立吗？变式二：5若E、F不在一组邻边上，而是在一组对边上如图，AE=CF，则BE、DF之间又有什么样的关系？类比探究：这个问题在其他正多边形中是否依然成立呢12；已知ABCD是正方形，E是 边 DC上一点，作角EAF45度交边CB于点F，连结EF。试探究DE、EF、BF之间的数量关系. 13；如图，在四边形ABCD中，角A60度，ABAD，CB=CDBCD120，以C为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AD边于M、N两点，连结MN探究：线段BM、MN、ND之间的数量关系，并加以证明14；已知ABC中，A90度，ABAC，D是BC的中点，以D为顶点作一个90角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连结MN.探究：线段BM、MN、NC之间的数量关系，并加以证明15；已知ABC中，B角C45度，P是BC的中点，以P为顶点作一个角MPN45，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，则BM?NC是定值.16；对折矩形ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平。对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合。得到折痕EF，把纸片展平。再一次折纸片，使点A落到EF上，并使折痕经过点B，得到BM，同时得到了线段BN。求证：ABM，AMB的度数ABCDEF17;如图1，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm。把矩形沿