数学人教版八年级下册菱形的判定.docx

菱形的判定教学设计（第一课时P113115）一、 教学目标（1）知识与技能目标 掌握菱形的两种判定方法“定义法”和“四边相等法”，能用这两种方法证明菱形问题。（2）过程与方法目标 经历探索菱形判定方法及其应用的过程，体验画图、观察、猜想、分析、证明、概括的学习方法，培养合情推理和演绎推理的能力。（3）情态与价值目标 通过本课的学习，培养认真审题、分析的习惯。二、教学重点 菱形的“四边相等”判定方法的探索与应用。教学难点 选用菱形的判定方法证明菱形问题。三、教法 引导发现法 学法 画图、观察、猜想、分析、证明、概括四、教学具 尺规、矩形纸片、剪刀五、教学过程 （一）教学基本流程 回忆菱形的定义与性质菱形判定法“定义法”菱形判定法“四边相等法”由菱形性质猜想”四边法”应用证明猜想（二）教学情境设计教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境 ，激兴激疑回忆 什么叫菱形?其性质有哪些？思考 根据菱形的定义可以判定一个四边形是否是菱形。除此之外，还有其他方法判定菱形吗？菱形的性质对寻找判定菱形的方法有什么启示呢？ 学生回忆 学生思考、讨论 温故知新 激起学生的求知欲，指明学习的方向，避免盲目。 学 法指导，探索新知学法指导，探索新知思考 对于一般的四边形，如何寻找判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的性质“四条边都相等“，你可能会想到：四条边都相等的四边形是菱形。试着画一画。猜想 大家画完图后，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立。 学生试着动手画图。学生与周边同学讨论，猜想结论是否成立。 调动学生学习的主动性，培养其画图能力。 活跃学习氛围。 证明 你能证明这个结论吗？即： 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形.ABCD 引导分析：连结BD，根据题中所给的条件，用菱形定义法可证到四边形ABCD是菱形。 学生在老师引导下充分思考、讨论证明思路，并尝试写出证明过程 让学生充分思考、 讨论证明思路，并尝试写出证明过程，培养学生证明能力。概括 由此你能得到判定菱形的一种方法吗？ 学生概括出判定菱形的一种方法：菱形的判定定理1 四条边都相等的四边形是菱形。 培养学生的概括能力。思考 上述判定方法的条件能否再减少一些呢？有三边相等的四边形是菱形吗？试着画一画，相信你很快会发现，这个结论是不成立的。 学生动手画图，并谈发现。 学生通过画图，能进一步理解菱形的判定定理1，并培养学生的画图能力和合情推理能力。个人动手画图有困难的学生，老师可以示范指导。至此，初步落实知识与技能目标1。动手实践，明确强化试一试例4 如图19.2.9，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.（投影）HEFGADBC 图19.2.9点拨：本题的四边形EFGH的四条边分别属于矩形四个角上的三角形，根据题中的条件能否证到这四个三角形全等？若能证到，应选用菱形的哪种判定方法证明四边形EFGH是菱形？ 老师根据学生的口述，写出分析过程和解题过程。 学生在老师的点拨下充分思考，讨论交流问题，并观摩老师的板演。 让学生在老师的点拨下充分思考、讨论交流问题，并观摩老师的板演，可使学生进一步体会如何选用菱形的判定方法，从而初步突破本节难点。 练一练1、你还记得做过的剪纸探索吗？如图，将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，你发现这是一个特殊的平行四边形，即菱形。现在你能说明其中的理由吗？ （第1题）2、如图，在四边形ABCD中，ADBC, AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE。 求证：四边形ABED是菱形。ABECD （第2题）点拨： 四边形ABED已有一组邻边相等，即AB=AD, 你能利用本题所给的已知条件证到四边形ABED是平行四边形吗？若能应选用哪种菱形的判定方法证明四边形ABED是菱形？PABCDEF3、如图，在ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB,PFAD,垂足分别为点E、F，且PE=PF,ABCD是菱形吗？为什么? （第3题） 点拨：利用题目所给的条件能证到ABCD的一组邻边相等或四条边都相等吗？若能应选哪种菱形的判定方法证明ABCD是菱形？ 学生回忆剪纸对折的结果，并说明其中的理由。学生在老师的点拨下充分 思考、讨论交流，并独立完成第2、3题的解答过程。 让学生进一步理解菱形的判定定理1，并会应它解决有关问题。.让学生在老师的点拨下，充分思考、讨论交流问题，并独立完成解答过程，理解菱形的判定方法及其应用，进一步突破本节难点。至此落实知识与技能目标2。谈体会或收获 通过本课的学习，你有什么收获或体会？比如你学到了哪些知识与技能？知道可用什么方法去学习？ 学生谈自己的学习收获或体会。 让学生谈收获或体会，一来使学生进一步巩固所学主要知识与方法，培养归纳概括的能力。 二来看看学生在培养思维品质、个性、品德等方面有什么收获，培养其良好的学习心理素质。 至此，全部落实本课教学目标。布置作业 课本P118习题19