冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷G卷.doc

冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷G卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分）如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）A . B . 且 C . D . 且 2. （2分）关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 3. （2分）已知a，b，c为ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0有两个相等的实数根，则ABC为（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （2分）若二次函数y=x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y3y1D . y2y1y35. （2分）若二次函数的解析式为y=2x24x+3，则其函数图象与x轴交点的情况是（ ） A . 没有交点B . 有一个交点C . 有两个交点D . 以上都不对6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A . b24ac0B . a0C . c0D . 7. （2分）某城市2008年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2010年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A . 300（1+x）=363B . 363（1-x）2=300C . 300（1+2x）=363D . 300（1+x）2=3638. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C . 1和3是方程ax2+bx+c（a0）=0的两个根D . 当x1时，y随x的增大而增大9. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是（ ）A . y=2(x+1)2+3B . y=2(x1)23C . y=2(x+1)23D . y=2(x1)2+311. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0的一个根是3，则另一个根是_ 13. （1分）已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_。14. （1分）将抛物线y=x2+2x1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是_ 15. （1分）点Q1（2，q1），Q2（3，q2）都在抛物线y=x22x+3上，则q1、q2的大小关系是：q1_q2 （用“”、“”或“=”） 16. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x2 1；以上结论中正确结论的序号为_二、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分）解方程： （1）x（x2）=3（x2） （2）3x22x1=0 18. （10分）已知：关于x的一元二次方程mx2（3m+2）x+2m+2=0（m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值 （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1x2）若y是关于m的函数，且y=7x1mx2 ， 求这个函数的解析式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y3m 19. （5分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率20. （10分）如图，已知二次函数 y=ax+bx+c的图像过点A(2，0 )，B(0，1) 和C(4，5)，与x轴的另一个交点为D.（1）求该二次函数的解析式; （2）求三角形BDC的面积.21. （15分）家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%.试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系y=-x+120. （1）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式； （2）销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围. 22. （10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 23. （10分）图中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由（1）求正中间系杆OC的长度 （2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。 24. （15分）如图，抛物线y=- （x-2）2+n与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC. （1）求m、n的值； （2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求NBC面积的最大值； （3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1