北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，正确的是（ ）A . =2B . =9C . =3D . =32. （2分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A . 5300610人B . 5.3006105人C . 53104人D . 0.53106人3. （2分）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，ABCD，ACBD，AD与BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的三角形有（ ）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对5. （2分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . (a+2b)(a-2b）=a2-2b2C . (ab3)2=a2b6D . 5a-2a=37. （2分）计算 的结果为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，AB是O的直径，AC为O的弦，点D是直径AB上的一点，若OA=5cm，AC=8cm，则CD的长度不可能是（ ） A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm11. （2分）如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则 = （ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：（ +1）021+ 6sin60=_14. （1分）分解因式：ba2+b+2ab=_ 15. （1分）若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是_ 16. （1分）如图，在等腰ABC中，AC=BC，AB=24D，E是AB的三等分点，以AD为直径的E正好过点CP点为E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FGCA，垂足为G，连接PA若 ，则EF的长是_ 17. （1分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点当x_时，反比例函数的值小于一次函数的值 18. （1分）某工厂一月份产值50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，设二三月份的平均增长率是x，则列出方程是_三、 解答题 (共9题；共71分)19. （5分）解不等式组 ，并写出不等式的正整数解 20. （10分）如图，已知ABC与ADE都是正三角形（1）EB与DC相等吗？为什么？ （2）BDC与图中哪个角相等？为什么？ 21. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NMDM，NEDE交于N，连接NF（1）求证：DEDM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想22. （5分）列方程或方程组解应用题：某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。23. （6分）王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签决定上课节次，抽签时女士优先 （1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是_； （2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率 24. （10分）如图， 是等边三角形，点 在同一条直线上，且 （1）请直接写出图中相似的三角形； （2）探究 之间的关系，并说明理由 25. （10分）如图，AB为O的直径，CD与O相切与点D，ACCD于C，并交O于E，连接DE （1）求证：AD平分CAB （2）若CE=2，sinEAD= ，求O的半径OA的长 26. （10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0t2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EMBC于点M，过G作GNAB于点N （1）当t2时，求证：EMFGNH； （2）顺次连接E、H、F、G，设四边形EHFG的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 27. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题