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北师大版2020年中考数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）8的相反数是（ ）A . 8B . 8C . D . -2. （2分）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列式子运算正确的是（ ）A . a6a2=a4B . a2+a3=a5C . （a+1）2=a2+1D . 3a2a=14. （2分）2018年泰兴国际半程马拉松全程约为21097.5米，将21097.5用科学记数法表示为（ ） A . 21.0975103B . 2.10975104C . 21.0975104D . 2.109751055. （2分）如图所示几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知一组数据：66，66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 66,62B . 66,66C . 67,62D . 67,667. （2分）在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 互余8. （2分）已知x=2是一元二次方程x2mx10=0的一个根，则m等于（ ） A . 5B . 5C . 3D . 3二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在下列各数中: ，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是_. 10. （1分）函数 的自变量的取值范围是_ 11. （1分）因式分解x3-xy2=_. 12. （1分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_13. （1分）如图， ，AB ，BC与 相交，若ABC130，则1_. 14. （1分）如图，点A是反比例函数y 图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k_ 15. （1分）如果圆的半径为6,那么60的圆心角所对的弧长为1.16. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC上的一个动点（不与B,C重合），作AEF=AEB,使边EF交边CD于点F,(不与C，D重合），线段BE=_时，ABE与CEF相似。 三、 解答题 (共11题；共97分)17. （5分）计算： + （ ）1 18. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 19. （5分）先化简，再求值： ，其中a= 20. （7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率21. （10分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF； （2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 22. （12分）某校开展学生安全知识竞赛现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图根据图中信息，回答下列问题：（1）a=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数23. （10分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （10分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1 ， y2关于x的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 25. （15分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整 原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若 =3，求 的值（1）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若 =m（m0），求 的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程（2）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F若 =a， =b，（a0，b0），则 的值是_（用含a、b的代数式表示）（3）尝试探究 在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_， 的值是_（4）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若 =m（m0），求 的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程（5）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F若 =a， =b，（a0，b0），则 的值是_（用含a、b的代数式表示）26. （3分）如图，在 中， 与 的角平分线交于 点.（1）若 ，则 _ ；（2）若 ，则 _ ； （3）若 ， 与 的角平分线交于 点， 的平分线与 的平分线交于点 ， ， 的平分线与 的平分线交于点 ，则 _ .27. （15分）已知：如图，在ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EFAB，垂足为F，交BD于点P（1）求证：AD=DE；（2）若CE=2，求线段CD的长； （3）在（2）的条件下，求DPE的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共97分)17-1、18-