人教课标数学必修四 期末复习提纲PPT.ppt

1 必修四复习 点此播放教学视频 2 三角函数部分 点此播放教学视频 3 1 角的概念的推广 x 一 角的有关概念 2 角度与弧度的互化 3 终边相同的角 4 练习 2 分别写出满足下列条件的角的集合 1 终边在y轴上的角的集合 2 终边在象限角平分线上的角的集合 5 3 角的终边落在 射线上 直线上 及 互相垂直的两条直线上 的一般表示式 点此播放教学视频 6 4 写出终边在各图中阴影部分的角的集合 7 4 弧度制 1 1弧度的角 长度等于半径的弧所对的圆心角 2 弧长公式 3 扇形面积公式 8 已知一个扇形的周长是4cm 面积为1cm2 则这个扇形的圆心角的弧度数为 练习 9 10 5 任意角的三角函数 1 定义 2 三角函数值的符号 当点P在单位圆上时 r 1 x y o P x y r 11 6 同角三角函数的基本关系式 1 平方关系 2 商的关系 练习 已知tan 求sin cos 点此播放教学视频 12 练习 13 公式二 公式三 公式四 公式一 k Z 诱导公式 记忆方法 奇变偶不变 符号看象限 14 公式五 公式六 公式七 公式八 诱导公式 记忆方法 奇变偶不变 符号看象限 15 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数 一般按下面步骤进行 用公式一或公式三 用公式一 用公式二或四或五或六 可概括为 负化正 大化小 化到锐角为终了 16 1 求值 练习 点此播放教学视频 17 最高点 最低点 与x轴的交点 作图时的五个关键点 18 最高点 最低点 与x轴的交点 作图时的五个关键点 19 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y sin x y sinx y sin x 横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 纵坐标不变 y sinx y Asinx 纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 y Asin x y sinx 三角函数图象变换 20 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 总结 向左 0 向右 0 方法1 按先平移后变周期的顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 21 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按先变周期后平移顺序变换 向左 0 向右 0 平移 个单位 22 总结 利用 求得 23 时 时 时 时 奇函数 偶函数 T 2 奇函数 T 2 T 24 求函数的单调递增区间 增 增 增 减 25 练习 26 三角函数常规求值域问题 27 平面向量部分 点此播放教学视频 28 既有大小又有方向的量叫向量 或 用有向线段表示 点此播放教学视频 29 平行向量的定义 长度 模 为1个单位长度的向量 长度 模 为0的向量 记作 方向相同或相反的非零向量 规定 零向量与任一向量平行 30 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 任一组平行向量都可移到同一条直线上 所以平行向量也叫共线向量 31 1 向量加法三角形法则 特点 首尾相接 特点 共起点 2 向量加法平行四边形法则 3 向量减法三角形法则 特点 共起点 连终点 方向指向被减数 32 33 共线向量基本定理 向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数 使得 2 证明三点共线的问题 定理的应用 1 有关向量共线问题 3 证明两直线平行的问题 34 平面向量基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数 使 35 向量的夹角 夹角的范围 注意 两向量必须是同起点的 36 坐标 x y 向量 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标 重要结论 37 平面向量数量积 38 39 1