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空间向量与立体几何章节训练二一、填空题1、下列四个命题中正确的序号是 （1）（2）（3） 若存在实数（4） 若点2、若点 3、， 则向量为 4、 边长为二面 角为，求点 5、 在平面直角坐标系中，设 求 6、 在平面直角坐标系中，用斜二测画法把画在 对应的中时，的长是 7、对于直线和平面，有如下四个命题： (1)若m，mn，则n (2)若m，mn，则n (3)若，,则 （4)若m，mn，n，则 其中真命题的个数是 8、（南京三模）7.已知、是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线、，；存在两条异面直线、，。其中是平面平面的充分条件的为 （填上所有符合要求的序号）9、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 10、把长、宽分别为4 cm和3 cm的矩形卷成圆柱，则圆柱体积为 11、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积 12、半径为的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 13、已知A、B、C是球面上三个点，满足，若球心O到平面ABC的距离为，则球O的表面积是 14、已知正三棱柱的底边长为2，高为5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 二、解答题15、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱BB1和DD1中点(1)求证：平面B1FC1平面ADE；(2)试在棱DC上求一点M，使D1M平面ADE.16、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC. （1） 求证：平面AEC平面ABE； （2） 点F在BE上，若DE/平面ACF，求的值。17、如图,在梯形中,是线段上的两点,且 ,.现将,分别沿折起,使两点重合与点,得到多面体. (1)求证:平面平面 (2)求多面体的表面积、体积18、如图，矩形中，ABCDEFG为上的点，且，（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积19、在圆锥为的中点。（1） 证明：（2）求二面角20
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