带电粒子在匀强磁场中的运动ppt课件.pptx

带电粒子在磁场中的运动形式 1 请你推导半径和周期表达式 2 1 如图所示 一束电子 电量为e 以速度v垂直从A点射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 且与磁场的边界垂直 通过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30 则 电子的质量是 通过磁场的时间是 一 磁场作用下粒子的偏转 3 2 如图所示 在半径为R的圆的范围内 有匀强磁场B 方向垂直圆所在平面向里 一带负电的质量为m电量为q粒子 从A点沿半径AO的方向射入 并从C点射出磁场 AOC 120o 则此粒子在磁场中运行的时间t 不计重力 4 3 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域 最后到达平板上的P点 已知B v以及P到O的距离l 不计重力 求此粒子的电荷q与质量m之比 5 4 长为L的平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如水图所示 磁场强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场 欲使粒子不打在极板上 则粒子入射速度v应满足什么条件 6 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律 从同一直线边界射入的粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 1 两个对称规律 二 有界磁场问题 7 4 如图所示 在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场 一个质量为m 带电量为 q的粒子以速度v从O点射入磁场 角已知 求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置 粒子重力不计 8 5 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度为B 一个正电子以速度v从O点射入磁场 入射方向在xy平面内 与x轴正向的夹角为 若正电子射出磁场的位置与O点的距离为L 求正电子的电量和质量之比 思考 如果是负电子 那么 两种情况下的时间之比为多少 9 6 如图所示 在半径为r的圆形区域内 有一个匀强磁场 一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区 并由N点射出 O点为圆心 MON 120 求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间 粒子重力不计 10 7 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为U的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区的中心为O 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点 为了让电子束射到屏幕边缘P 需要加磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度B应为多少 11 8 如图所示 比荷为e m的电子垂直射入宽为d 磁感应强度为B的匀强磁场区域 则电子能穿过这个区域至少应具有的初速度v0大小为多少 12 总结 临界条件的寻找是关键 2 临界问题 13 例1 如图所示 匀强磁场的磁感应强度为B 宽度为d 边界为CD和EF 一电子从CD边界外侧以速率V0垂直射入匀强磁 场 入射方向与CD边界间夹角为 已知电子的质量为m 电量为e 为使电子能从磁场的另一侧EF射出 求电子的速率V0至少多大 1 速度方向一定 大小不定 关键 先画圆心轨迹 再画圆轨迹 寻找临界情形 14 15 例2 一个质量为m 带电量为q的带正电粒子 不计重力 从O点沿 y方向以初速度v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中 磁场方向垂直于xy平面向内 它的边界分别是y 0 y a x 1 5a x 1 5a 如图7所示 改变磁感应强度B的大小 粒子可从磁场的不同边界面射出 并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度会随之改变 试讨论粒子可以从哪几个边界射出 从这几个边界面射出时磁感应强度B的大小及偏转角度各在什么范围内 16 例3 如图所示 电子源S能在图示纸面上360 度范围内发射速率相同的电子 质量为m 电量为e MN是足够大的竖直挡板 与S的水平距离OS L 挡板左侧是垂直纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 1 要使放射的电子可能到达挡板 电子的速度至少为多大 2 若S发射的电子速率为eBL m时 挡板被电子击中的范围有多大 2 速度大小一定 方向不定 17 三 带电粒子在复合场中的运动 1 直线运动的情形 18 如图 套在足够长的绝缘直棒上的小球 其质量为m 带电量 q 小球可在棒上滑动 将此棒竖直放在相互垂直 且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中 电场强度为E 磁感应强度为B 小球与棒的动摩擦因数为 求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度 19 带负电的小物体A放在倾角为 sin 0 6 的绝缘斜面上 整个斜面处于范围足够大 方向水平向右的匀强电场中 如图所示 物体A的质量为m 电量为 q 与斜面间的动摩擦因数为 它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半 物体A在斜面上由静止开始下滑 经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场 磁场方向垂直于纸面 磁感应强度大小为B 此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面 物体A在斜面上的运动情况如何 说明理由 物体A在斜面上运动过程中由多少能量转化为内能 20 例3 如图所示 匀强电场的场强E 4V m 方向水平向左匀强磁场的磁感强度B 2T 方向垂直于纸面向里 一个质量为m 1g 带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑 当它滑行h 0 8m到N点时离开壁做曲线运动 运动到P点时恰好处于平衡状态 此时速度方向与水平成450角 设P与M的高度差H 1 6m 求 1 A沿壁下滑过程中摩擦力作的功 2 P与M的水平距离 21 例1 如图所示 一个质量为m 带电量为q的正离子 在D处沿着图示的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场 此磁场方向垂直纸面向里 结果离子正好从离开A点距离为d的小孔C沿垂直于AC的方向进入匀强电场 此电场方向与AC平行且向上 最后离子打在B处 而B离A点距离为2d AB AC 不计粒子重力 离子运动轨迹始终在纸面内 求 1 离子从D到B所需的时间 2 离子到达B处时的动能 3 多种运动综合 22 例3 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一电量为