2013宁夏高考针对性数学模拟试卷(一).doc

绝密启用前（下午3：00）2013年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学（宁夏高考针对性训练【一】)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A（CB）=（ ） A1,2 B1,2 C（1,2） D（1,2）2. 复数的值是（ ）A B C D3. 已知sin=，且sin-cos1，则sin2= （ ）A - B- C- D4. 等差数列的前n项和为=A18B20C21D22第5题图5. 如果执行右边的程序框图,输入x= -12,那么其输出的结果是A9 B3 C D6. 函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ）A B C D7.已知向量ab=，| a | =4，a和b的夹角为，则| b |为A1B2C4 D8. 已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是 （ ） A B C D9. 某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）ABCD10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若为直线CM与所成的角,则=（ ） A B C259 D45911. 设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ）A2BC3D12. 已知数列的通项公式为(n)，现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的偶数2013对应于（ ） 第1行 1第2行 3 5第3行 7 9 11第4行 13 15 17 19 A.B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。13设f（x）=xm+ax的导函数为f/（x）=2x+1且 则（ax+12展开式中各项的系数和为_.14. 上的最大值是，则= 。15.一个空间几何体的三视图如右图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 16. 下面陈述正确的是：_正态曲线关于直线x=对称；正态分布N（，2）在区间（-，）内取值的概率小于0.5;服从于正态分布N（,2）的随机变量在（-3,+3）以外取值几乎不可能发生，当一定时，越小，曲线“矮胖”来源:Zxxk.Com三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.18（本小题满分12分）为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示。 (1）请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。19（本小题满分12分）若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC/PD，且PD=2EC。 （1）求证：BE/平面PDA； （2）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。20. (本小题满分l2分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为 （1）求椭圆的方程及离心率；（2）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明21（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围； （2）设四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修41：平面几何如图，是内接于O，直线切O于点，弦，与相交于点（1）求证：；（2）若，求23选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。 （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程； （2）试判定直线和圆的位置关系。24选修45：不等式选讲已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。（宁夏高考针对性训练【一】)参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBABCBBABDAC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。13. 1 14. 15. 16. (1) (3)三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1) 解：A+B+C=180由 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 由条件a+b=5得 7=253ab 。8分 。10分 12分所以的面积18题：解：（1）：处分别填2、35、0.350，众数是172.5CM，补全频率分布直方图（略）；（2）：用分层抽样的方法，从中选取20人，则“身高低于170CM”的有5人。所以的可能的值为0，1，2，3则； ；0123PE（）=19题：（1） 证明：ECPDEC面PAD；同理BC面PAD；面BEC面PAD；BE面PAD（2） 建立如图的空间直角坐标系，令EC=1，则PD=D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,0)；D(0,1)；面ABCD的法向量=（0，0，2）令面PBE的法向量=（x，y，z），则；则=（1，1，）cos=;=20.解：（）由题意可设椭圆的方程为，由题意知解得， 故椭圆的方程为，离心率为6分（）以为直径的圆与直线相切 证明如下：由题意可设直线的方程为.则点坐标为，中点的坐标为由得设点的坐标为，则， 8分因为点坐标为，当时，点的坐标为，点的坐标为.直线轴，此时以为直径的圆与直线相切10分当时，则直线的斜率.所以直线的方程为点到直线的距离又因为 ，所以故以为直径的圆与直线相切综上得，当直线绕点转动时，以为直径的圆与直线相切12分21解：（I）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以a的取值范围是即证只需证由（I）知上是单调增函数，又，所以22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）在ABE和ACD中， ABE=ACD2分 又，BAE=EDC BD/MN EDC=DCN直线是圆的切线，DCN=CAD BAE=CAD（角、边、角）5分 （）EBC=BCM BCM=BDCEBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 设AE=，易证 ABEDEC又 10分23【解析】（1）直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是。（5分）（2）圆心