1.2.3空间几何体的直观图.doc

1.2.3 空间几何体的直观图说课稿武威六中 董 晖尊敬的各位评委老师：大家好！我是武威第六中学的数学老师董晖，我今天说课的题目是空间几何体的直观图，所选用的内容为高一人教版数学必修2第一章空间几何体第三节空间几何体的直观图，在课本的16页至18页。下面我对本课题进行说课：一、说教材（地位与作用）空间几何体是高一人教版数学必修2的主要内容，在本堂课之前，学生们已经学习了空间几何体的三视图，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。本课题的理论、知识又是学好以后课题的基础，因此，它在整个教材中起着承上启下的作用。二、说教学目标新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应该是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习、形成正确价值观的过程。结合对教材地位和作用的分析，我制定了以下的教学目标：1. 知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图、空间几何体的直观图。（2）了解在平行投影下画平面图形与空间图形的方法。2.过程与方法学生通过观察，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。通过作图过程，提高学生探究问题、分析与解决问题的能力。3. 情感与态度（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。三、说教学的重难点 在今后的空间几何体的学习中，我们会用到空间几何体的直观图，所以，我确定了以下教学重点和难点：1.用斜二测画法画直观图.2.斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法上谈谈。四、说教法高一年级学生年纪小，具有模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点.根据学生第一章节已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体.非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学. 我主要采取诱导式教学方法、直观教学法，让学生积极主动地参与到教学活动中来，使他们在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。当然老师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。五、说学法 我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法等等。下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程。六、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。1、 新课引入1. 展示风景图片与几何图形。2. 三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，如何绘制空间图形的直观图呢？设计意图：温故知新，激发学生学习兴趣。2、 课堂探究1. 概念 立体几何中常用平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法设计意图：引入概念，让学生明白这节课的重点。2. 水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？设计意图：教师讲授分析定义，学生明白上课重点。例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.画法： 如下图(1)，在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O。在图(2)中，画相应的x轴与y轴，两轴相交于点O，使=450。 在(2)中，以O为中点，在x轴上取AD=AD，在y轴上取MN=MN。以点N为中点，画BC平行于x轴，并且等于BC；再以M为中点，画EF平行于x轴，并且等于EF。连接AB，CD,DE,FA,并檫去辅助线x轴和y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF（见图(3)）。设计意图：通过讲授例题，让学生学会用斜二测画法作平面图形的直观图。归纳出斜二测画法的基本步骤：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。设计意图：通过归纳，使学生清楚斜二测画法的基本步骤，提高作图能力。思考3:水平放置的圆如何画？3. 空间几何体的直观图的画法思考4:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？设计意图：调动学生积极性，培养学生数学思维能力。例2 （教材第17页例2）用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图. 画法：画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy=450,xOz=900.画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.成图。顺次连接A,B,C,D，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。设计意图：通过例题讲解，培养学生规范解题能力，提高学生动手能力。使学生养成认真求学态度，能够有条不紊地完成复杂问题。思考5:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？1.画轴 2.画底面 3.画侧棱 4.成图想一想：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？设计意图：调动学生积极性，培养学生数学思维能力。例3 （教材第18页例3）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法： 画轴。如下图，画x轴、z轴，使xOz=900。 画圆柱的下底面。在x轴上取A,B两点，使AB的长度等于俯视图中圆的直径，且OA=OB。选择椭圆模板中适当的椭圆过A,B两点，使它为圆柱的下底面。 在Oz上截取点O，使OO等于正视图中OO的长度，过点O作平行于轴Ox的轴Ox，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面。 画圆锥的顶点。在Oz上截取点P，使PO等于正视图中相应的高度。 成图。连接PA,PB,AA,BB，整理得到三视图表示的几何体的直观图 强调：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系。设计意图：通过例题讲解，培养学生规范解题能力，提高学生动手能力。增强学生克服困难的决心和信心。想一想：三视图与直观图有何联系与区别？ 空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.设计意图：通过对比，提高学生的分辨能力。三、归纳小结让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。设计意图：本堂课主要培养学生自主学习，归纳重点的能力.教会学生画空间几何体的直观图。使学生对空间几何体有着更深刻的认识。4、 课堂训练设计意图：通过归纳，形成学生解题能力。五、作业布置课本P21 习题1.2 A组 第4、5题。课外作业:B组 第13题。设计意图：让学生巩固知识。六、板书设计1.2.3 空间几何体的直观图多 媒 体作图七、 课后反思在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，但由于教学内容的紧凑，过于追求教学的量，在教学、训练中侧重于方法的指导而忽略了过程的详细讲解，对学生的能力培养产生不利影响本节课通过对方法的研究，学生从中深刻地领会到蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性同时通过教师精讲，学生精炼，使学生既巩固了知识，又形成了技能在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维