数学人教版八年级下册18.2.1矩形（1）.doc

18.2.1矩形（1）教学目标：1知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；2过程与方法：经历探索矩形概念、性质的过程，发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，掌握说理的基本方法；3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力，体会有关矩形的问题，通常转化为直角三角形和等腰三角形来解决，渗透化归思想。教学重难点：教学重点：矩形性质的理解和掌握教学难点：矩形性质的灵活运用。教学过程：一谈话导入：经过前面的学习，我们已经知道，平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有一般四边形的性质外，还具有自己特有的性质。同样，对于平行四边形来说，它也有特殊的情况，这节课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形，也就是我们常说的长方形。（课件给出课题）。二新知探究： 1.矩形的定义。 课件给出生活中一些矩形的物体图片，增加对矩形的感性认识。学生观察，课件演示从平行四边形到矩形的演变过程，得出矩形的定义。 2.小组合作探究矩形的性质。ODCBA类比于，研究平行四边形的性质，小组合作从以下6个方面探究矩形的性质，并给出理由或证明过程：（1）边； （2）角；（3）对角线； （4）对称性；（5）面积；（6）周长。 课件给出图形和问题，学生小组内探究性质，教师巡视，引导。3.讨论交流，归纳性质。教师带领学生交流合作的成果，归纳矩形的性质，并给出理由或证明。矩形6个方面的性质，让学生一一说出。对于矩形具有的平行四边形的一般性质，简单的叙述；矩形特有的角、对角线和对称性的性质，要重点强调，并且因为矩形的两条对角线把矩形分割成等腰三角形和直角三角形，将有关矩形的问题转化为直角三角形和等腰三角形的问题来解决。课件给出相关性质和证明过程。由矩形对角线的性质，得出直角三角形斜边上的中线的性质。三新知运用，解决问题例1 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AOB=60,AB=4.求矩形对角线的长？ODCBA 解： 四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分. OA=OB 又 AOB=60, OAB是等边三角形. OA=AB=4. AC=BD=2OA=8方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形. 四大展身手（练习）：1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）ODCBA A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分2. 已知:四边形ABCD是矩形（1）、若已知AB=8，AD=6， 则AC_ ，OB=_ （2）、若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm，AB= _cm3. 已知RtABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3，则AC_ CBA(2)若C=30，AB5，则AC_， BD_ .DCBAD五小结：你在这节课中学到了什么？有哪些收获？六作业： 1 P60 习题18.2 第2题 2 P61 习题18.2 第9题 板书设计：18.2.1 矩形1. 矩形的定义：2. 矩形的性质：