八年级轴对称教案及习题.doc

第三讲：轴对称课前回顾：1、 轴对称图形及其对称轴的概念2、垂直平分线的概念与轴对称的性质3、根据给出的图形和对称轴画出它的对称部分4、线段垂直平分线的性质补充：如何找两对称点的对称轴？如何画对称图形的对称轴？例：点A和点B关于某条直线成轴对称，请试着作出这条直线。教学内容：1、 轴对称变换：是指由一个平面图形得到它的轴对称图形2、 用坐标表示轴对称2.1、复习轴对称图形的有关性质例：如图，ABC，求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标并在坐标系中画出ABC关于x轴对称的EDF。归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,-y)；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(-x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(-x,-y)。3、等腰三角形3.1等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角3.2等腰三角形的性质：3.2.1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）3.2.2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）4、等边三角形4.1等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。4.2等边三角形的性质：1）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；2）等边三角形每一个角相等，都等于60；3） 三边上的中线、高、角平分线相等4.3等边三角形的判断方法：1）等边三角都相等的三角形是等边三角形；2）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形注意：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半重点：用坐标表示轴对称；等腰三角形的概念及性质、等腰三角形性质的应用；等腰三角形的判定定理及推论的运用难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点；等腰三角形三线合一的性质的正确及其应用；正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.第三讲：轴对称课堂练习1、 在直角坐标系中分别作出点A(-5，1)、B（4、5）、C（4，-2）关于x轴和y轴的对称点，并标明他们各自的坐标。2 点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是( ) A （-3 ，-2） B （3 ，2） C （-3 ，2） D（2 ，-3） 3.已知点A的坐标为（2x+y-3，x-2y）。它关于x轴对称的点A的坐标为（x+3，y-4），求点A关于y轴对称的点的坐标。4、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数5如图3，已知ABC中，AB=ACA=36，则C_(根据什么？)如图4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根据什么？)若已知A36，C72，BD平分ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有_ 若已知 AD4cm，则BC_cm6、如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证：这个三角形是等腰三角形7 已知：如左图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小8、ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE 作ADE60，D、E分别在边AB、AC上过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点9、已知如图所示, 在ABC中, BD是AC边上的中线, DBBC于B, ABC=120o, BA C D 求证: AB=2BC D 10、已知ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.11、如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形 第三讲：轴对称课后习题1点P（a，b）关于 x 轴的对称点为P（1，-6），则A、B的值分别为( ) A1 ，6 B-1 ，-6 C-1 ，6 D1 ，-62.角是轴对称图形吗？如果是的话，那么它的对称轴是什么？3.在下列命题中，正确的是（ ）A等腰三角形是锐角三角形 B等腰三角形两腰上的高相等 C两个等腰直角三角形全等 D等腰三角形的角平分线是中线4.已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（ ） A 11cm B 17cm C 16cm D 16cm或17cm3如下图：若正方形 ABCD 关于 x 轴与 y 轴均成轴对称图形，点A的坐标为（2，1），标出点 B 、C 、D 的坐标分别为：B( ， )，C( ， )，D( ， )。 4.已知点M（1-a，2a+2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，求a的取值范围？5、下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的