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文档简介

课题 23.3 解直角三角形的应用测量旗杆的高度一学习目标1设计出测量旗杆高度的实验方案，并掌握测量的原理和方法2理解并掌握利用解直角三角形的知识应用二、教学重点、难点和疑点1重点：运用解直角三角形知识解决测量旗杆的高度问题2难点：由测量旗杆的高度建模出解直角三角形、相似形等数学知识三、教学过程(一)情境引入1如何测量你同座位同学的身高？2在一个阳光明媚的下午，小明想测量我校旗杆的高度，你能根据我们学过的相似三角形的知识和解直角三角形的知识，帮小明设计出测量方案吗?abc（二）探究新知1利用相似形知识测量旗杆高度的方案：2利用刚学的解直角三角形知识也可以测量出旗杆的高度。追问：解直角三角形的依据是什么？ (1)三边之间的关系： ；(2)锐角之间的关系： ；(3)边角之间的关系： 。让学生讨论利用解直角三角形知识测量旗杆的多种方案：让小组代表回答方案，教师总结出下列三种方案（如图）：引导学生利用图中标注的字母求出各方案中的旗杆AB的高度。2例题剖析例1 如图，小明在家里楼顶上的点A处，测量相邻一幢高楼顶部点B的仰角为60，底部点C的俯角为45，已知这两幢楼之间的距离为30m，求这幢楼的高BC。例2 如图，一个半径为20 n mile的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60方向同，航行了20 n mile后到B处，第二次观测灯塔在北偏西30方向，问这艘货轮沿原方向航行有无危险？ (三) 巩固练习1.某厂家新开发的一种电动车，如图所示，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是多少m？（参考数据：，）2.如图，要测量点A到河岸BC的距离，在点B测得点A在点B的北偏东30方向上，在点C测得点A在点C的北偏西45方向上，又测得BC=150m。则点A到河岸BC的距离为多少？3.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离为多少？(四)总结与扩展请学生小结：总结测量旗杆的高度的方法四、布置作业完成测量旗杆高度的数学报告：课题测量校内旗杆的高度目的运用所学数学知识与方法解决
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