北师大版九年级数学上册期末试卷5.doc

2012 20132012 2013 学年度九年级上期期末考试数学试题学年度九年级上期期末考试数学试题 班级 姓名 准考证号 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 1 cos60 等于 A B C D 1 2 2 2 3 2 3 2 在下列图形中 沿着虚线将长方形剪成两部分 那么由这两部分既能拼成 三角形 又能拼成平行四边形和梯形的可能是 3 关于 x 的一元二次方程的一个根是 0 则 a 的值为 01 1 22 axxa A 1 B 1 C 1或 1 D 2 1 4 若点 1 y1 2 y2 3 y3 都在反比例函数 y 图象上 则 X 5 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y2 y1 D y1 y3 y2 5 如右图 两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心 旋转 旋转停止时 每个轮子上方的箭头各指着轮子上 的一个数字 这两个数字和为偶数的概率是 A B C D 6 1 12 5 2 1 4 3 2 3 4 56 7 8 6 在同一直角坐标系中 函数 y 与 y k x 2 k 0 的大致图象是 x k o x y o y x o y x o y x 二 填空题 每小题3分 共27分 7 写出一个图像在二 四象限的反比例函数 8 若点 A 2 1 在函数 y 的图象上 则 k x k 9 有 30 张牌 牌面朝下 每次抽出一张记下花色再放回 洗牌后再抽 经 历多次试验后 记录抽到红桃的频率为 20 则红桃大约有 张 10 函数中自变量x的取值范围是 2 12 x x y 11 已知函数 n 是常数 当 n 时 此函数是反 3 2 2 nn xny 比例函数 12 在直角 ABC 中 C 90 若 SinA 则 tanB 1 3 13 如图 一束光线从 y 轴上点 A 0 1 出发 经过 x轴上点 C 反射后经过点 B 3 3 则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是 14 将二次函数 y 2x2 4x 3 的图像向左平移 3 个单位 所得图像的顶点坐 标为 15 如图 一张直角三角形的纸片 像如图中所示那样折叠 使 两个锐角顶点 A B 重合 若 B 300 AC 则折痕 DE 的长等3 A B C D A B B C D E 于 三 解答题 本大题 8 小题 共 75 分 16 8 分 计算 2 1 0 2Sin45 tan60 1 2 1823 17 9 分 如图 已知在等腰 ABC 中 AB AC 13 BC 10 求底角 B 的三角函数值 18 9 分 画出函数的图象 根据图象回32 2 xxy 答下列问题 1 图象与 x 轴 y 轴的交点坐标分别是什么 2 x 取什么值时 函数值 y 大于 0 x 取什么值时 函数值 y 小于 0 19 求证 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平 分 20 9 分 如图所示 点 P 在经过点 A 0 2 B 4 0 的直线上 且纵坐标为 1 点 P 关于 x 轴的 对称点为 Q 若反比例函数的图像经过点 Q 则求其解 析式 21 10 分 有两个不透明的箱子里各装有三个完全相同的球 分别标有 1 2 3 和 4 5 6 每次分别从两个箱子里各摸出一个球 计算两 个球的数字之和 y x O Q A B P BC A O D E F A B C 1 和 可能是哪几个数字 2 如果设计一个游戏 第一种每次摸的 和 为奇数时胜 第二种每次摸 到的 和 为偶数时胜 你认为这样的游戏公平吗 为什么 22 10 分 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展 汽车已 越来越多地进入普通家庭 成为居民消费新的增长点 据某市交通部门统计 2007 年底全市汽车拥有量为 150 万辆 而截止到 2009 年底 全市的汽车拥 有量已达到 216 万辆 1 求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为保护城市环境 缓解汽车拥堵状况 该市交通部门拟控制汽车总量 要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231 96 万辆 另据估计 从 2010 年初起 该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 假定每 年新增汽车数量相同 请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少 万辆 23 11 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 为线段 BC 上的动点 不与 B C 重合 连接 DE 作 EF DE EF 与 AB 交于点 F 设 CE x BF y 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 x 为何值时 y 的值最大 最大值是多少 3 若设线段 AB 的长为 m 上述其它条件不变 m 为何值时 函数 y 的最大值等于 3 y x F DA CB E 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 B 二 7 合理即可 8 2 9 6 10 且 11 1 12 13 5 1 2 x 2x 2 2 14 2 1 15 1 三 16 解 原式 3 1 2 5 分 1 4 23 2 2 3 1 8 分 1 4 17 解 作 AD BC 于点 D AB AC 所以 BD CD 3 分 在直角 ABD 中 AB 13 BD 5 AD 12 6 22 135 分 SinB cosB tanB 9 分 12 13 5 13 12 5 18 解 正确画出图像 略 3 分 1 由得 x1 1 x2 3 2 230 xx 所以它与 x 轴的交点坐标为 1 0 3 0 由 x 0 得 y 3 它与 y 轴的交点坐标为 0 3 7 分 2 由图像可知 x 1 或 x 3 时 y 0 1 x 3 时 y 0 9 分 19 解 已知 在 ABC 中 中位线 EF 与中线 AD 相交与点 O 求证 AB 与 EF 互相平分 2 分 证明 连接 DE DF 因为点 D E 分别是 AB BC 的中点 所以 DE AC 同理得 DF AB 5 分 所以 四边形 AEDF 是平行四边形 所以 AB 与 EF 互相平分 9 分 20 解 经过点 A 0 2 和 B 4 0 的直线为 y x 2 分 1 2 点 P 在 y x 2 上且 y 1 得 x 2 所以 P 2 1 分 1 2 因为点 Q 与点 P 关于 x 轴对称 所以 Q 2 1 分 所以经过点 Q 的反比例函数解析式为 y 9 分 2 x 21 解 1 有可能是 5 6 7 8 9 3 分 2 不公平 根据题意列表 123 4567 5678 6789 7 分 得 第一种的概率为 P奇 5 9 第二种的概率为 P偶 4 9 第一种可能性大 所以游戏不公平 10 分 22 解 1 设该市汽车拥有量的年平均增长率为 x 根据题意 得 150 1 x 2 216 3 分 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 所以该市汽车拥有量的年平均增长率为 20 5 分 2 设全市每年新增汽车数量为 y 万辆 根据题意 得 216 90 y 90 y 231 96 8 分 解得 y 30 所以该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆 10 分 23 解 1 因为 EF DE 所以 DEC BEF 90 又因为 BFE BEF 90 所以 DEC BFE 在矩形中 B C 所以 DEC EFB 3 分 得