华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质同步练习D卷.doc

华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ） A . 3：4B . 9：16C . 4：9D . 1：33. （2分）如图，在RtABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2 其中一定正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于 （ ）A . 11B . 12C . 13D . 235. （2分）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A . 3:2B . 3:1C . 1:1D . 1:27. （2分）如图，在ABC中，DEBC分别交AB，AC于点D，E，若 ，则下列说法不正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（ ）A . 3：2B . 9：4C . 4：3D . 16：99. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， ，联结AE交BD于点F，那么 的面积与 的面积之比为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A . 4B . 7C . 3D . 1211. （2分）如图，在 中，D、E分别在AB边和AC边上， ，M为BC边上一点（不与B，C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为0.3米，踏板 长为1.6米，支撑点 到踏脚 的距离为0.6米，原来捣头点 着地,现在踏脚 着地，则捣头点 上升了（ ）A . 1.2米B . 1米C . 0.8米D . 1.5米13. （2分）如图，在ABC中，DEBC，EFCD，那么下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）下列命题中，正确的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的直角三角形都相似C . 所有的等边三角形都相似D . 所有的矩形都相似15. （2分）如图，能推得DEBC的条件是（ ）A . ADAB=DEBCB . ADDB=DEBCC . AEAC=ADDBD . ADDB=AEEC二、 填空题 (共5题；共6分)16. （2分）如图，在RtAOB中，AOB=90，AO= ， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动的时间为t秒（1）当t=_时，PQEF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P、Q，当线段PQ与线段EF有公共点时，t的取值范围是_.17. （1分）如图，在ABC中，DEBC，若AD=3，DB=2，则 =_. 18. （1分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 19. （1分）如图，已知直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则PAB面积的最大值是_20. （1分）如图，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论： ；ADF=CDB；点F是GE的中点；AF= AB；SABC=5SBDF ， 其中正确结论的序号是_三、 综合题 (共5题；共55分)21. （5分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC22. （15分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF （1）求证：直线PA为O的切线； （2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tanF= ，求cosACB的值和线段PE的长 23. （15分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB45，EB与对角线AC相交于点F，设DEx. （1）用含x的代数式表示线段CF的长； （2）如果把CAE的周长记作CCAE ， BAF的周长记作CBAF ， 设 y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当ABE的正切值是 时，求AB的长. 24. （15分）已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且ACAB，tanACB= （1）当t=1时，求抛物线的表达式； （2）试用含t的代数式表示点C的坐标； （3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值25. （5分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1