数学人教版八年级下册18.1平行四边形的性质.doc

1811平行四边形的性质（一）一、教学目标1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；2.在探究平行四边形的性质的过程中，能够有条理地思考并进行简单的说理和推理；3.在应用平行四边形的性质的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。二、教学重点与难点重点：平行四边形的性质的探究和应用。难点：平行四边形的性质的探究和证明。三、教学过程（一）、创设情境,激活思维演示平行四边形实物图片，学生欣赏，教师引导学生注意这些图形的共同特征。 并引导学生画平行四边形及用长方形的纸张制作平行四边形【设计意图】兴趣是最好的老师，用实物图形及实际操作的形式引入较能引发学生的兴趣与参与感。充分调动学生的积极性。（二）、合作交流，深化思维通过质疑引入概念，并剖析归纳概念（1） 师生共同归纳定义。（2） 剖析平行四边形的定义。（用数学语言、以数学推理的形式说明一个图形的定义）（3） 感知平行四边形的对边、对角、对角线以及平行四边形的记法。（4） 引导学生根据定义画出平行四边形。设计意图通过师生共同归纳定义，既增强了学生的成就感，又确保数学定义的严谨性，通过剖析平行四边形的定义，强调定义的判定和性质的作用。重视学生画图是对平行四边形的定义的理解。（三）、自主探究，发散思维探究:平行四边形的性质1、平行四边形除了两组对边分别平行以外,平行四边形还有什么特征呢?它的边、角之间有什么关系？2、猜想 平行四边形的对边相等、对角相等你能证明发现的上述结论吗？已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD证明完成后，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。【设计意图】通过学生自己参与活动，让学生感受到过程是自己亲身体验的，结论是自己发现的，知识是自己主动获取并学会的，这样能够增强学生对学习的自信心。再次突出本节课的能力目标。本次活动教师应重点关注：（1） 学生对平行四边形的性质的探究过程应遵循循序渐进的（2） 给学生一个相对充足的从猜想到论证的时间。（四）、例题讲解，训练思维例 1 如图，在 ABCD中，DE AB,BF CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF. 练习 1、在 ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。练习2、如图，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?（五）小结1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形表示：平行四边形用符号“”来表示平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”2性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。（六）、作业布置 教材 43页 第1