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第一章习题解答第一章习题解答 1 什么叫汽轮机的级 为什么复速级有两列动叶片 仍被认为是一个级 答 级是将蒸汽热能转换机械能的最基本的工作单元 在结构上它是又喷管和其后的 动叶栅所组成 复速级虽然有两列动叶片 但只有一列喷管叶柵 所以 根据级的定义 它仍被认为 是一个级 2 何谓级的反动度 根据反动度如何将级进行分类 答 蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想焓降与蒸汽在整个级的滞止理想焓降之比称为级 的反动度 根据反动度的大小不同 轴流式级分为冲动级和反动级 冲动级又纯冲动级和带少量 反动度的冲动级 3 何谓纯冲动级 反动级 带反动度的冲动级 复速级 蒸汽在纯冲动级 反动级 带反动度的冲动级 复速级通流部分内压力和速度的变化如何 答 纯冲动级 级的平均反动度等于零的级 反动级 级的平均反动级约为 0 5 的级 带反动度的冲动级 级的平均反动度介于 0 05 0 20 的级 复速级 单列冲动级的一种延伸 在单列冲动级动叶之后增加导叶和动叶继续将蒸汽 的动能转化为机械功 即蒸汽动能转换为机械能的过程在级内进行两次 蒸汽在各种级中的压力和速度变化如下 纯冲动级 蒸汽在喷管中膨胀加速 压力下降 速度提高 在动叶中压力不变 速度 下降 见教材图 1 5 反动级 蒸汽在喷管中膨胀加速 压力下降 速度提高 在动叶中压力继续膨胀 压 力下降 相对速度提高 绝对速度下降 见教材图 1 6 带反动度的冲动级 蒸汽在喷管中膨胀加速 压力下降 速度提高 在动叶中稍有膨 胀 压力下降 相对速度提高 绝对速度下降 复速级 蒸汽在喷管中膨胀加速 压力下降 速度提高 在两列动叶及导叶中压力不 变 在导叶中速度不变 在两列动叶中速度下降 见教材图 1 7 4 简述纯冲动级 反动级 带反动度的冲动级 复速级的工作特点和结构特点 答 1 纯冲动级 工作特点 蒸汽只在喷管叶栅中进行膨胀 将蒸汽的热能转变为动能 在动叶中只改 变方向不膨胀 在这种级中 p1 p2 hb 0 m 0 纯冲动级做功能力大 但效率比较低 结构特点 动叶叶型几乎对称弯曲 即动叶通道中各通流截面近似相同 2 反动级 工作特点 蒸汽在级中的理想焓降平均分配在喷管叶栅和动叶栅中 蒸汽经过动叶通 道时 给予动叶一个比较大的反动作用力 在这种级中做功的力基本上冲动力和反动力各占 一半 在这种级中 p1 p2 hn hb 0 5 ht m 0 5 反动级的效率比纯冲动级高 但 做功能力较小 结构特点 动叶叶型与喷嘴叶型相同 3 带反动度的冲动级 工作特点 蒸汽的膨胀大部分在喷管叶柵中进行 只有一小部分在在动叶栅中进行 蒸汽对动叶栅的作用力以冲动力为主 但也有一部分反动力 它的作功能力比反动级大 效 率又比纯冲动级高 在这种级中 p1 p2 hn hb 0 结构特点 动叶叶型介于纯冲动级和反动级之间 即动叶通道截面积逐渐减小 但没 有反动级的厉害 4 复速级 工作特点 蒸汽在喷管叶栅中进行膨胀 将蒸汽的热能转变为动能 在两列动叶及导叶 中基本不膨胀 蒸汽动能转换为机械能的过程在级内进行两次 作功能力比单列冲动级要大 结构特点 在叶轮上安装有两列动叶片 5 什么是冲动作用原理和反动作用原理 在什么情况下动叶栅受反动力的作用 答 冲动作用原理 冲动作用原理 由力学可知 当一运动的物体碰到另一个静止或速度不同的物体 时 就会受到阻碍而改变其速度的大小和方向 同时给阻碍它运动的物体一个作用力 这个 力称为冲动力 在汽轮机中从喷管流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上 受到动叶的阻碍 而改变了其运动的大小和方向 同时汽流给动叶施加了一个冲动力 利用冲动力做功的原理 就是冲动作用原理 反动作用原理反动作用原理 反动力是由原来静止或运动速度较小的物体 在离开或通过另一个物 体时 骤然获得一个较大的速度增加而产生的 在汽轮机中 蒸汽在动叶构成的通道内膨胀 加速时 汽流必然对动叶片作用一个反动力 推动叶片运动做机械功 利用反动力做功的原 理就是冲动作用原理 当蒸汽在动叶构成的通道内膨胀加速时 动叶栅受反动力的作用 6 说明冲动级的工作原理和级内能量转换过程及特点 答 冲动级的工作原理 冲动级的工作原理 在冲动级中 蒸汽在喷管中膨胀加速 获得高速汽流 从喷 管流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上 受到动叶的阻碍而改变了其运动的大小和方向 同时汽流给动叶施加了一个冲动力 推动叶片运动而作机械功 由于蒸汽在动叶通道内没有 膨胀加速 所以蒸汽对动叶只产生冲动力 级内能量转换过程及特点 级内能量转换过程及特点 在喷管中蒸汽的热能转换为蒸汽的动能 在动叶栅中蒸汽 的动能转换为叶轮旋转的机械能 即蒸汽在动叶栅中只有动能到机械能的转换 7 说明反动级的工作原理和级内能量转换过程及特点 答 反动级的工作原理 反动级的工作原理 在反动级中 蒸汽在喷管中膨胀加速 获得高速汽流 从喷 管流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上 受到动叶的阻碍而改变了其运动的大小和方向 同时汽流给动叶施加了一个冲动力 同时由于蒸汽在动叶通道内继续膨胀加速 所以蒸汽对 动叶产生了一个反动力 在冲动力和反动力的共同作用下推动叶片运动而作机械功 级内能量转换过程及特点 级内能量转换过程及特点 在喷管中蒸汽的热能转换为蒸汽的动能 在动叶栅中完成 了两次能量转换 首先蒸汽在动叶通道内膨胀 将热能转换为蒸汽的动能 同时随着蒸汽的 加速 则又给动叶一个反动力 推动叶片运动 完成动能到机械能的转换 即在动叶栅中同 时完成了蒸汽热能到蒸汽动能和蒸汽动能到转子旋转的的机械能两次能量转换 8 喷管的速度系数 与哪些因素有关 答 喷管的速度系数 主要与喷管高度 表面粗糙度 汽道形状及通道前后的压力比 等因素有关 9 喷管的流量系数 n 与哪些因素有关 答 喷管的流量系数 n 除与速度系数有关即与喷管高度 表面粗糙度 汽道形状及通 道前后的压力比等因素有关外 还与蒸汽的状态有关 10 蒸汽在喷管的斜切部分膨胀的条件是什么 膨胀的结果又如何 答 蒸汽在喷管的斜切部分膨胀的条件是 喷管的背压p1必须小于临界压力 或喷管的 压力比 n必须小于临界压力比 cr 膨胀的结果是 汽流的出口方向发生偏转 并获得超音速汽流 11 何谓斜切喷管的极限压力 答 蒸汽在喷管的斜切部分能膨胀到的最低压力 称为斜切喷管的极限压力 12 什么是最佳速度比 纯冲动级 反动级和纯冲动式复速级的最佳速度比的表达式 各为什么 其值大约是多少 答 轮周效率最高时的速度比称为最佳速度比 各种级的最佳速度比的表达式如下 其中 1为喷嘴汽流出汽角 纯冲动级的最佳速比为 x1 op cos 1 2 其值大约为 0 5 反动级的最佳速比为 x1 op cos 1 其值大约为 1 纯冲动式复速级的最佳速比为 x1 op cos 1 4 其值大约为 0 25 13 汽轮机的级内损失一般包括哪几项 造成这些损失的原因是什么 答 汽轮机级内的损失有 喷管损失 动叶损失 余速损失 叶高损失 叶轮摩擦损失 部分进汽损失 漏汽损失 扇形损失 湿气损失 9 种 造成这些损失的原因 1 喷嘴损失 蒸汽在喷嘴叶栅内流动时 汽流与流道壁面之间 汽流各部分之间存 在碰撞和摩擦 产生的损失 2 动叶损失 因蒸汽在动叶流道内流动时 因摩擦而产生损失 3 余速损失 当蒸汽离开动叶栅时 仍具有一定的绝对速度 动叶栅的排汽带走一 部分动能 称为余速损失 4 叶高损失 由于叶栅流道存在上下两个端面 当蒸汽流动时 在端面附面层内产 生摩擦损失 使其中流速降低 其次在端面附面层内 凹弧和背弧之间的压差大于弯曲流道 造成的离心力 产生由凹弧向背弧的二次流动 其流动方向与主流垂直 进一步加大附面层 内的摩擦损失 5 扇形损失 汽轮机的叶栅安装在叶轮外圆周上 为环形叶栅 当叶片为直叶片时 其通道截面沿叶高变化 叶片越高 变化越大 另外 由于喷嘴出口汽流切向分速的离心作 用 将汽流向叶栅顶部挤压 使喷嘴出口蒸汽压力沿叶高逐渐升高 而按一元流动理论进行 设计时 所有参数的选取 只能保证平均直径截面处为最佳值 而沿叶片高度其它截面的参 数 由于偏离最佳值将引起附加损失 统称为扇形损失 6 叶轮摩擦损失 叶轮在高速旋转时 轮面与其两侧的蒸汽发生摩擦 为了克服摩 擦阻力将损耗一部分轮周功 又由于蒸汽具有粘性 紧贴着叶轮的蒸汽将随叶轮一起转动 并受离心力的作用产生向外的径向流动 而周围的蒸汽将流过来填补产生的空隙 从而在叶 轮的两侧形成涡流运动 为克服摩擦阻力和涡流所消耗的能量称为叶轮摩擦损失 7 部分进汽损失 它由鼓风损失和斥汽损失两部分组成 在没有布置喷嘴叶栅的弧 段处 蒸汽对动叶栅不产生推动力 而需动叶栅带动蒸汽旋转 从而损耗一部分能量 另外 动叶两侧面也与弧段内的呆滞蒸汽产生摩擦损失 这些损失称为鼓风损失 当不进汽的动叶 流道进入布置喷嘴叶栅的弧段时 由喷嘴叶栅喷出的高速汽流要推动残存在动叶流道内的呆 滞汽体 将损耗一部分动能 此外 由于叶轮高速旋转和压力差的作用 在喷嘴组出口末端 的轴向间隙会产生漏汽 而在喷嘴组出口起始端将出现吸汽现象 使间隙中的低速蒸汽进入 动叶流道 扰乱主流 形成损失 这些损失称为斥汽损失 8 漏汽损失 汽轮机的级由静止部分和转动部分组成 动静部分之间必须留有间隙 而在间隙的前后存在有一定的压差时 会产生漏汽 使参加作功的蒸汽量减少 造成损失 这部分能量损失称为漏汽损失 9 湿汽损失 在湿蒸汽区工作的级 将产生湿汽损失 其原因是 湿蒸汽中的小水 滴 因其质量比蒸汽的质量大 所获得的速度比蒸汽的速度小 故当蒸汽带动水滴运动时 造成两者之间的碰撞和摩擦 损耗一部分蒸汽动能 在湿蒸汽进入动叶栅时 由于水滴的运 动速度较小 在相同的圆周速度下 水滴进入动叶的方向角与动叶栅进口几何角相差很大 使水滴撞击在动叶片的背弧上 对动叶栅产生制动作用 阻止叶轮的旋转 为克服水滴的制 动作用力 将损耗一部分轮周功 当水滴撞击在动叶片的背弧上时 水滴就四处飞溅 扰乱 主流 进一步加大水滴与蒸汽之间的摩擦 又损耗一部分蒸汽动能 以上这些损失称为湿汽 损失 14 什么是汽轮机级的相对内效率 什么是级的轮周效率 影响级的轮周效率的因素 有哪些 答 级的相对内效率是指级的有效焓降和级的理想能量之比 级的轮周效率是指蒸汽在级所作的轮周功与蒸汽在该级中所具有的理想能量之比 影响轮周效率的因素有 喷管损失系数 动叶损失系数和余速损失系数的大小以及余 速利用系数的大小 15 在相同的轮周速度 u 喷管速度系数 和喷管出汽角 1 的条件下 分析比较反动 级 纯冲动级和复速级的作功能力和效率 答 1 作功能力的比较 在相同的轮周速度 u 喷管速度系数 和喷管出汽角 1 的条件下 在各自的最佳速度比下 纯冲动级和反动级的作功能力之比为 2 1 cos 2cos2 1 1 1 1 1 1 im t re t im im re op im op h h cu cu x x 2 1 im t re t hh 即纯冲动级的作功能力是反动级的 2 倍 在各自的最佳速度比下 单列纯冲动级和纯冲动式复速级的作功能力之比为 1 4 16cos 4cos 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 1 22 1 ve op im op im op ve op im ve im ve im t ve t x x xu xu c c c c h h 即纯冲动式复速级的作功能力是单列纯冲动级的 4 倍 由以上分析可知 在相同的轮周速度 u 喷管速度系数 和喷管出汽角 1 的条件下 且每种级都工作在各自的最佳速度比下时 纯冲动式复速级的作功能力是单列纯冲动级的 4 倍 反动级的 8 倍 2 轮周效率的比较 由于蒸汽在反动级动叶中有膨胀 动叶损失较小 另外反动级的级间距小 余速能够 被下一级利用 使级的效率有所提高 所以在各自的最佳速度比下 反动级的轮周效率高于 纯冲动级 在复速级中 汽流经过导叶和第二列动叶时 又增加了导叶损失和第二列动叶损失 所以在各自的最佳速度比下 复速级的轮周效率低于单列纯冲动级的轮周效率 16 冲动级内反动度如何确定 答 反动度是汽轮机级的一个重要参数 对汽轮机的级效率有很大的影响 试验表明 当根部反动度 0 03 0 05 时 能使叶根处不吸不漏 而隔板漏汽处过来的蒸汽通过平 r 衡孔漏到级后 根部不产生漏汽和吸汽的附加损失 提高了级效率 显然 选取这样的根部 反动度是比较合理的 选定了根部反动度 r 后 可利用下式求出平均反动度和叶顶反 动度 m t b bb rm d ld 11 bb bb rt ld ld 11 17 影响级效率的结构因素有哪些 答 影响级效率的结构因素主要有 盖度 动静叶之间的轴向间隙 径向间隙 叶片 宽度 平衡孔 拉筋 18 何谓扭叶片级 简述扭叶片级的设计方法 答 所谓扭叶片级是指叶片比较长 在叶片设计时必须考虑汽流参数沿叶高变化的影 响把叶片设计成型线沿叶高变化的变截面叶片的级 扭叶片级的设计中普遍采用径向平衡方法 即在级的轴向间隙中确定汽流的平衡条件 使之不产生径向流动 由此建立汽流流动的模型 从而得出不同轴向间隙中汽流参数沿叶高 的变化规律 径向平衡方法有分为简单径向平衡方法和完全径向平衡方法 19 在 h s 图上画出级后余速部 分被下一级利用时级的热力过程线 答 如图 1 1 所示 20 某汽轮机级的 53kJ kg 动叶 中转换的焓降为 4kJ kg 试求该 级的平均反动度和蒸汽在喷管中的滞 止理想焓降 b h n h 解 根据反动度的定义 该级的平 均反动度为 075 0 53 4 t b m h h 图 1 1 喷管中的滞止理想焓降 n h t h b h 53 4 49kJ kg 答 该级的平均反动度为 0 075 蒸汽在喷管中的滞止理想焓降为 49kJ kg n h 21 已知喷管前的蒸汽压力p0 8 4MPa 温度t0 490 初速度c0 100m s 喷管后压力 p1 5 8MPa 喷管速度系数 0 97 试求 1 喷管前的滞止焓 滞止压力 2 喷管出口汽流速度 3 当喷管后蒸汽压力由p1 5 8MPa降到临界压力时的临界速度 解 查h s图得喷管前蒸汽的焓h0 3370 kJ kg 喷管出口的理想焓为h1t 3250 kJ kg 1 喷管前蒸汽的滞止焓为 2 2 0 0 0 c hh 3370 1002 2000 3375kJ kg 查h s图得喷管前蒸汽的滞止压力p0 为 8 5MPa 2 喷管的压力比 n p1 p0 5 8 8 5 0 68 0 546 所以喷管出口未达临界 所 以 喷管出口的理想速度为 smhhc tt 50010003250337522 1 01 喷管出口的实际速度为 t cc 11 0 97 500 485m s 3 滞止初压p0 对应的临界压力为 0 546 8 5 4 64 MPa 0 pp crcr 查h s图得喷管后压力为临界压力时的出口焓为hcr 3187kJ kg 所以喷管出口的 临界速度为 smhhc crcr 19 61310003187337522 0 答 1 喷管前的滞止焓和滞止压力分别为 3375kJ kg 8 5MPa 2 喷管出口的实际速度为 485m s 3 当喷管后蒸汽压力由p1 5 8MPa降到临界压力时的临界速度为 613 19 m s 22 已知汽轮机的某级滞止理想焓降 78 5kJ kg 且已知 t h n c 级的反动度 0 2 喷管速度系数 m 0 95 求 1 选择喷管型式 2 喷管出口实际速度 3 喷管损失 解 1 由题知 n c 所以应选择渐缩喷管 2 喷管出口的理想速度为 smhhc tmnt 4 35410005 782 012122 1 喷管出口的实际速度为 t cc 11 0 95 354 4 336 68 m s 3 喷管损失 kgkJ c h t n 123 6 95 01 2 4 354 1 2 2 2 2 2 1 答 1 应选择渐缩喷管 2 喷管出口的汽流实际速度为 336 68 m s 3 喷管损失为 6 123kJ kg 23 已知进入喷管的蒸汽压力p0 0 09MPa 蒸汽干度x0 0 95 初速度c0 0 喷管后压 力p1 0 07MPa 流量系数 n 1 2 喷管出口截面积An 0 0012m2 试求通过喷管的蒸汽流 量和彭台门系数 解 由已知条件可在h s图上查得喷管进口的蒸汽焓h0 2557 6 kJ kg 喷管进口的蒸 汽比容v0 1 7756m3 kg 喷管出口蒸汽的理想焓h1t 2518 kJ kg和理想比容v1t 2 2179 m3 kg 由于初速度c0 0 所以h0 h0 所以喷管出口的理想速度为 smhhc tt 4 281100025186 255722 1 01 喷管出口的理想流量为 1523 0 2179 2 4 2810012 0 1 1 t tn t v cA Gkg s 喷管出口的实际流量为 G n Gt 1 2 0 1523 0 1827 kg s 在对应已知初参数下 能通过喷管的临界流量为 1716 07756 1 1009 00012 0635 0635 0 6 0 0 vpAG ncrt kg s 彭台门系数为 8875 0 1716 0 1523 0 crt t G G 答 通过喷管的蒸汽流量和彭台门系数分别为 0 1827 kg s 0 8875 24 已知渐缩喷管出口截面积An 0 70m2 喷管出口角 1 19 喷管后压力 p1 0 01MPa 干度x1 0 92 通过喷管的蒸汽流量G 26kg s 喷管速度系数 0 97 初速 度可忽略不计 试求喷管前蒸汽的压力p0及干度x0 以及喷管斜切部分的汽流偏转角 解 如图 1 2 所示 由p1 x1可在h s图上查得喷管出口汽流的比容v1 13 4965 m3 kg 喷管出口汽流的焓h1 2393 4kJ kg 喷管出口汽流速度 3 501 70 0 4965 1326 1 1 n A Gv c m s 喷管出口汽流的理想速度 8 516 97 0 3 501 1 1 c c t m s 喷管中的理想焓降 54 133 102 8 516 2 3 22 1 t nn c hh kJ kg 喷管损失 89 7 102 8 516 97 0 1 2 1 3 2 2 2 12 t n c h kJ kg 在h s图上由喷管出口状态点 1 沿等压线向下截取 n h 7 89 kJ kg得喷管的理想出 口状态点 1t 查得喷管出口理想状态焓h1t 2385 5 kJ kg和理想比容v1t 13 448 m3 kg 从 1t点向上作等熵线 1t 0 使 n h 133 54 kJ kg 0 点即为喷管进口状态点 可查得 喷管前蒸汽的压力p0 0 026MPa 焓h0 2519 0kJ kg 干度x0 0 957 过程的等熵指数k k 1 035 0 1 x0 1 035 0 1 0 957 1 1307 临界压力比 11307 1 1307 1 1 11307 1 2 1 2 k k cr k 0 578 临界压力 0 pp crcr 0 578 0 026 0 015 MPa 在h s图上可查得 临界状态比容 9 4112 m cr v 3 kg 临界状态焓 2439 9 kJ kg cr h 汽流临界速度 3 0 109 2439251922 crcr hhc 397 74 m s 汽流偏转角 11 1 11 1 sinsin tcr crt cv cv oo 1919sin 8 5164412 9 74 397448 13 sin 1 1 98 答 喷管前蒸汽的压力p0 0 026MPa 蒸汽的干度x0 0 957 喷管斜切部分的汽流偏转 角为 1 98 25 已知某级动叶片出口速度c2 100m s 2 90 其平均直径db 1m 工作转速n 3000r min 试求动叶的圆周速度及动叶出口的相对速度的大小和方向 解 动叶出口的速度三角形如图 1 3 所示 动叶的圆周速度 sm nd u b 157 60 3000114 3 60 由动叶的出口速度三角形可知 动叶出口的相对速度为 14 186157100 2222 22 ucw m s 动叶出口的相对速度的方向角为 49 32 157 100 2 2 arctg u c arctg 答 动叶的圆周速度为 157m s 动叶出口的相对速度的大小为 186 14 m s 动叶的相 对出汽角为 32 49 26 带反动度的冲动级 u 160 5m s 速比x1 0 54 反动度 m 0 13 喷管速度系 数 0 97 0 938 动叶进出汽角的关系为 2 1 6 7 喷管出汽角 1 11 67 计算并绘出动叶的速度三角形 解 由速比的定义 可得喷管出口汽流的实际速度 sm x u c 22 297 54 0 5 160 1 1 动叶进口的相对速度为 sm ucucw 75 14367 11cos 5 16022 2972 5 16022 297 cos2 22 11 22 11 动叶的相对进汽角 72 24 75 143 67 11sin22 297 arcsin sin arcsin 1 11 1 w c 动叶的相对出汽角 2 1 6 7 24 72 6 7 18 02 喷管的滞止理想焓降为 94 46 102 97 022 297 22 3 2222 1 2 1 cc h t n kJ kg 图 1 3 u c2 w2 2 2 级的滞止理想焓降为 95 53 13 0 1 94 46 1 m n t h h kJ kg 动叶的理想焓降为 kJ kg 01 795 5313 0 tmb hh 动叶出口的理想相对速度 26 18675 1431001 722 232 12 whw bt m s 动叶出口的实际相对速度 t ww 22 0 938 186 26 174 71 m s 动叶出口的绝对速度 sm uwuwc 33 5402 18cos 5 16071 1742 5 16071 174 cos2 22 22 22 22 动叶的绝对出汽角 04 84 5 16002 18cos71 174 02 18sin71 174 cos sin 22 22 2 arctg uw w arctg 动叶的出口速度三角形如图 1 3 所示 图 1 3 27 已知机组某纯冲动级喷管出口汽流速度c1 766 8 m s 喷管出汽角 1 20 动叶 圆周速度u 365 76 m s 若动叶进出汽角相等 喷管速度系数 0 96 动叶速度系数 0 8 通过该级的蒸汽流量G 1 2kg s 不计级的余速利用 试求 1 蒸汽进入动叶的角度 1和相对速度w1 2 蒸汽作用在动叶片上的切向力Fu 3 级的轮周功率Pu和轮周效率 u 解 1 动叶进口的相对速度为 sm ucucw 2 44120cos76 365 8 766276 365 8 766 cos2 22 11 22 11 动叶的相对进汽角 47 36 2 441 20sin8 766 arcsin sin arcsin 1 11 1 w c 2 对于纯冲动级 有下式成立 动叶的相对出汽角 2 1 36 47 动叶的相对出汽速度 122 www t 0 8 441 2 352 96 m s 蒸汽作用在动叶片上的切向力 2211 coscos wwGFu 47 36cos96 35247 36cos2 4412 1 766 36 N 3 级的轮周功率为 uFP uu 766 36 365 76 280305 98 w 280 3 kw 因为纯冲动级 且不计余速利用 所以级的理想能量E0为 319 102 96 0 8 766 22 3 2222 1 2