数学人教版七年级上册哈哈.docx

教学过程：一.新课引入：1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的?我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量.3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗?例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.例2 温度是零上10和零下5.例3 收入500元和支出237元.例4 水位升高1.2米和下降0.7米.例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车.二.新课讲解：1.相反意义的量学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义.让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量.2.正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一个数5来表示就不够了.在天气预报图中，零下5是用-5来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用-5来表示.在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.在例3中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元.在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米.为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数( negative number).过去学过的那些数(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正数(positive number).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号，如5可以写成+5，+5和5是一样的.注意：零既不是正数，也不是负数.例6 任意写出5个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合： ，负数集合： .例7 “一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?分析 根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.画出示意图即可求解.解 由图知，A地最高，D地最低.所以，A地与D地的高度差为70+30=100(m).所以，最高的地方比最低的地方高100米.通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数. 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0.1.举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示.2.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数(单位：米)，如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示?3.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)正数集合： 负数集合： 三、课堂小结：用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数;在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。四、作业：P5习题1.1 7、8五、教学后记：课题：1.2.1有理数(总第2课时)教学目标：知识与技能：1、正确理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;过程与方法：3、通过对有理数分类的活动，体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.情感态度价值观：通过对有理数的学习，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学重点：正确理解有理数的概念.教学难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类教学过程：一、新课引入：通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗?(3名学生板书)问题1:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二、新课讲解：正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数问题3:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?练一练 熟能生巧1、任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,而问题3中的分类图可启发学生写出.在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)三、课堂小结：到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.四、作业：第18页习题1.2:第1题.作业2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15, .正数集合 ,负数集合 ,正整数集合 ,分数集合 备选题1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.12.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合 整数集合这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.教学后记：课题：1.2.2数轴(总第3课时)教学目标：知识与技能：1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;过程与方法：2、通过自己动手操作，会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;情感态度价值观：3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学过程：一、新课引入：观察屏幕上的温度计,读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下)问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二、新课讲解：通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).动手动脑 学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.三、课堂小结：1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么?四、作业：必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.备选题1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有 个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A. B.-4 C. D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?教学后记：课题：1.2.3 相反数(总第4课时)教学目标：知识与技能：1、借助数轴，使学生了解相反数的概念过程与方法：2、会求一个有理数的相反数情感态度价值观：3、激发学生学习数学的兴趣.教学重点:理解相反数的意义教学难点:理解相反数的意义教学过程：一、新课引入：1、 数轴的三要素是什么?2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ;与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。二、新课讲解：相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。(2)一般地，数a的相反数是 ， 不一定是负数。(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是(4)互为相反数的两个数之和是0即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求下列各数的相反数：(1)-5 (2) (3)0(4) (5)-2b (6) a-b(7) a+2例2 判断：(1)-2是相反数(2)-3和+3都是相反数(3)-3是3的相反数(4)-3与+3互为相反数(5)+3是-3的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号：(1) (2)-(+5)(3) (4)例4 填空：(1)a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。(2) 是 的相反数。(3)如果-a=-9,那么-a的相反数是 。例5 填空：(1)若-(a-5)是负数，则a-5 0.(2) 若 是负数，则x+y 0.例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。(1) 在数轴上作出它