正方形的性质.docx

1.3.1正方形的定义与性质习题1. （2017阳谷县二模）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A. 邻边相等 B. 四个角都是直角C. 对角线相等 D. 对角线互相平分2. （2017渭滨区一模）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）A. 30 B. 34 C. 36 D. 403. （2017春南召县期末）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B. 当ACBD时，四边形ABCD是菱形C. 当ABC=90时，四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形4. （2017春寿光市期中）如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，FPC的度数是（）A. 135 B. 120 C. 112.5 D. 67.55. （2016毕节市）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. （2016贵阳模拟）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 8cm27. （2016南充模拟）下列四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是（）A. B. C. D. 8. （2016宁阳县模拟）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是（）A. 45 B. 22.5 C. 67.5 D. 759. （2016曹县校级模拟）如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）A. BE=DH B. H+BEC=90C. BGDH D. HDC+ABE=9010. （2016哈尔滨模拟）如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则AFB的度数为（）A. 45 B. 55 C. 60 D. 7511. （2017黄冈）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_12. （2017六盘水）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则AEB=_度13. （2017绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为_m14. （2017莘县三模）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2=_15. （2017娄底模拟）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是_16. （2017和平区三模）如图所示，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_17. （2017陕西）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G求证：AG=CG 18. （2017杭州）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GED