14.2三角形的内角和.doc

14.2(1) 三角形内角和课后练习:试 题解 答设计意图A组(1)1.求下列各三角形中C的度数. （P39）(2)1.解：（1）A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形的内角和等于180）由A= 45，B= 60（已知）得C=180-A-B=180-45-60=75（等式性质）.（2）A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形的内角和等于180）由A= 50，B= 90（已知）得C=180-A-B=180-50-90=40（等式性质）.学生熟练运用三角形内角和180减去已知两角的度数和求出第三角的度数.注意书写的逻辑性和规范性.(3)2.下列语句中正确的是（P39） （ ）（A）锐角三角形的三个内角都是锐角；（B）钝角三角形的三个内角都是钝角；（C）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；（D）三角形的最小的两个内角的和必定大于90.3.在ABC中，B=60A：C= 1：2，求A、C的度数.（P39）4.如图，在RtABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的高，1=30，求2、A、C的度数. （P39）（3）A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形的内角和等于180）由A= 120，B= 30（已知）得C=180-A-B=180-120-30=30（等式性质）2.正确答案：A选项B钝角三角形中若有三个内角是钝角，则内角和超过180，选项C所有三角形的内角和都是等于180，选项D三角形的最小的两个内角的和不一定大于90， 例如钝角三角形最小两角之和小于90，直角三角形最小两角之和等于90.3.解：根据题意，设A、C的度数分别为x、2x.A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形的内角和等于180）又B=60（已知）x+60+2x=180（等量代换）解得x=40A=40，C=80.4.解：如图ABC=1+2（已知），又ABC=90，1=30（已知），90=30+2（等量代换），2=90-30（等式性质），即2=60BD是RtABC斜边AC上的高（已知）ADC=90(三角形高的意义)A、2、ADC是ADB的三个内角（已知）A+2+ADC =180（三角形的内角和等于180）由2=60，ADC=90（已求）得A=180-2-ADC=180-60-90=30（等式性质）同理在ADC中可得C=60.2=60、A=30、C=60.学生根据锐角三角形和钝角三角形的定义结合三角形内角和180进行正确判断.本题学生运用三角内角和180结合方程求解三角形未知内角度数，注意书写规范.本题为运用三角形内角和180结合三角形的高进行角度计算，通过计算得出相应的结论，这个图形为常见的母子三角形，注意书写的逻辑性和规范性.B组*1.各角都不相等的锐角三角形中，最大角的取值范围是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）.2.如图，在ABC中，A=n，BP是ABC的平分线，CP是ACB的平分线，求P的度数（用n的代数式表示）.（P40）1.C分析：可设三角形三个内角为A、B、C；其中最大的角为A，则有AB、AC；于是2AB+C；3AB+C+A；因为A+B+C=180，所以3A180，即A60，又ABC是锐角三角形，所以A90.2.解：如图在ABC中A+ABC+ACB=180（三角形的内角和等于180）又A=n（已知）n+ABC+ACB=180（等量代换）ABC+ACB=（180-n）（等式性质）BP是ABC的平分线（已知）1=ABC（角平分线意义），同理2=ACB1+2=ABC+ACB（等式性质）即1+2=（ABC+ACB）=（180-n）（等量代换）在BPC中，1+2+P=180（三角形的内角和等于180）P=180-（1+2）（等式性质）P=180-（180-n）= 180-180+n=（90+n）（等量代换）.本题