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文档简介
三、(10分)证明函数 四、(10分)求函数在内的罗朗展式。五、(10分)求出函数 六、(10分)试利用儒歇定理求方程在内的根的个数。七、(10分)试证：在将平面适当割开后，函数能分出三个单值解析分支。并求出在点取负值的那个分支在的值。八、(10分)证明函数 九、(10分)求函数在内的罗朗展式。十、(10分)计算 解： （5分） （10分）十一、(14分)计算积分计算(1); (2) 。十二、计算积分(1); (2) 。十三、设，求的值使为调和函数，并求出解析函数. 解：要使为调和函数，则有，即 所以时，为调和函数。（4分）要使解析，则，。（5分）， （8分）所以，（11分）即，故（15分）十四、（共15分）求的傅氏变换，并证明所列的积分等式。 证明 解： = （6分） （14分）故 （15分）十五、（10分）求的拉氏变换。解：（5分） （5分）十六、（15分）利用拉氏变换解微分方程： 解：对方程两边取拉氏变换，并用初始条件得 （6分） （2分）即 （10分）故 （15分）
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