1用表格表示的变量间关系.docx

3.1用表格表示的变量间关系导学案学习目标：1在具体情境中理解常量、变量、自变量、因变量的概念。2探索具体情境中两个变量之间的关系。3会运用表格表示两个变量间的关系，能从表格中获得变量之间关系的信息，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。一、创设情境，导入新课1观看变化的世界，给你什么样的感受？2观看课件，我们发现，茧化成蝶，万物复苏，春夏秋冬，四季更替，我们所处的世界无时不刻的在发生着变化，而我们的身体也一直在发生着变化，比如我们的身高、体重等，都随着时间的变化而变化。今天，我们就一起来探究这个变化世界中的一些变化的量，以及变量间关系（板书）。二、新课探究1初步感知：开车路过一段下坡路时，发现下坡的时候速度和平地上是不一样的，这个过程中让老师思考了一个关于变量的问题：（1）路程相同时，下坡所用时间和平路所用时间相比哪个短？ （2）路程相同时，如果坡度越大，那下坡的时间会如何变化？ 2探索研究：用表格记录实验中的数据，并回答下列问题：支撑物的高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s(1)在这个试验中，有哪几个量？（2）哪个量是始终不变的？哪些量是变化的？总结：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做 ，而像支撑物的高度、小车下滑的时间这样数值在变化的量叫做 .(3)根据表格中的数据回答：当支撑物的高度为30cm时，小车下滑的时间是 当支撑物的高度为50cm时，小车下滑的时间是 当支撑物的高度为70cm时，小车下滑的时间是 我发现，支撑物的高度越大，小车下滑的时间 。（4）如果用h（cm） 表示支撑物的高度，t(秒)表示小车下滑的时间，随着h 的增大，t逐渐 。反之，随着h的减小，t逐渐 ，总之： 随着 的变化而变化。总结：像这样的，在一个变化过程中，一个量y随着另一个量x的变化而变化，我们把在一定范围内主动发生变化的量x叫做 ，随着一个量的变化而被动发生变化的量y叫做 。巩固练习：1.指出下列实例中的常量和变量，并说出变量中的自变量和因变量。a.购买中性笔时，中性笔的数量和总价。b.在圆的周长公式c=2r中，随着半径的增大，圆的周长也在增大。c.蜡烛燃烧时，剩余蜡烛的长度和蜡烛燃烧的时间。2小组讨论交流，说一说在生活中还有哪些量随着另一个量的变化而变化？你能分析出其中的自变量和因变量吗？（5）在小车实验中，h每增加10cm,t 的变化情况相同吗？（6）估计当h=110cm时，t的值是多少？你是怎么样估计的？三、深入探究1.测量静止的小球从不同高度自由下落后第一次弹起的高度，收集如下实验数据小球的下落高度h/cm102030405060708090100第一次弹起高度y/cm回答下列问题：（1）静止小球的下落高度为30cm时，它自由下落后第一次弹起的高度是 cm？（2）如果用h表示小球的下落高度，y表示它自由下落后第一次弹起的高度，随着h逐渐变大,y的变化趋势是什么？（3）小球的下落高度h每增加10cm，它每一次弹起的高度y是怎样变化的？y的变化情况相同吗？（4）估计当h=120cm时，y的值是 cm？你是怎样估计的？（5）请你猜想h还可以取比10cm更小的值吗，你能在表格中一一列举得完吗？比100cm更高的值呢？在表格中又如何表示呢？2弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（g）间有下面的关系,分析表格，回答下面的问题x050100150200250y77.588.59（1）这个实例中，变量是什么？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg），随着x的变大，y的变化趋势是什么？（3）所挂物体的质量x（kg）每增加1kg, 弹簧的长度y（cm）是怎样变化的？y 的变化情况相同吗？(4)你能计算所挂物体的质量x是8 kg时，弹簧的长度y是多少呢？（5）如果所挂物体的质量是n kg 呢？你能用含n 的式子表示出弹簧的长度y吗？（6）所挂物体的质量x是多少kg时，弹簧的长度是 16 cm？四、课堂提升观察前面的三个例题，回答下面的问题：1.我们用什么方法表示两个变量间的关系？2.在用表格表示变量间关系时，一般有几行？第一行填什么？第二行呢？3在填写表格的时候，你发现第一行中自变量的数据有什么特征？4.在用表格表示变量间关系时，能否在表格中表示出所有的数据？五、课堂总结1. 在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做 ，而数值在变化的量叫做 .2. 在一个变化过程中，一个量y随着另一个量x的变化而变化，我们把在一定范围内主动发生变化的量x叫做 ，随着一个量的变化而被动发生变化的量y叫做 。3.用 可以表示两个变量间的关系，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。提醒：用表格表示变量间关系时，表格并不能将取值范围内的所有数据一一列出，而只能反映其中的一部分。六、巩固练习1. 选择题（1）小车在木板上下滑时，小车下滑的时间和支撑物的高度中，（ ）是自变量 A 木板的长度 B 下滑的时间 C 支撑物的高度（2）在烧水时，水的温度与给水加热的时间中，因变量是（ ）A 水的温度 B 加热的时间 C 烧水壶的厚度（3）用“快递”寄送物品时，（ ）是常量A 物品的重量 B 寄送物品的单价 C寄送的总价 （4）骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼2.一棵树苗，栽种时的高度为80 cm,为研究树苗的生长情况，测得的数据如下表：栽种以后的年数 n1234树苗的高度h/cm105130155180（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？（2）如果用n表示时间，h表示树苗的高度，那么随着n的变化,h的变化趋势是怎样的？ （3）树苗每一