2011年数学模拟试卷1.doc

2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（一）本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的倒数是 （ ）2011 B2011 C D 2下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的为（ ）A B C D32011年3月5日，温总理在第十一届全国人民代表大会第四次会议上指出：五年全国财政教育支出累计4.45万亿元，年均增长22.4%4.45万亿元用科学记数法可表示为 （ ）A4.45108元 B4451010元 C4.451012元 D4.45104元ABCDO图14如图1，已知与相交于点，如果，则的大小为（ ）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD6某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）A20% B19% C10% D9.5%图2OCBA7如图2，点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是 （ ）A18 B30 C36 D728已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是 （ ）haOhaOhaOhaOA B C D9已知ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为ABC各边的中点，则DEF的周长为 （ ） A3cm B6cm C12cm D24cm 10如图3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若AHG = 40，则GEF的度数为 ( )133图41A135 B120 C110 D10011如图4，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则 的值为 （）A2 B1 C1 D0 图512如图5所示的大圆的半径是小圆半径的2倍，当小圆从大圆的上方按顺时针方向无滑动滚动（大圆不动）到原来的位置在这一过程中，小圆滚动到虚线位置时，下面图中正确的是 （ ）ABDC总 分核分人2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（一）卷II（非选择题，共96分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）0ab图613实数在数轴上对应点的位置如图6所示，则a b（填“”、“”或“”）14随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：BCDAO图7，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”) yxOABPCD图815如图7，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD16已知m是一元二次方程的根， ABCDEHFG图917如图8，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k _ 18如图9，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，则旋转前后两个正方形重叠（阴影）部分的面积为_三、解答题（本大题共8个小题；共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分） 当=7时，求的值得 分评卷人20（本小题满分8分）图10是某市一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：1.414，1.732 )图10DCBA310 得 分评卷人21（本小题满分9分）图11频数1209060300分数（分）90100806070某中学举行科技节活动，初三年级的李老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图11中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）李老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么取得92分的小明被选上的概率是多少？得 分评卷人22（本小题满分9分）如图12所示，直线PA与直线BD交于点P（2，m），交y轴于点C（0，2），点P在第一象限，点A、B在x轴上，点D在y轴上，连接OP，且SAOC=4ABP（2，m）OCDxy（1）求点A的坐标；（2）求直线PA的函数表达式；（3）求m的值；（4）若SBOP=SDOP，请你直接写出直线BD的函数表达式图12得 分评卷人23（本小题满分10分）探索规律：在ABCD中，已知AB=a，BC=bABCD图133ABCDEF图131ABCDEF图132（1）在图131中，若E、F两点分别在BA、BC边上，当BE=a，BF=b，则S四边形DEBF SABCD；（2）在图132中，E、F分别为BA、BC边延长线上的点，BE=a，BF=b，则S四边形DEBF SABCD；（3）根据以上规律探索，猜想：当BE=na，BF=nb（）时，S四边形DEBF SABCD解决问题：现有一块形如图133的ABCD绿地，要将其改造成一块三角形绿地，并使改造后的BEF面积是原ABCD面积的2倍，请过D点画出所求的直线EF，并简要说明画法的正确性得 分评卷人24（本小题满分10分）AOFBEC图141G已知：如图141，在RtABC中， AC= BC，点O是AB的中点，将一个三角板放在RtABC上，使其直角顶点与点O重合，两直角边分别与AC，BC交于E、F两点，分别连结OC、EF，交点为G （1）尝试探究： OE与OF之间有什么关系，你的结论是 ； OF、OG、OC之间具有怎样的关系，你的结论是 AOFBEC图142G（2）将三角板的直角顶点绕点O逆时针旋转到图142的位置时，三角板的两条直角边分别与AC，CB的延长线交于E、F两点，OC、FE的延长线相交于点G试问（1）中的两条结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由得 分评卷人25（本小题满分12分）在国家一系列“三农”惠民政策的指引下，农民收入有明显增加某镇王大伯生产并经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：（1）如果王大伯现将该产品的销售价定为32元/千克，那么他每天的的销售量是 ；（2）根据市场销售情况发现：这种农副产品每天的销售量大概是2030千克，那么王大伯应把产品的价格定为多少才比较合适？（3）设这种产品每天的销售利润为（元），求与之间的函数关系式；（4）按正常情况销售，王大伯计划每天的销售利润不低于200元，那么他的计划是否能实现？若能，此时价格应定为多少？若不能，请说明理由得 分评卷人26（本小题满分12分）如图15，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由A向D做匀速运动，点Q沿着折线由CBA向终点A做匀速运动（1）菱形ABCD的边长为 ； （2）设点Q的速度为每秒2个单位长，运动时间为t秒，求APQ的面积S与t的函数关系式；ABCDPQO图15（3）设点Q的速度为每秒a个单位长，运动时间t=4秒时， 当点Q在BC上时，是否存在相应的a值，使得APQ为等腰三角形若存在，请求出相应的a值，不存在，请说明理由 当点Q在AB上时，是否存在相应的a值，使得APQ为等腰三角形若存在，请直接写出a的值，不存在，请说明理由2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题参考答案及评分标准（一）说明：1坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分2解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数题 号123456789101112答 案BACBACCDBCDC一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）13； 14甲； 15DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD等，任选其一即可； 162； 1712； 18三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19解：原式6分当=7时，原式 8分20解：在中， 是等腰直角三角形，AB=BC=10（米） 2分在Rt中，（米）根据勾股定理，得：=（米）5分则DA = 101.732= 7.32米 6分3 + DA，所以离原坡角10米的建筑物应拆除 8分21解：（1）90，0.3； 2分（2）图略4分（3）比赛成绩的中位数落在：70分80分6分（4）小明被选上的概率是：9分22解：（1）SAOC=4，且点C的坐标为（0，2），=4，点A的坐标为（4，0） 2分（2）设直线PA的函数表达式为， 3分将A（4，0），C（0，2）的坐标代入，得：解得 直线PA的函数表达式为5分（3）将P（2，m）的坐标代入，得：，解得m=37分（4）直线的BD函数表达式为9分23解：（1）； 2分（2）； 4分（3）； 6分（4）在ABCD中，连结AC、BD，过点D作EFAC，分别交BA、BC的延长线于E、F两点，则EF即为所求8分O为ABCD 的对角线AC、BD的交点，O为BD中点，A、C分别为BE、BF中点，BE=2BA，BF=2BC，S三边形BEF2SABCD即BEF即为所求的三角形 10分24解：（1） OE=OF； 1分 2分（2）（1）中的两条结论都成立，证明如下： 过点O作OMAC，ONBC，垂足分别为M、N，易证OM=ON，四边形OMCN为正方形 MON=90 EOF=90，EOM=90EON=FON4分EOM FONOE=OF6分 在OCF 和OFG中，OE=OF，EOF=90，OFG=45点O是AB的中点，OCF=45OFG=OCF 8分又COF=FOG，OCF OFG， 10分25解：（1）16千克； 2分（2）由题可知，即 所以：产品的价格定为2530元/千克才比较合适5分（3）与的函数关系式为： 8分（4）当时，有最大值为200 11分当销售价定为30元/千克时，每天的销售利润最大能达到200元，但不会超过200元，所以他的计划能实现 12分26解：（1）5；2分（2）过点B作BEAD，垂足为E（如图1）， 当0t时，由题意，得AP=t，点Q在BC边上运动，ABCDPQO图1E，BE=3分即4分 当t5时，点Q在BA边上运动，由题意，得GEABCDPQO图2AP=t，AQ=10-2t过点Q作QGAD，垂足为G（如图2），QGBE，AQGABE，QG=，即 6分MABCDPQO图3F（3） 当点Q在BC边上时，过点Q作QMAP，垂足为M，QM交AC于点F（如图3）