数学北师大版七年级下册平行线判定.docx

平行线判定教学设计肇州县朝阳乡中学 李继敏教材分析 本节课是在上节课的基础上研究平面内两条直线位置关系中的另一种情形-平行，这一节的主要内容是平行线的概念、平行公理及推论以及平行线的判定方法。这部分内容学生在前两个学段已有所接触，学生对平行线已有了直观地认识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来系统地研究平面内两条直线平行的情形。平行线的判定是图形与几何领域的基础知识，是本节课的重点内容。【教学重点与难点】 教学重点：探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程【教学目标】 1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系， 知道平行公理以及平行公理的推论。 2、会用符号语方表示平行公理推论,，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、创设情境 引入新课分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图所示的教具。出示教具提出问题： 问题：把三根木条想象成三条无限延伸的直线，转动b，直线b从在直线c的左侧与直线a相交逐步变为在右侧与直线a相交的过程中（演示转动过程），你觉得直线a与直线b有几种不同的位置关系?你是根据什么来区分这几种不同位置关系的?二、探索新知 解决问题（一）、平行线 （设计说明：在引入的基础上，自然引导学生直接归纳出平行的概念以及同一平面内两直线的位置关系） 1、结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。换言之，同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作“ab”,这里“”是平行符号。 2、同一平面内,两条直线的位置关系问题：在同一平面内,两条直线有几种位置关系?根据引入问题的分析学生不难得出：相交或平行教师可引导学生明确：在同一平面内,根据两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系，即两条直线有一个交点时相交，没有交点时平行。（二）、平行公理及平行公理推论 1、问题：在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行?本问题学生凭直觉能认识到直线b绕直线a外一点B转动时，只有一个位置使a与b平行。 2、问题：如何用直线和三角尺画平行线?引导学生回忆并总结出画平行线方法：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）已知：直线a，点B，点C (1)过点B画直线a的平行线，能画几条? (2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗? 3、通过观察画图、归纳平行公理及推论 (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。 (2)在学生充分交流后，教师板书。平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 (3)比较平行公理和垂线的第一条性质。共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，二垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。 4、归纳平行公理推论 (1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行的。 (2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c。 结论：两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行。结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果ba，ca 那么bc(5)初步应用 练习：如果多于两条直线,，比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由。三、巩固训练 熟练技能 一、填空题.1、在同一平面内，两条直线的位置关系有_。2、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必_。3、同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为_。4、两条直线相交，交点的个数是_，两条直线平行,交点的个数是_个。四、总结反思，情意发展1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?2.本节课你有哪些收获?3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?五、课堂小结1本节主要学习了平行线的意义、表示方法和平性线的两条性质.2主要用到的思想方法是类比法六、布置课后作业：课本18页习题11七、拓展延伸探究：（1）、点D是ABC中AB边上的中点。过点D作BC的平行线，交AC于E。量一量AE、CE的长度，它们相等吗?量一量DE、BC的长