数学人教版八年级下册平行四边形的判定.doc

平行四边形的判定教学设计平圩中学 刘爱民一、教材分析1、教材的地位和作用“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面：从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。2、教学重点、难点由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，“两组对角分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这三种判定方法后，由边、角和对角线数量关系分别判定四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察猜想验证说理建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的三种判定方法。由于从理论上说明平行四边形的判定方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判定方法的理解和应用；突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。1、知识与技能通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行四边形三种判定方法的探索，而作为解决重点的方法不是被动记，而是主动探索。通过理解平行四边形的判定条件，来领会其应用。2、过程与方法八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定的数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说理体系。经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表达能力，使学生逐步掌握说理基本方法。3、情感态度与价值观通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。三、教学过程分析 本教学过程设计遵循以知识为载体、以思维为主线、以能力为目标的原则，秉承建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念，运用以主动学习为核心的教学操作策略，体现以学生、学习活动和学生主动性的知识建构为中心的思想，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识的产生、发展和突破重难点方面的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：创设情境 建立模型 应用拓展 小结作业具体如下：1 创设情景，引入课题李明同学在实验室做实验时，不小心碰碎了一块平行四边形的玻璃,只剩下如图所示部分。他想到玻璃店划一块相同大小的赔给学校，但带上残缺的玻璃去又不安全，他想把原来的平行四边形玻璃画出来，然后按图索骥，同学们帮他想一想有哪些办法?引发思考，提出命题第一步“忆”回忆平行四边形的定义和性质(1)从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等。(2)从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补。(3)从对角线看：对角线互相平分。第二步“引”引出平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）。(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形。(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。第三步“猜”这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法？实验论证，得出判定命题一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。第一步“验”用动手实验的方式验证前面的猜想。学生分小组进行活动，用课前发放的两两相等的4条长短木条摆一个四边形。教师问：将四根木条怎样摆放才能拼接成平行四边形？第二步“证”引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程。第三步“得”得到平行四边形的判定定理一。判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；方法小结：要判定一个四边形是不是平行四边形有两种方法。一是用定义：看它的两组对边是否分别平行；二是用判定定理:看它的两组对边是否分别相等。 命题二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程,得到平行四边形的判定定理二。判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；命题三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。第一步“验”将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。教师问：转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程。第三步“得”得到平行四边形的判定定理三。判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。练一练：利用两道练习题进一步明晰判定。 A D D C O B C A B 图1 图21、如图1，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形；2、如图1，若A=1000, B=800，则C= 0, D= 0时，则四边形ABCD为平行四边形。3、如图2，若AC=10cm, BD=8cm，则AO= cm, DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形。例题变式，应用判定例：在ABCD中，点E，F分别为OA，OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。 这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判定，所以有一定的综合性，但学生略加思考是可以作答的。在此分三步走：第一步：八仙过海，各显神通让全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用。第二步：多种变式，激活思维变式1：由例题中E，F是中点变成不再是中点且AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E，F为直线AC上两点但不在线段AC上，且AE=CF，结论成立吗？为什么？第三步：自编自练，化为能力鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向高潮。再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD。(五)小节本课，布置作业判定方法：(1)两组对边分别相等的四边形为平行四边形。(2)两组对角分别相等的四边形为平行四边形。(3)两条对角线互相平分的四边形为平行四边形。思想方法：化归、探究法。布置作业：习题19.1中第4、5题。四、教法、学法分析本课在教法上突出了三个特点1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判定方法，感悟知识的产生、发展过程。2、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的“引”是为学生更好地“学”。通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。在教学过程中，充分利用多媒体技术采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点，化解难点，同时加快了教学节奏，扩大了课堂容量。五、评价分析达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本课围绕“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破。在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的。这正如英国的大教育家斯宾塞所说的：“教育中应尽量鼓励